ஏரம்பம்

அண்மையில் பேரா.(இ)ழான்-லூய்க் [Jean-Luc Chevillard] என்னுடைய எண்ணியல் தொடரையொட்டி 392 ஆம் குறளையும் அதற்கான பரிமேலகர் உரையையும் எடுத்துக் காட்டி, அதில் வரும் ’ஏரம்பம்’ என்ற பழங்கணித நூலை தமிழ்மன்ற மடற்குழுவில் நினைவூட்டியிருந்தார். ஏரம்பம் என்ற சொல் பற்றியும் அங்கு பேரா. செல்வாவிற்கும், பேரா. (இ)ழான் - லூய்க்கிற்கும் உரையாடல் எழுந்தது. முதலில் கல்வி என்னும் அதிகாரத்தில் வரும் அந்தக் குறளையும், அதற்குப் பரிமேலழகர் தரும் உரையையும் பார்ப்போம்.
-----------------------------
எண்ணென்ப ஏனை எழுத்தென்ப இவ்விரண்டும்
கண்ணென்ப வாழும் உயிர்க்கு

”அறியாதார் எண் என்று சொல்லுவனவும், மற்றை எழுத்து என்று சொல்லுவனவும் ஆகிய கலைகள் இரண்டினையும் அறிந்தார் சிறப்புடை உயிர்கட்குக் கண் என்று சொல்லுவர்.

[எண் என்பது கணிதம். அது கருவியும் செய்கையும் என இருவகைப்படும்; அவை ஏரம்பம் முதலிய நூல்களுள் காண்க. எழுத்து எனவே, அதனோடுஒற்றுமையுடைய சொல்லும் அடங்கிற்று. இவ்விருதிறமும், அறமுதற்பொருள்களைக் காண்டற்குக் கருவியாகலின், ‘கண்’ எனப்பட்டன. அவை கருவியாதல்,

‘ஆதி முதலொழிய அல்லா தனஎண்ணி
நீதி வழுவா நிலைமையவால் - மாதே
அறமார் பொருளின்பம் வீடென் றிவற்றின்
திறமாமோ எண்ணிறந்தால் செப்பு’

’எழுத்தறியத் தீரும் இழிதகைமை தீர்ந்தான்
மொழித்திறத்தின் முட்டறுப்பான் ஆகும் - மொழித்திறத்தின்
முட்டறுத்த நல்லோன் முதல்நூல் பொருளுணர்ந்து
கட்டறுத்து வீடும் பெறும்’

இவற்றான் அறிக. ‘என்ப’ என்பவற்றுள், முன்னைய இரண்டும் அஃறிணைப் பன்மைப் பெயர்; பின்னது உயர்திணைப் பன்மை வினை. அறியாதார், அறிந்தார் என்பன வருவிக்கப் பட்டன. சிறப்புடைய உயிர் என்றது மக்கள் உயிருள்ளும் உணர்வு மிகுதி உடையதனை. இதனால் கற்கப்படும் நூல்கட்குக் கருவியாவனவும் அவற்றது இன்றியமையாமையும் கூறப்பட்டன.]
------------------------------
இனி ஏரம்பம் பற்றிய செய்திகளுக்கு வருவோம்.

பத்தாம் நூற்றாண்டுக்குப் பின்னாலும், பதிநான்காம் நூற்றாண்டிற்கு முன்னாலும், குறளுக்கு உரையெழுதிய தருமர், தாமதத்தர், நச்சர், திருமலையர், மல்லர், காலிங்கர், மணக்குடவர், பரிப்பெருமாள், பரிதியார், பரிமேலழகர் ஆகிய பதின்மரில் காஞ்சிபுரம் அருச்சக வேதியரான பரிமேலழகர் காலம் 13/14 ஆம் நூற்றாண்டாய் இருக்கலாம் என்றே பலரும் சொல்லுகிறார்கள். மேலே கூறிய உரையில் ”எண்ணுக் கலை, எழுத்துக்கலை” என்ற இரண்டு கலைகளைப் பற்றிப் பரிமேலகர் உரை தெரிவிக்கிறது. ”வாழும் உயிர்கட்கு இவ்விரு கலைகளும் கண்ணென்பதால், இவற்றின் வழியே உலகறியலாம்” என்பது பொருளாகிறது. கூடவே எண் பற்றி இன்னும் இரு செய்திகளை அறிந்து கொள்ளுகிறோம்.

1. ”நீதி எஞ்ஞான்றும் வழுவாதாகையால், வணிகத்தின் ஆதிமுதல் (initial capital) ஒழியும் படி, செய்யக்கூடாதவற்றை எண்ணிக் கணக்கைத் தவறவிட்டால், அறம், பொருள், இன்பம், வீடு ஆகியவற்றின் திறம் அமையுமோ?” என்ற கருத்தில் வரும் முதல் வெண்பாவால், இங்கு எண் என்னும் சொல்லின் மூலம் கணிதம் என்ற படிப்பு பேசப்படாது கணக்கும், கணக்கியலுமே (accounting) பேசப்படுகின்றன என்பது புலப்படும். இந்தக் காலம் போல் அல்லாது, அந்தக்காலத்திற் (14 ஆம் நூற்றாண்டில்) கணிதத்திற்கும், கணக்கியலுக்கும் வேறுபாடு கண்டதில்லை போலும். இரண்டும் ஒன்றிற்குள் ஒன்றாகவே புரிந்துகொள்ளப் பட்டுள்ளன. கணக்காயருக்கும் கணியருக்கும் வேறுபாடு அவ்வளவு இல்லை போலும்.

அது மட்டுமில்லை, கணி என்ற சொல் அந்தக் காலத்தில் வானியலுக்கும் (astronomy), வான்குறியியலுக்கும் (astrology), கணிதத்திற்கும் (mathematics) சேர்த்துப் பொருந்தியிருந்தது. கணியர், அறிவர், வள்ளுவர் என்ற மூன்று வகையினரும் கணிதத்தில் சிறந்திருந்தார்கள் என்று இலக்கியங்களின் மூலம் அறிகிறோம். [கணி தெரிந்தது போக அறிவர் என்பவர் மெய்யியல் (philosophy) தெரிந்தவராயும், வடக்கிருந்து பார்ப்பனர் வருவதற்கு முன்னர், நம்மூர் அரசர்களை நெறிப்படுத்துவராயும் இருந்தார். வள்ளுவர் அரசருக்குத் திருமந்திரமாகவும், செய்தி அறிவிப்பாளராயும், உள்படு கருமத் தலைவராயும் (Officials dealing with palace activities) இருந்தார். வள்ளுவர் தனிக் குடியினராகவும் கருதப்பட்டார்கள்.] கணியர், அறிவர், வள்ளுவர் ஆகிய மூவகையினரில் பெரும்பாலோர் ஆசீவகராயும் இருந்தார்கள். அந்தணர் என்றும் அறியப்பட்டார்கள். [சமணம் என்ற சொல் ஆசீவகம், செயினம், புத்தம் என்ற மூன்று நெறியையும் குறித்தது. சங்ககாலத்திற் ஆசீவகம் பற்றிய ஆய்வு இன்னும் தொடர்ந்து கொண்டிருக்கிறது. ஆசீவகம் 14 ஆம் நூற்றாண்டுவரை தமிழ்கத்தில் இருந்திருக்கிறது.] அந்தணர் என்ற சொல் எல்லா வழிநடத்துபவருக்கும் இருந்த பொதுச்சொல். [அந்தன் = தந்தை போன்றவன். கத்தோலிக்கக் கிறித்தவத்தில் சமயக்குருவை "father, அச்சன்” என்று அழைப்பதைப் போன்றது இது. அந்தன்>அந்தனன்>அந்தணன் என்று அது விரியும். அந்தச் சொல் பார்ப்பனரைக் குறித்தது நெடுங்காலத்திற்குப் பிறகாகும். அரசவையில் வானியல், வான்குறியியல் அறிந்த பெருங்கணி என்பவன் எப்பொழுதும் இருந்தான். அவனன்றி ஒரு அரச கருமமும் நடைபெற்றதாய்த் தெரியவில்லை.

2. எண் என்பதைக் கணிதத்திற்கு ஆகுபெயர் ஆக்கி, அதில் கருவியும் செய்கையும் என்று இருவகைப்பாட்டைப் பரிமேலழகர் சொல்லுவதால், அவர் காலத்திற்கு முன்னாலேயே கணிதக் கருவிகள் தெற்கே இருந்திருக்கின்றன என்பது தெரிகிறது. இது தமிழுக்கு முகன்மையான கருத்து. ஏனென்றால், எண்ணியலையும் பொருத்தியலையும் பேசிவந்த கணக்கதிகாரம் (கொற்கைக் காரிநாயனார் கி.பி.1667), கணித நூல் (கருவூர் நஞ்சையன் கி.பி.1693), ஆஸ்தான கோலாகலம் ( கூடல் நாவிலிப் பெருமாள், கி.பி. எந்த ஆண்டு என்று காலம் தெரியவில்லை.) போன்ற நூல்களில் இல்லாத கருத்து இங்கு பரிமேலழகராற் பேசப்படுகிறது. [கணிதக் கருவிகள் வடமொழி நூல்களிலும், பெர்சியன், அரபி நூல்களிலும் அடையாளம் காட்டப்பெறுகின்றன. தமிழில் இதுவரை காணோம். அதற்காக அவை இங்கு இல்லையென்று பொருளில்லை. இவ்வளவு பெரிய கோயில்கள் பெருத்த அடவுடன் (design) கட்டப்பட்டிருக்குமானால், கணிதக் கருவிகள் நம் பெருந்தச்சரிடம் உறுதியாய்ப் புழங்கியிருக்கவேண்டும். அதைப் பற்றிய அறிவும் இங்கு இருந்திருக்கவேண்டும். ஒருவேளை நம்மூர்க்காரர்கள் தமிழில் எழுதாமல் வடமொழியில் எழுதிவைத்தோரோ, என்னவோ? வடமொழியின் பாதிப்பு சங்க காலத்தின் முடிவிலேயே தொடங்கிவிட்டதே!]

கணிதக் கருவிகள் என்பவை வானியல், வடிவியல் என இரண்டுஞ் சேர்ந்தவை. கருவிகள் சுட்டப்படுவதால், 14 ஆம் நூற்றாண்டிற்கு முற்பட்ட ஏரம்பத்துள் எண்ணியல், பொருத்தியல் ஆகியவற்றோடு வடிவியலும் பேசப்பட்டிருக்கலாம் என்று ஊகிக்கிறோம். வானியல், வடிவியற் கருவிகளாய் நீர்க்கடிகை (water clock), அலகுகள் பொறித்த கோல் (scale), சங்குக் குச்சி, ஞாலக் குச்சி என்று வெவ்வேறு சொற்களாற் சுட்டப்படும் நத்தக் குச்சி (gnomon), வட்டு (compass), பகுப்பி (divider), அஃகம் (latitude) அறியப் பயன்படும் அறுபாகைமானி (sextant), அரைவட்டம், கால்வட்டம், வில், பல்வேறு வகைக் கோள எந்திரங்கள் (இதைப் பற்றி எழுதினால் மிகவும் எழுத முடியும்) எனப் பலப்பல உண்டு.

ஏரம்பம் என்னும் அந்த நூல் நமக்குக் கிடைக்காமற் போனது பேரிழப்பே. 392 ஆம் திருக்குறளுக்கு தன் “திருக்குறள் தமிழ் மரபுரையில்” உரைசொல்லப் புகுந்த பாவாணர் கீழ்க்கண்ட பழந்தனியனை எடுத்துக் கூறி வருத்தப்பட்டுச் சொல்லுவார்.

”ஏரணம் உருவம் யோகம் இசை கணக்கு இரதம் சாலம்
தாரணம் மறமே சந்தம் தம்பம் நீர் நிலம் உலோகம்
மாரணம் பொருள் என்றின்ன மான நூல் யாவும் வாரி
வாரணம் கொண்டதந்தோ வழிவழிப் பெயரும் மாள்”

ஆகப் 16 புலங்களில் அழிந்து போன நூல்கள் இங்கு பேசப்படுகின்றன. வெறும் வாரணம் (=கடல்) மட்டுமா இவற்றைக் கொண்டது? மூன்று கடற்கோள்கள் போக, எத்தனை ஆழிப்பேரலைகள் எழுந்தனவோ? கணக்கறியோம். எத்தனை நூல்களை காவிரியில் ஆடிப்பெருக்கிற்கும், போகிப்பண்டிகையின் அனலுக்கும், சுவடிகளின் செல்லுக்கும், மக்களின் முட்டாள் தனத்திற்கும், வெளியாரின் சூழ்ச்ச்சிக்குமாகப் பலிகொடுத்திருப்போம்? தமிழண்ணல் கூறுவது போல் “கோயில்கள் இங்கிருக்கின்றன; அந்தக் கோயில் எழுவதற்கான நூல்கள் வேறு மொழியில்; இசைகள் இங்கிருக்கின்றன; இசைக்கான நூல்கள் வேறு மொழியில்; செய்முறைகள் இங்கிருக்கின்றன, செய்முறைப் பதிவுகள் வேறுமொழியில்; ...... இப்படி ஏதோவொரு குழப்பம் தொடர்ந்து நடந்திருக்கிறது. ஏன்?

இனி ஏரம்பம் என்ற சொல்லிற்கு வருவோம். இதற்கு நான்கு விதமான பொருட்பாடுகள் இருந்திருக்கின்றன.

முதற் பொருள் ஏர் என்னும் சொல்லுக்கான கலப்பைப் பொருள் மூலம், ஏரம்பம் என்பது உழவுத்தொழிலைக் குறித்தது.

இரண்டவதாய், எழுச்சிப் பொருளில் எழுந்த மலையைக் குறிக்கும் சொல் ஏரகம். (திருவேரகம் = முருகனின் இருப்பிடமாகச் சிலம்பிற் சொல்லப்படும் மலை. இன்று சுவாமிமலையோடு பொருத்திச் சொல்லப்படுகிறது. ஆனாற் சிலம்பில் வரும் திருவேரகம் சுவாமிமலையல்ல.) எழுச்சிப் பொருளில் இருந்த ஏரம்பத்திலிருந்து திரிந்து ஆரம்பம் என்ற வடதமிழ்ச்சொல் எழுந்தது. நல்ல தமிழில் தொடக்கம் என்கிறோம். ஓரோவழி ஆரம்பம் பயன்படுத்தினாலும் சரியென்றே தோன்றுகிறது.

மூன்றாவதாய், ஏர்தல் என்ற சொல்லிற்கு நேர்தல், ஒத்தல், எழுதல், பொருத்துதல் என்ற பொருட்பாடுகள் உண்டு. நேர்தல், ஒத்தல் ஆகிய பொருள்களில் எழுந்த சொல் ஏரணம் (logic). பொருத்தப் பொருளில் கணிதத்தைக் குறித்த சொல்லான ஏரம்பமும் ஏர்தலோடு தொடர்புடையதே. [ஒன்றோடு இன்னொன்றைப் பொருத்தி புதிரிகளைப் போடுவதால் கணிதம் ஏரம்பம் ஆயிற்று.]

ஏரம்பத்திற்கு யானை என்ற நாலாவது பொருட்பாடும் உண்டு. இதை நாமதீப நிகண்டு (பதினெட்டாம் நூற்றாண்டுக் கடைசி, 19 ஆம் நூற்றாண்டுத் தொடக்கம்) பதிவு செய்யும். இந்தச் சொல் ஏ-கரம்பம் என்றெழுந்து உள்ளேவரும் ககரம் மேலும் மேலும் மெலிந்து ஒலிக்காது போனதால் ஏரம்பம் ஆயிற்று. கரம்பம் = கையுள்ளது. நாலுகால் விலங்கான யானைக்கு ஒரு கையாய், துதிக்கை இருப்பதால் அது ஒற்றைக்கையன் ஆயிற்று. கையும் கரமும் ஒன்றுதான். கரம் என்பதும் தமிழ் தான். அது வடமொழி என்று பலரும் நினைத்துக் கொண்டிருக்கிறார்கள், கிடையாது, கருமம் தமிழானால் கருமஞ் செய்யும் கரமும் தமிழ்தான். கரத்தால் விளைந்த ”காரனும்” தமிழன் தான். கரம் கொண்ட விலங்கு கரம்பு>கரம்பம் என்று ஆனது. ஏ என்னும் முன்னொட்டை இரண்டு விதமாய்ப் புரிந்து கொள்ளலாம். ஒன்று என்ற சொல்லின் தெலுங்கு விளைப்பான ஒக்க என்ற சொல்லோடு தொடர்பு கொண்ட பாகதச் சொல்லான ஏக என்பது ஈறுகெட்டு ஏ என்றாகியிருக்கலாம். வேகமான பேச்சில் வடக்கில் பலரும் ஏக என்பதை ஏ என்றே பலுக்குகிறார்கள். இன்னொரு விதமாய் ஏ என்பதை எழுச்சிப் பொருளை உணர்த்தும் முன்னொட்டாயும் கொள்ளலாம். யானையின் துதிக்கை அவ்வப்போது ஏல்ந்து எழுகிறது. முடிவில் ஏ-கரம்பம் ஏரம்பம் ஆயிற்று.

பிள்ளையார் என்னும் கடவுளைப் பற்றிய தொன்மம் நகரப்பூதத்தை யொட்டி (பூம்புகாரில் உள்ள நாளங்காடிப் பூதம் இதற்கு ஒரு எடுத்துக் காட்டு) எழும்பியிருக்கலாம் என்று வரலாற்றுப் பேராசிரியர் ந. சுப்பிரமணியம் சொல்லுவார். ஆதிகாலத்துப் பிள்ளையார் பூதத்திற்கு யானை முகம் கிடையாது. இன்றும் கூட தஞ்சை மாவட்டத்தில் ஏதோவொரு கோயிலில் (கோயிலின் பெயர் சட்டென்று என் நினைவிற்கு வரவில்லை.) சித்தி, புத்தி என்ற இரு தேவியரோடு யானைமுகம் இல்லாது ஒரு படிமம் இருப்பதாகவும், அதற்குப் பூசைகள் நடப்பதாகவும் கேள்விப் பட்டிருக்கிறேன். பிள்ளையாருக்கு யானை முகம் வைத்ததைப் பின்னால் எழுந்த தொன்மத்தின் மூலம் ஒப்புக் கட்டுவார்கள். பல்லவரின் வாதாபிப் போருக்கு முந்தைய தொடக்க காலத்தில் இருந்த பிள்ளையார் படிமங்கள் [காட்டு:பிள்ளையார் பட்டியில் இருக்கும் படிமம்] அதிகமான விலங்குத் தோற்றமும், குறைந்த மாந்தத் தோற்றமும் கொண்டதாக இருக்கும். ஏரம்பன் என்ற பெயர் [பிங்கலந்தை (2:1`, 93 ஆம் நூற்பா)] ஏரம்பத்தையொட்டி எழுந்த பெயரேயொழிய ஏரம்பனில் இருந்து ஏரம்பம் எழுந்ததல்ல. பிள்ளையார் படிமம் ஒற்றைக்கை கொண்டதல்ல. அது 5 கை கொண்டது. யானையொன்றே ஒற்றைக் கை கொண்டது. யானையைக் கூறி, யானையில் இருந்து பிள்ளையாருக்கு ஆகுபெயராய் வந்தது.

பிள்ளையாரை முதலில் கூறி கடவுள் வாழ்த்துப் பாடுவது மிகமிகப் பிற்காலத்தில் 16, 17 ஆம் நூற்றாண்டுகளில் எழுந்தது. 14 ஆம் நூற்றாண்டிற்கு முந்திய நூலில் அப்படி இருந்திருக்குமா என்பது கேள்விக்குரியது. [பெரும்பாலும் அந்தக் காலத்திற் கடவுள் வாழ்த்து சிவன், விண்ணவன் (Vishnu), அருகன் பற்றியே இருந்திருக்கும்.] பிள்ளையார் பெயரில் ஏரம்பம் என்ற கணித நூல் எழுந்திருக்கும் என்றெண்ணுவது இயல்பிற்கு மீறியதாய் இருக்கிறது. ஏரம்பம் என்ற சொல்லுக்கு எளிமையாகக் கணிதம் என்ற பொருள் வருகையால், பிள்ளையாரில் இருந்து பெயர்வந்தது என்று சொல்லத் தயங்குகிறோம்.

[தொல்காப்பியன் பற்றிய (இ)ழான் லூய்க்கின் கருத்து (காப்பியக் குடியில் இருந்து காப்பியன் என்ற பெயர் ஏற்பட்டது) முப்பது நாப்பது ஆண்டுகளுக்கு முந்திய அறுதப் பழைய கருத்து. அதில் உள்ள ஏரண மாறுபாடுகளை வேறொரு பொழுதிற் பேசலாம். தொல்காப்பியன் என்பது காப்பியக் குடியில் இருந்தோ, காவ்யம் என்பதில் இருந்தோ எழுந்ததாய் என்னால் ஏற்கமுடியாது. என் புரிதலைப் பின்னாற் சொல்லுகிறேன்.]

அன்புடன்,
இராம.கி.