Friday, May 25, 2007

Digital -2

நண்பர் கணேசனின் முன்னிகைக்கு மறுமொழியாக மேலும் தொடர்ந்தேன். அது இங்கு இரண்டாம் பகுதியாய் வருகிறது.
---------------------------
அன்பிற்குரிய கணேசன்,

வழக்கம் போல நீங்கள் உங்கள் வழியிலேயே போகிறீர்கள். :-)

தமிழுக்கும் மேலை இந்தையிரோப்பிய மொழிகளுக்கும் ஆகச் சொல்லிணைகளை அடுத்தடுத்து நானும் காட்டிக் கொண்டே இருக்கிறேன். நான் பார்த்தது 1000 அடிப்படைச் சொற்களுக்கு மேலும் இருக்கும். இறையருள் இருப்பின், ஒருநாள் இதையெல்லாம் ஒரு பொத்தகமாகத் தொகுத்துப் போட முயலுவேன்.

நீங்கள் என்னுடைய இந்த பரந்தறிப் பார்வையை (empirical observation) எப்பொழுதும் மறுத்தே வந்திருக்கிறீர்கள். பரந்தறிவில் இருந்துதான் கருதுகோள்களும், தேற்றங்களும் ஆய்வுகளும் தீர்மானங்களும் பிறக்கின்றன. நமக்கு ஏற்கனவே கொண்ட கொள்கையை வைத்து மட்டும் பார்த்துக் கொண்டே இருப்பது சரியென்று தோன்றவில்லை. கொள்கைகள் இருப்பதே தவறில்லை; ஆனால் அவற்றைக் கொஞ்சம் உப்புப் பிசுக்கோடு (pinch of salt; மறுபடியும் இங்கு ஒரு சொல் இணை பியுங்கு = பிய்த்தெடுக்கும் அளவு >பிசுங்கு> பிசுக்கு - pinch) எடுத்துக் கொள்வது நல்லது.

analogous என்பதற்கு தொடராக இருப்பது என்று முதற்பொருள் இல்லை. Analogous is not synonymous with continuous. தொடராக இருப்பது என்பது வழிப்பொருள். "இன்னொன்றைப் போல் இது இருக்கிறது" என்பது தான் முதற்பொருள். ஆக அது உவமத்தைக் குறிக்கிறது.

உவம உறுப்பாக 36 -யைத் தொல்காப்பியர் குறிக்கிறார்.

அன்ன, ஏய்ப்ப, உறழ, ஒப்ப, என்ன, மான, ஒன்ற, ஒடுங்க, ஒட்ட, ஆங்க, என்ற, வியப்ப, எள்ள, விழைய, இறப்ப, நிகர்ப்ப, கள்ள, கடுப்ப, காய்ப்ப, மதிப்ப, தகைய, மருள, மாற்ற, மறுப்ப, புல்ல, பொருவ, பொற்ப, போல, வெல்ல, வீழ, நாட, நளிய, நடுங்க, நந்த, ஓட, புரைய என்ற முப்பத்தாறு உருபுகளில் நான் 'அன்ன'வை நாடியது தப்பாகப் போய்விட்டது :-) மற்ற 35 சொற்களை நாடியிருந்தால் மேலை இந்தியவியல் (western indology) ஆய்வாளர்களின் கொள்கை காப்பாற்றப் பாட்டிருக்கும், இல்லையா? மடத்தனமாக "அன்ன" என்ற சொல்லை ஒப்புமை கண்டு இன்னும் ஒரு இணைச் சொல்லா என்று நான் வியந்தேனே, அது தவறுதான் :-) அதுவும் இந்த 'அன்ன' என்ற சொல்லில் தொல்காப்பியருக்கு இருந்த காதலைப் பார்த்து நானும் கொஞ்சம் கிறங்கிப் போய்விட்டேன். தொல்காப்பியரைத் தூக்கிக் கடாசாமல் மேலை அறிஞரைத் தூக்கிக் கடப்பில் போட்டுவிட்டேன் பாருங்கள் :-) அது என் பிழைதான். தமிழைப் பற்றிப் பேசத் தொல்காப்பியருக்கு என்ன தகுதி? :-) [எழுத்ததிகாரத்தில் மட்டும் 9 இடங்கள், சொல்லதிகாரத்தில் 25 இடங்கள் அவர் பயன்படுத்துகிறார். இந்த இடங்களை, நான் அவக்கரமாக (இதைத்தான் அவசரம் என்று பேச்சுத்தமிழில் சொல்லி வடமொழியென மயங்குகிறோம்)ப் பார்த்தேன்; ஒரு தேடு பொறி இருந்தால் மிகச் சரியாக மூன்று அதிகாரத்திலும் பார்த்திருக்கலாம். தொல்காப்பியருக்கு "அன்ன பிறவும்", "அன்ன மரபும்" என்ற சொற்கூட்டின் மேல் அளவில்லாத பரிவு இருந்திருக்கிறது]

சுவை என்ற சொல்லிற்கு வேரே "சொவச் சொவ", "சவச் சவ" என்ற ஒலிக்குறிப்புத்தான். அப்படித்தான் சவைத்தல், சொவ்வுதல், சுவைத்தல் என்ற சொற்கள் எல்லாம் தமிழில் கிளைத்தன. soft என்ற சொல்லும் வாயில் போட்டு மெல்லும் போது கடினப் பொருள் சவைத்துப் போவதைக் குறிக்கிறது. மெல்லுதல் என்ற வினையால் சவைத்த நிலை ஏற்படுகிறது. மெல்லுதல் என்பது ஒருவகையில் சிறிய grinding. மெல்லுதல் என்பது ஒரு process -செயல்முறை; சவை என்பது ஒரு நிலை - state. I prefer to use a state than a process here. மெல் என்னும் சொல் சவைக்குச் சில இடங்களில் பகரியாக நிற்கலாமே ஒழிய முற்றிலும் அல்ல. இந்தத் துல்லியத்தைக் காட்ட முனைந்தால், "நான் ஒலி ஒப்புமை பார்க்கிறேன்" என்கிறீர்கள். இதுவும் என் பிழைதான். :-) சொவ்விய/சவ்விய நிலை என்பது இயற்கையாலோ, மாந்தரின் செய்கையாலோ ஏற்படலாம். மெல்லுதல் என்பது மாந்தரின் செய்கை மட்டுமே. இந்த நுணுக்கத்தைச் சொல்லத் தமிழுக்கு வலிவு இல்லையோ? :-)

வறை என்பது சரக்கு என்பதைக் குறிக்கும். தொல்பழங்காலத்தில் இயற்கையில் உலரவைத்துக் கிட்டிய பொருட்களையே பண்ட மாற்றில் கொடுத்து வந்தார்கள்; சருகுகள் (உலர்ந்த இலைகள், பூக்கள்; சருகிக் கிடந்த பொருள் சரக்கு), கண்டங்கள் (புலவின் உப்புக் கண்டங்கள்; கண்டுதல் என்பதும் வற்றுவதே; கண்டுமுதல் என்ற சொல் ஈரமில்லாத கூலத்தைக் குறிக்க வேளாண்மையிலும் வழங்குகிறது.) பண்டிக் கிடந்த பொருள்கள் (பண்டு என்றாலே உலர்ந்த பழம் என்று பொருள்) பண்டம் என எல்லாமே உலர்ந்த நிலையைக் காட்டியது. அது போல ware என்பதும் வறழ்ந்த நிலையைக் காட்டியது. ஈரமண்ணில் செய்து காய வைத்து உலர வைத்துச் சுட்ட கலமே வறை என்பது. அது வெறும் கலம் அல்ல. சுட்ட கலம். சுடாத கலம் விலைக்கு வராது. பயனுக்கும் ஆகாது. அதனால் தான் மென்கலம் என்ற சொல்லைத் தவிர்த்து சொவ்வறை என்று எழுதினேன். ஒலி ஒப்பீடு என்று மட்டுமே நான் பார்ப்பதாக நீங்கள் எண்ணுகிறீர்கள். அது மட்டும் அங்கு கிடையாது. இன்னும் ஆழம் போய் அதைப் பாருங்கள்.

மூசி பற்றி நீளமாக முன்பே எழுதிவிட்டேன். ஒவ்வொரு சொல்லும் எழுத்து பூர்வமாக தமிழ் இலக்கியத்தில் பதிவு செய்யப் பட்டிருக்க வேண்டும் என்று எதிர்பார்த்தால் தமிழைத் தூக்கி விட்டெறிந்து விடலாம். பாவம், தமிழர்கள் முட்டாள் தனமாக தங்கள் சுவடிகளைச் செல்லரிக்கவிட்டும் பதினெட்டாம் பெருக்கில் கொட்டியும், நெருப்பில் இட்டும் குலைத்தெறிந்தார்கள்; எல்லோரும் ஞான சம்பந்தர் ஆகவேண்டும் என்றால் அது எப்படி?

சூழ்ச்சி அறியாது, சொல்பேச்சைக் கேட்டவர்கள் தமிழர்கள். இவர்களுக்கு இலக்கியம் கிடையவே கிடையாதைய்யா :-). எல்லாமே வடமொழிதான் :-). வடவர்கள் ஆயிரத்தைந்நூறு ஆண்டுகள் மனனம் செய்ததை வழுவாமல், இடைச்செருகல் இல்லாமல், கொடிவழியாகப் பாடம் சொல்லி ஒப்பிக்கிறார்கள் என்று சொன்னால் நம்புவீர்கள். "நாட்டுப்புறத்தான் வழிவழியாக தன் கொடிவழிக்குக் கூறினான்" என்றால் நீங்கள் ஒப்ப மாட்டீர்கள். "மூஞ்சி தமிழ் என்றால், பின் மூசியும் தமிழ் தான்" என்று இக்குப் போட்டுச் (if condition) சொன்ன உரையை நீங்கள் ஏற்றுக் கொள்ள மாட்டீர்கள். பேசாமல் எலி என்று சொல்லிவிட்டால், ஏற்றுக் கொள்ள இயலுமோ? :-)

எண்ணியத்தின் குறை பற்றி ஏற்கனவே சொல்லிவிட்டேன்.

ஆங்கிலத்திலேயே digital - க்கு toe தான் மூலம் என்ற அவர்களே சரியாக விளக்கம் சொன்ன பிறகு, நான் toe -வைப் பார்க்காமல் வேறு எதைப் பார்ப்பேன்? "என்னடா இது? உடம்பின் பல்வேறு பாகங்களுக்கு நுணுகிய நிலையில் தமிழில் சொற்கள் சொல்லியிருக்கிறார்களே, இந்த toe -வுக்கு மட்டும் கால்விரல் என்று ஒரு கூட்டுச்சொல் தானா?" என்று ஆய்ந்து, "toe -வுக்கு இணையாகச் சொல் இருக்கிறதா?" என்று தேடித் தலை கீழாகப் பார்த்து, 'தத்தும் தவ்வு, தாவு, தாண்டு' என்ற வினைகளை நுணுகி, "அந்தச் செயல்களின் வேர் எதுவாக இருக்க முடியும்?" என்று ஊகித்துச் சொன்னால், "நீங்கள் ஏற்க மாட்டேன்" என்கிறீர்கள்.

"தோய் என்ற சொல்லுக்கு மற்ற பொருட்பாடுகள் இருக்கின்றன" என்றால் நான் என்ன சொல்வது? பலபொருள் ஒருசொல் தமிழில் இல்லையா? தோய்தல் - "நிலத்துப் பதிதல், செறிதல், அணைதல், உறைதல், கலத்தல், பொருத்துதல், கிட்டுதல், ஒத்தல், அகப்படுதல், நட்டல், துவைத்தலிடுதல்" என்ற எல்லாச் செயல்களையும் பாதம் பதியாமல் ஒரு மாந்தன் செய்யவியலாது. ஒன்றின் மேல் அல்லது ஒன்றிற்குள் பதிவது என்ற பொருளின் நீட்சியே நீங்கள் மேலே பார்ப்பது.

ஒரு சொல்லுக்குப் பத்துப் பொருட்பாடு இரூக்குமானால் முதலில் அவற்றை வகைப்படுத்த வேண்டும். பிறகு எது முதற்பொருள், எது வழிப்பொருள் என்று பார்க்க வேண்டும். ஏரண முறைப்படி எதில் இருந்து எதைப் பெறமுடியும் என்று காண வேண்டும். பிறகுதான் சரியான கருத்தைச் சொல்ல முடியும். மாந்தனுக்குத்தான் இவற்றை முதலில் பொருத்திப் பார்க்க வேண்டும் பிறகு மற்ற உயிரிகளுக்கும், உயிரற்ற பொருள்களுக்கும் பொருத்த வேண்டும்.

மறுபடியும் சொல்லுகிறேன். தோய்தலின் முதற்பொருள் பதிதலே. மேலே உள்ள பொருட்பாடுகளை ஆழ ஓர்ந்து பொதுமை கண்டால் பதிதல் என்பது பின்புலத்தில் இருப்பது தெரியும்.

இனி இன்னும் மூன்று பொருட்பாடுகளை அகரமுதலியிற் காணலாம். அவை முழுகுதல் (இதில் தான் நீங்கள் சொல்லும் ஆழ்வது வருகிறது), நனைதல், முகத்தல் என்றவை. இங்கே பொருள் நீட்சி பெருவது ஒன்றிற்குள் ஒன்றாகப் பதிவது என்ற கருத்தே.

நொதிப்பது என்ற பொருளை நான் அகரமுதலியில் பார்க்கவில்லை. ஒருவேளை உறைவது என்பதை வைத்துச் சொல்லுகிறீர்கள் போலிருக்கிறது. தயிர் உறைந்திருக்கிறதா என்று கேட்பது உண்டு. அங்கே உயிரிகள் கலந்திருக்கின்றனவா என்றே பொருள் கொள்ளுகிறோம். இந்தப் பொருளில் எழுந்த சொல்லே தோய்தயிர், தோயை போன்றவை. அங்கே உயிரிகள் பதிந்திருந்தால் தான் மற்ற செயல்களும் வினைகளும் நடந்திருக்கும். நொதித்தல் வினை தோய்தலுக்கு அப்புறம் வருவது. உயிரி வேண்டிய அளவு இல்லையேல் நொதித்தல் வேண்டிய அளவு நடந்திருக்காது. மாவு சரியாகப் பொங்கியிருக்காது; பருத்திருக்காது (பருத்து - bread :-)).

நான் சொன்ன சொற்களில் அன்னல் மின்னியல், தோயல் மின்னியல் என்பவற்றில் பெயரெச்சமாக வரும்போது 'ல்' என்னும் எழுத்தை விட்டுவிடலாம் என்று தோன்றியதை என் முந்தைய மடலில் குறிக்காது விட்டேன். அது என் தவறு. அன்ன மின்னியல் - analogue electronics, தோய மின்னியல் - digital electonics என்றே சொல்லலாம்.

ஒரு காலத்தில் பின்-அறுபதுகளில் electrical engineering, electronic engineering என்பவற்றிற்கு மின்பொறியியல் என்றும் மின்னிப் பொறியியல் என்றும் சொல்லிவந்தோம். இந்தக் காலத்தில் அதை மயக்கியே சொல்லுகிறார்கள். தெளிவு வேண்டின் பிரித்துச் சொல்லலாம்.

முடிவாக தமிழ் விக்சனரி மடற்குழுவில் கொடுத்த தொகுப்பிற்குத் தமிழ் இணைச்சொற்கள்.

1. Digit
= தோயை / தோய்.
2. Number Systems & Bases
= எண் கட்டகங்களும், படிமானங்களும்
3. Decimal Numbering System
= பதின்ம எண்ணுகைக் கட்டகம்
4. Range of binary numbers.
= இரும எண்களின் அரங்கை
5. octal number
= எட்டக எண்
6. Hexadecimal number
= பதினறும எண்
7. Binary to Decimal Conversion
= இருமத்தில் இருந்து பதின்மத்திற்கு மாற்றம்
8. Sum-of-Weight Method
= எடைக் கூட்டுச் செய்முறை
9. Decimal-to-Binary Conversion
= பதின்மத்தில் இருந்து இருமத்திற்கு மாற்றம்

அன்புடன்,
இராம.கி.

Digital - 1

சில மாதங்களுக்கு முன் திரு. பாஸ்டன் பாலாஜி digital என்பதற்கு இணையாக முன்பு மடற்குழுக்களில் நான் பரிந்துரைத்த தமிழ்ச் சொல்லின் பின்புலம் பற்றித் தனிமடலில் கேட்டிருந்தார். அதோடு, "அந்தச் சொல் பற்றிய விளக்கத்தை வலைப்பதிவில் பலரும் அறியும் வகையில் இட முடியுமா?" என்று கேட்டிருந்தார்.

இப்பொழுது தமிழ் விக்சனரி மடற்குழுவில் digital யை ஒட்டிய ஒரு சிறு சொற்தொகுப்பைக் கொடுத்து (Digit, Number Systems & Bases, Decimal Numbering System, Range of binary numbers, Octal number, Hexadecimal number, Binary to Decimal Conversion, Sum-of-Weight Method, Decimal-to-Binary Conversion), இணையான தமிழ்ச் சொற்களைக் கேட்டிருந்தார்கள். இவற்றில் digital பற்றிச் சொல்வதுதான் சற்று கடினமானது. மற்றவற்றை மிக எளிதாகச் சொல்லிவிடலாம். (தமிழ் விக்சனரி மடற்குழுவில் கேட்டிருந்த தொகுப்பின் தமிழ்ச் சொற்களை digital -2 பகுதியின் முடிவில் கொடுத்திருக்கிறேன்.)

இப்பொழுது, பழைய மடல்களைத் தேடி, முன்னால் கொடுத்த விளக்கத்தைச் செப்பஞ் செய்து மீண்டும் பதிகிறேன். உங்கள் வாசிப்பிற்கு.

அன்புடன்,
இராம.கி.

அன்புள்ள இணையத்தாருக்கு,

digital என்ற சொல்லுக்கு இணையாகப் பலரும் இலக்கம், எண்ணியம் என்ற சொற்களை எழுதி வருகிறார்கள். இவை சரியான இணைச் சொற்கள் தானா என்ற கேள்வி எனக்கு நெடுநாட்களாய் உண்டு; எண் என்ற சொல் number என்பதற்கு இணையாகப் புழங்கும் நிலையில், எண்ணை வேறுவிதமாய் digit என்ற பொருளில் புழங்குவது சரியென்று எனக்குத் தோன்றவில்லை. இதே போல இலக்குதல் என்ற வினைச்சொல்லுக்கும் வரைதல், எழுதுதல் என்றே பொருள் இருப்பதால் digit என்பதற்கான பொருத்தப்பாடு புரியவில்லை; இன்னொரு வகையில் பார்த்தால் இலக்கியது குறியென்று பொருள் கொள்ளும். குறி என்று பொருளில் ஆள்வதிலும் ஒரு சிக்கல் இருக்கிறது. "ஓர் எண்ணில் இருக்கும் digit - களை எப்படிக் குறி என்று பொருளில் சொல்ல முடியும்?" என்ற கேள்வி சட்டென்று எழுகிறது. தவிர, இதுநாள் வரை இலக்கம், எண்ணியம் என்ற சொற்களைத் தவறான பொருளில் புழங்கியிருக்கிறோம் என்பதாலேயே அவற்றைத் தொடர வேண்டும் என்ற கட்டாயம் கிடையாது.

digit என்பதற்கு இணையாக முந்நாளில் (நாங்கள் திண்ணைப் பள்ளிக் கூடத்தில் படித்த காலத்தில்) தானம் என்ற சொல்லைப் புழங்குவார்கள். காட்டாக ஒன்றாம் தானம், பத்தாம் தானம், நூறாம் தானம் என்ற சொற்கள் பழகியிருக்கிறேன். தானங்களைப் பெருக்கி வருவதைத் தானப் பெருக்கம் என்றும் சொல்லுவார்கள். இங்கே தானம் என்ற சொல் இடம் என்ற பொருளில் வழங்குகிறது. ஒரு குறிப்பிட்ட காலம் வரை அந்தச் சொல் சரியென்றுதான் எனக்குத் தோன்றியது. ஆனால் இன்றுநிலை வேறு என்றே உணர்கிறேன்.

50, 60 ஆண்டுகளுக்கு முன் எண்களில் இருக்கும் digit-களை மட்டும் தான் நாம் அறிந்திருந்தோம்; இன்றைக்கோ இந்தச் சொல் பெருமாண்ட வகையில் (இதைத்தான் பிரம்மாண்டம் என்று வடமொழிப் பலுக்கத்தில் எழுதுகிறோம்), பல்வேறு துறைகளில், பல்வேறு பயனாக்கங்களில் digital என்ற சொல் இப்பொழுது புழங்குகிறது. ஒவ்வொரு அன்னல் (analogue) கருவிக்கும் ஈடாக இன்று digital கருவிகள் வந்துவிட்டன. digital கருவிகளை எல்லாம் குறிக்கச் சொற்பொருள் விரிவாக வேண்டிய வேளையில் தானம் பொருந்திவரும் என்று தோன்றவில்லை.

digital - க்குச் சரியான சொல் தேட வேண்டுமானால் கொஞ்சம் ஆழம் போக வேண்டும். [அன்னல் = analogue; அன்னுதல் என்பது தமிழில் ஒப்பிடுதல்; தொல்காப்பியம் எழுத்ததிகாரம் உயிர் மயங்கியலில் இயல்பாக முடியும் அகரச் சுட்டுக்களைப் பற்றிச் சொல்லுகையில் "அன்ன என்னும் உவமக் கிளவியும்" என்பார் தொல்காப்பியர் (நூற்பா 210). அன்னல் = ஒப்பாக இருப்பது]

நிலத்திணைகள், விலங்குகள், மாந்தர்கள் ஆகியோரின் உடம்பின் கீழ் இருக்கும் உறுப்பை நாம் தாள், அடி, கால், பாதம், கழல் போன்ற சொற்களால் அழைக்கிறோம். இவை எல்லாமே கீழ் என்ற பொருளையும், நிலத்தில் பதிவது, பாவுவது என்ற பொருட்பாடுகளையும் தருகின்றன.

காலால் செய்கின்ற வினைகளாகத் தோய்தல், தத்துதல், தவ்வுதல், தாவுதல், தாண்டுதல், குதித்தல் என்ற வினைகளைப் பற்றிக் கேள்விப் பட்டிருக்கிறோம்.

நடத்தல் என்பதும் கூடக் கால் வினைதான். நள்ளுதல் என்றால் காலைப் பதித்தல் என்று பொருள். நள்+து=நட்டு>நடு+ஐ>நடை என்று சொற்கள் மேலும் விரியும். காலைப் பதித்துக் கொண்டே போவது நடை; காலை நிலத்தில் இருந்து எடுத்துவிட்டால் அது நடையாகாது.

அதே போல குத்துதல் என்பதும் நிலத்தில் பதிக்கும் செயலையே காட்டுகிறது. குத்து>குது+இ>குதி என்ற நீட்சியை எண்ணிப் பார்க்கலாம். குதிக்கின்ற செயலை வைத்துத்தான், காலின் அடிப்பாகம் ஒன்றிற்குக் குதி என்றே பழந்தமிழர் பெயரிட்டிருக்கிறார்கள்.

தோய்தல் என்பதும் கூட நிலத்தில் பாதம் படிவதையே காட்டுகிறது. "காலைத் தோய்த்து நட" என்றால் "அழுத்தி நட" என்று பொருள். தோய்த்து தோய்த்து நடப்பதைத் தான் "தத்தி நடப்பது" என்று சொல்லுகிறார்கள்; அதாவது நெடிய எட்டில் (step) செல்லாமல், குறுகிய எட்டாகக் கால் பாதம் முழுதாக நிலத்திற் பாவி நடப்பது தத்தி நடப்பதாகும். இப்படித் தத்தி நடக்கும் போது, குதியும், கால்விரல்களும் நன்றாக நிலத்திற் பதிய வேண்டும். விட்டுவிட்டு நிலத்திற் தோய்வதே, தவ்வுவதும் தாவுவதும் ஆகும். தவ்வுவதின் பெரிய அளவுச் செய்கையே தாவுதல் எனப்படும். தாவுதலின் இன்னொரு பரிமானத்தைத் தாண்டுதல் என்று சொல்லுவார்கள்.

தத்துதல், தவ்வுதல், தாவுதல், தாண்டுதல் ஆகிய நான்கிற்குமே கால்விரல்களை அழுத்தி உயர வேண்டும் என்ற பொருள் உண்டு. அப்படியானால் கால்விரல்களுக்கு என்று ஏதேனும் ஒரு சொல் தமிழில் இருக்க வேண்டுமே, அது நமக்குப் புலப்படாமல் போயிற்றா, என்று வினவ வேண்டியிருக்கிறது. "எந்த இலக்கியத்திலும் கால்விரலைக் குறிக்கும் சொல் இல்லாது போயிற்றே?" என்பது நாம் ஓர்ந்து பார்க்க வேண்டிய ஒரு செய்தி.

காலைக் குறித்த தமிழன், தாளைக் குறித்த தமிழன், பாதத்தைக் குறித்த தமிழன், குதியைக் குறித்த தமிழன் கால் விரல் என்று கூட்டுச் சொல்லால் மட்டுமா ஒரு மாந்த உடலுறுப்பைச் சொல்லியிருப்பான்? "இதற்குத் தனிச் சொல் தமிழில் இல்லையா?" என்று கேட்டால், "இன்னும் கொஞ்சம் ஆழத் தோய வேண்டும்" என்று தான் மறுமொழிக்க வேண்டியிருக்கிறது. ஏனென்றால் தோய்தல் என்பதே பதிதல் தானே?

தோய்வு என்ற சொல் தோய்வு>தொய்வு>தொவ்வு>தவ்வு என்று தமிழ் வழக்கில் ஆகமுடியும்; இதே போல, தோய்த்தல்>தோய்த்து>தொய்த்து>தொத்து>தத்து என்றும் ஆகமுடியும்; நிலவு நிலா எனவும், கனவு கனா எனவும் தமிழில் ஆவது போல, தவ்வு என்பது திரிந்து தவ்வு>தவு>தா என்றும் ஆக முடியும்; இனித் தா, தாவு என ஆவதும் கல்லார் வாயில் எளிதுதான். [பா, பாவு ஆகும், பூ, பூவு ஆகும்; அதைப் போல இங்கே தா தாவு ஆகுகிறது.] இது மேலும் அகண்டு, தா+ந்+து>தாண்டு எனவும் விரிய முடியும்.

சொல்லாராய்ச்சி என்பது ஒருவகையில் அகழ்வாராய்ச்சியே ஆகும் என்று பாவாணர் கூறுவார். நமக்குக் கிடைத்தவற்றை வைத்து கிடைக்காதவற்றையும் அடிக் கருத்துகளையும் உய்த்து உணர வேண்டும்.

ஏரண முறைப்படி மேலே கூறியவை சரியானால், தோய்வுக்கு முந்திய வினை தோய்தல் என்பதே என்று புலப்படும்! தோய்தலின் பொருள் பாவுதல், பாதல் என்றே ஆகும். பாதல் என்பதில் இருந்து பாதம் என்ற பெயர்ச்சொல் ஏற்பட்டது போல், குதித்தல் என்பதில் இருந்து குதி என்ற உறுப்பின் பெயர் எழுந்தது போல், தோய்தல் என்ற வினையில் இருந்து *தோய்/தோயை என்ற பெயரை உய்த்து உணர முடியும். *தோய்/தோயை என்ற சொல்லை தொல்முது காலத்தில், சங்க காலத்திற்கும் முன், இருந்திருக்க ஏரண வகையில் வாய்ப்பு உண்டு என்றே சொல்லலாம்.

என்னுடைய கருதுகோளின் படி, மேலை இந்தையிரோப்பிய மொழிகள் தமிழிய மொழிகளோடு வெகுவாகத் தொடர்பு உடையவை. *தோய்க்கு இணையாகவே toe என்ற ஆங்கிலச் சொல்லைப் பார்க்கிறேன். கீழே ஆங்கில சொற்பிறப்பு வலைத்தளத்தில் (http://www.geocities.com/etymonline/) இருந்து கீழே உள்ளதை பார்த்தேன்.

toe - O.E. ta (pl. tan), contraction of *tahe (Mercian tahலூ), from P.Gmc. *taikhwo, probably originally meaning "fingers" as well. Many I.E. languages still use one word to mean both fingers and toes. The verb meaning "touch or reach with the toes" (cf. toe the line) is first recorded 1813. Toenail is from 1841.

பழம் செருமானிய மொழியில் "தாய்க்வோ" என்ற சொல் மூலமாக இங்கு காட்டப் படுகிறது. இந்தையிரோப்பிய மொழிகளில் பொதுவாக, இது போன்ற சொல்லில் வகரம் சேர்ந்திருக்குமானால், அதன் முந்தைய வடிவம் வகரம் இல்லாமல் "தாய்கோ" என்றுதான் இருக்கும். உன்னித்துப் பார்த்தால்,

தோயை>தோய்கை>தாய்கை>தாய்கோ>தாய்க்வோ என்ற வகையில் ஏற்படக் கூடிய திரிவை நாம் மீட்டெடுக்க முடியும். தோயை = தோய்ந்த அய்கள்; அய் என்பதற்கு விரல் என்ற பொருள் தமிழில் உண்டு. இங்கே பதிந்த விரல்களை தோயை குறிக்கிறது.

மேலே கூறிய அதே வலைத்தளத்தில் இருந்து, digit என்ற சொல்லையும் பார்க்கலாம்.

digit - 14c., from L. digitus "finger or toe," related to dicere "tell, say, point out," from I.E. base *deik-. Numerical sense is because numerals under ten were counted on fingers. Digitalis is 1664, Mod.L., from fingerhut, Ger. name of "foxglove," lit. "thimble."

இந்த விளக்கங்களின் காரணமாய்த் தோய் என்பதையே எண்ணில் வரும் digit -ற்கு இணையாய்க் குறிப்பதற்கு தடங்கல் இல்லை என்றே நான் கருதுகிறேன். அதன் விளைவால், 5 digit number = 5 தோய் எண் என்று சொல்லலாம். இதன் தொடர்ச்சியாய்,

digital electronics = தோயல் மின்னியல்
digital clock = தோயல் கடிகை
digital television = தோயல் தொலைக் காட்சி
digital camera = தோயல் ஒளிக்கூடு

என்று பெருக்கிக் கொண்டே போகலாம். அன்னல் மின்னியலுக்கும், தோயல் மின்னியலுக்கும் உள்ள வேறுபாட்டை அந்தத் துறை வல்லுநர்களிடம் இருந்து நாம் அறியலாம்.

நாம் தோய் என்ற சொல்லை ஒரு மீட்டுருவாக்கத்தின் மூலம் செய்துள்ளோம். இப்படித் தமிழில் முலம் காண வேண்டிய சொற்கள் நிறைய உள்ளன.

அன்புடன்,
இராம.கி.


மேலே பரிந்துரைத்த தோயை (digit), தோயல் (digital) போன்ற மீட்டுருவாக்கச் சொற்களை ஏற்காமல் நண்பர் கணேசன் முன்னிகை (comment) ஒன்றை முன்னர் அளித்திருந்தார். அது கீழே.
-----------------------------
அன்பு இராமகி அவர்களுக்கு, வணக்கம். analog என்பதற்கு வேறு சொற்களும் பார்க்கவேண்டும். தனித்தனி எண்களால் ஆன தொழிநுட்பம் எண்ணியம், அனலாக் தொடரியம் போன்றனவும் சிந்திக்கலாம். அனலாக் என்பதற்கு அன்னுதல் என்பது ஒலி ஒப்புமை உள்ளது. software, என்பதை சொவ்வறை என்றும், mouse என்பதை மூசி என்றும் ஒலி ஒப்புமைகளால் மொழிபெயர்க்கிறீர்கள். ஆனால் தமிழருக்கு விளங்குமா என்னும் கேள்வி உள்ளது. digit என்பதற்கு பதிலாக toe என்னும் ஆங்கிலப் பதத்தை எடுத்துக்கொண்டு digital = தோயல் என்று கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. ஆனால், தோய்வது என்பது நிறைய முறை நாம் தினமும் வேறு பொருளில் பயன்படுத்துகிறோம். அதற்கு toe என்பதைத் தமிழில் காணோம். தோய்வது = ஆழ்வது, நொதிப்பது (fermentation) தோய்தயிர் (ஆழ்வார், கம்பன்). தோசை = தோயை. தோயம் என்றால் நீர். எனவே, இப்பொருளில் வழங்கிவரும் தோயல் digital ஆகுமா என்று நீங்கள் சொல்வதுபோல் தமிழர்கள் முடிவெடுக்கவேண்டும். அன்புடன், நா. கணேசன்
-----------------------------

Thursday, May 24, 2007

இனி

அகத்தியர் மடற்குழுவில், தொகுப்பாளினி, கவிதாயினி பற்றிய தன் மடலின் (16/5/07) ஊடே "தொகுப்பாளினி, கவிதாயினி போன்ற ஆக்கங்கள் வடமொழியைப் பார்த்து ஏற்பட்டவை; கணினி என்பது கூட அது போன்றது தான்; யாருமே இதைக் கண்டுகொள்ளாது இருக்கிறார்கள்" என்ற அவர் கருத்துச் சொல்லியிருந்தார். அதற்கு நான் அனுப்பிய பின்னூட்டை இங்கு வலைப்பதிவிலும் சேமிக்கிறேன்.

மேலே உள்ள கூட்டுச்சொற்களில் உள்ள முன்னொட்டுக்களைத் தவிர்த்தால், நாம் ஆயவேண்டியது, ஆளினி, தாயினி போன்றவை தான். "இவை தமிழில் சரியாக உருவாக்கப் பட்ட பெயர்ச்சொற்கள் தானா? அல்லது வடமொழி பார்த்து, ஈயடிச்சானாய், அப்படியே அச்சு தவறாமல், ஆக்கப் பட்ட போல்மங்களா?" என்பதே இங்குள்ள கேள்வி.

மேலே குறிப்பிட்டுள்ள சொற்களுக்கு, ஆளன், தாயன் என்பவை ஆண்பால் விகுதிகளோடு (அன், அவன், ஆன்) அமைந்த இணைச் சொற்களாகும்.

ஆளன் - ஆளினி,
தாயன் - தாயினி போன்றே,

பாடன் (>பாணன்) - பாடினி,
எயினன் - எயினி,
கூனன் - கூனி,
யாழன் - யாழினி,
சாலன் - சாலினி,
பார்ப்பன் - பார்ப்பினி
பிக்கு - பிக்குனி

போன்றவற்றையும் இங்கு காட்டலாம். ஆண், பெண் பெயர்களான இவை அத்தனையும் தமிழ் வழக்கைப் பின்பற்றி ஏற்பட்ட தமிழ்ச் சொற்களே! ஆள்தல், தையல் (=பொருத்துதல், சேர்த்தல், கூட்டுதல்; தய்யுதலில் ஏற்பட்ட இன்னொரு பெயர்ச்சொல் தச்சன்), பாடுதல், எய்தல், குன்னுதல் (>கூனுதல்) யாழ்தல் (>யாத்தல் = இசை கூட்டுதல்), சால்தல் (=பூசைப் பொருட்களைச் சாற்றுதல்), பால்தல் (=வெளுத்தல், it does not mean white; it just means fair colour; வெளிறுதல்), பிய்க்குதல் என்ற வினைகளின் வழியால் தொழிலருக்கு அமைந்த பெயர்கள் இவையாகும். பொதுவாய்த் தொழிலில் இருந்து உருவாகும் தொழிலர் பெயரும், தொழிற்கருவியின் பெயரும், தமிழில், காலம் காட்டியும், காலம் காட்டாமலும், அமையலாம்.

காட்டாகப் பாடுதல் தொழிலில் காலங் காட்டி அமையுஞ் சொற்கள் பாடினவன்/பாடியவன், பாடுகிறவன், பாடுபவன் என்பவை ஆகும். காலங் காட்டாமல் அமையுஞ் சொல் பாடன் (>பாணன்) ஆகும். சில போது (இறந்த காலமோ, நிகழ் காலமோ, எதிர் காலமோ குறிக்கும்) காலம் காட்டும் அமைப்பு மட்டுமே நிலைத்து, பின் அது திரிந்து, காலநிலை மயங்கி, புழங்குவது கூடத் தமிழில் உண்டு. இது போன்ற கால மயக்கம், மற்ற திராவிட மொழிகளிலும் இருக்கிறது. பல மொழியறிஞர்களும் இந்தப் பழக்கத்தை ஆழ்ந்து ஆய்ந்திருக்கிறார்கள். காட்டாகப் பேராசிரியர் மு.வ. தன் "மொழிநூல்" என்ற பொத்தகத்தில் தமிழிய மொழிப் பழக்கங்களை அலசுவார்.

தமிழிய மொழிகளுக்கும் வடபுலத்து மொழிகளுக்கும், குறிப்பாகச் சங்கதத்திற்கும் உள்ள வேறுபாட்டைப் புரிந்து கொள்ள வேண்டும். கலப்புத் திரிவாக்கம் உள்ள வடமொழியில் ஆண்பால், பெண்பால் பெயர்களில், பகுதி, விகுதி என்று மட்டுமே பிரித்து, வெவ்வேறு பால் குறிக்க, விகுதிகள் எப்படித் திரியும் என்று கூறிச் செல்வதே பொதுவான இலக்கண முறையாகும். இதே முறையைப் பின்பற்றி வடமொழி இலக்கணத்தின் வழி, தமிழைக் காட்ட முனைந்த "வீர சோழியமும்" குறிக்கும்.

அதற்கு மாறாய், ஒட்டு நிலை (agglutinative) மொழியான தமிழ் போன்றவற்றில், மற்ற இலக்கண நூலார் பெயர்ச் சொற்களைப் "பகுதி, பின் இடைநிலை, சிலபோது சாரியை, முடிவில் விகுதி" என்று வெவ்வேறு உறுப்புக்களாய்ப் பிரித்து உள்ளே துலங்கும் ஒழுங்குமுறையை நமக்குக் காட்டுவார்கள். கூடவே ஒலிப்புத் திரிவையும், ஒலிமிகை, ஒலிக்குறை போன்றவற்றையும் கூடப் பொருத்தியும் நாம் புரிந்து கொள்ள வேண்டும்.

தமிழில் ஆண்மகனுக்கு அன், அவன்>ஆன் என்ற பால் விகுதிகள் வந்து சேர்வதைப் போலவே, பெண்மகளுக்கு அள், அவள்>ஆள், இ, ஐ போன்ற விகுதிகள் தமிழில் வந்து சேரும். (தெலுங்கில் உயர்திணையில் பெண்பால் பகுப்பு இல்லை. அஃறிணை ஒன்றன் பால் போலவே அவர்கள் பெண்ணைக் குறிப்பர். இந்தப் பயன்பாட்டைப் பார்த்தால், ஆணாதிக்கம் ஏற்பட்ட பழங்குடி நிலையிலேயே தெலுங்கு மொழி, தென் திரவிட மொழிகளில் இருந்து பிரிந்திருக்க வேண்டும்.)

மேலோட்டமாய் திரு. நகுபோலியன் பார்த்த இனி என்பது பெண்பால் குறிக்கும் தமிழ்விகுதி அல்லவே அல்ல; உண்மையில் அதை "இன்+இ" என்று பிரிக்க வேண்டும். அப்படிச் செய்தால், முடிவில் வரும் இ பால்விகுதியை (பால் அறி கிளவி என்று தொல்காப்பியர் சொல்லுவார்) உணர்த்துவதையும், அதற்கு முன்வரும் இன் என்னும் இடைநிலை, காலத்தைக் குறிப்பதையும் (இங்கு இறந்த காலம்) புரிந்து கொள்ளலாம்.

இன் என்னும் இடைநிலை சிலபோது னகரம் ஒழித்து இ என்று ஒலிப்பில் கூட அமைந்து போகலாம், காட்டாகப் பாடினவள் என்ற பெயர்ச்சொல்லில் இன் என்ற இடைநிலையும், பாடியவள் என்ற பெயர்ச்சொல்லில் இ என்ற இடைநிலையும் புழங்குவதை ஓர்ந்து பாருங்கள். இப்படி னகரம் கெட்டு இடைநிலை அமைவது மலையாளத்தில் நெடுகவும் உள்ள பழக்கம். மலையாளப் பழக்கம் தெரியாமல் பழந்தமிழ்ப் பயன்பாடுகளை நாம் புரிந்து கொள்வது கடினம். தமிழும், மலையாளமும் நன்கு தெரிந்தால் தான் பழந்தமிழ் ஒழுங்குகள் தெளிவுடன் புலப்படும்.

1994 ல், மணிவாசகர் பதிப்பகம் வெளியிட்ட "சொற்கள்" என்ற நூலில் முனைவர்கள் சு.சக்திவேல், இராஜேந்திரன் ஆகியோர் தமிழ் வினைமுற்றுக்களை ஏழு பெரும்பிரிவுகளாகப் பிரித்து, இறந்த கால இடைநிலைகளைத் தந்திருப்பார்கள்.

செய், ஆள், கொல், அறி, நட, உள், கேள், விடு, படி, கல், வாங்கு,

என்ற பகுதிகளைக் காட்டாகப் பார்த்தால்,

செய்தாள், ஆண்டாள், கொன்றாள், அறிந்தாள், நடந்தாள், உண்டாள், கேட்டாள், விட்டாள், படித்தாள், கற்றாள், வாங்கினாள்

என்ற எல்லா வினைமுற்றையும்,

(பகுதி) (0 அல்லது இ) (0 அல்லது த் அல்லது ந்)(த் அல்லது ந்) (பால்விகுதி)

என்னும் வாய்பாட்டிற்குள் அடக்கிவிட முடியும். மேலே 0 என்பது ஓர் உறுப்பு வாராத நிலை. இதே போல பால்விகுதி வாராத நிலையில் மலையாளம் போல் பழந்தமிழில் பொதுவிகுதியாய் குற்றியலுகர உ வந்து வினைமுற்று அமையலாம். காட்டு: நான்/ஞான் செய்து/செய்யு/செய்குன்னு/செய்யும்.

மேலே கூறிய வினைமுற்றுக்களை உறுப்புக்களாய்ப் பிரித்தால்,

செய்+த்+ஆள், ஆள்+ந்த்+ஆள், கொல்+ந்த்+ஆள், அறி+ந்த்+ஆள், நட+ந்த்+ஆள். உள்+ந்த்+ஆள், கேள்+த்த்+ஆள், விள்+த்த்+ஆள், படி+த்த்+ஆள், கல்+த்த்+ஆள், வாங்கு+இன்+ஆள்,

என்ற பிரிப்பை மேற்சொன்ன வாய்பாட்டின் படி அறியமுடியும். இதே இடைநிலைகளை வேறு வகையில் த், ட், ற், இன் எனக் காட்டி

தடறவொற்று இன்னே ஐம்பால் மூவிடத்து
இறந்த காலம் தரும் தொழில் இடைநிலை

என்று 142 ஆம் நூற்பாவால் நன்னூல் சொல்லும். இறந்த கால இடைநிலைகளுக்கும், நிகழ்கால இடைநிலைகளுக்கும் இடையில் ஓர் உள்ளார்ந்த தொடர்பு இருக்கலாம் என்ற அய்யத்தையும் பேரா. மு.வ. தன் நூலில் எழுப்புவார். ஏனென்றால் தமிழ் போன்ற இயல் மொழிகளில் நிகழ்கால இடைநிலைகள் முதலில் கிடையா. அப்பொழுது இறந்த காலமும், எதிர்காலமுமே மொழிநடையில் சொல்லப் பட்டிருக்கின்றன. பலமொழிகளில் பயன்பாடு கூடியபின்னே தான், நிகழ்காலப் பேச்சு உருவாகியிருக்கிறது. இதற்குத் தோதாக, இறந்த கால இடைநிலைகள் திரிந்து, நிகழ்கால இடைநிலைகள் ஆகியிருக்கின்றன என்ற கருத்தையும் மொழியாளர் கூறுவார்கள். காட்டாக, கிறு/கின்று என்ற நிகழ்கால இடைநிலையைக் கு என்ற சாரியையைப் பிரித்து இறு/இன்று என்பதே இடைநிலையாக பேரா. மு.வ. காட்டுவார். இன்று என்ற இடைநிலை மேலே காட்டும் "இ-ந்-து" என்ற இறந்த கால இடைநிலையின் திரிவாக இருப்பதை உணர முடியும்.

[இ(ன்) என்னும் இடைநிலை உள்வந்து இகர ஈறு பெற்ற சொற்கள் பெண் தொழிலரைக் குறிக்காமல் தொழிற்கருவியைக் குறிப்பதும் உண்டு. நீங்கள் சுட்டிய கணினி, எழினி (=மேடையில் இருக்கும் திரை), கழனி ஆகியவையும் கருவி/இடப் பெயர்கள்.

இடைநிலை மட்டுமல்லாமல் பால்ப்பெயர்களில் சாரியையும் வந்து நுழையும் என்று புரிவதற்கு ஆட்டன் - ஆட்டத்தி என்ற இணையை ஓர்ந்து பார்க்கலாம். ஆட்டு +அன் = ஆட்டன்; ஆட்டு +அத்து + இ = ஆட்டத்தி. எப்படி இனி என்பது பால்விகுதி ஆகாதோ அதே போல, அத்தி என்பதும் பால்விகுதி ஆகாது. உள்ளே நிற்கும் அத்துச் சாரியையைப் பிரித்துப் பார்க்கத் தெரிய வேண்டும்.

தொழிலில் இருந்து கிளைக்கும் தொழிலர் பெயர் பெரும்பாலும் முன்னறிவைக் குறிக்க வேண்டி இருப்பதால், இறந்த கால இடைநிலையே பெரிதும் பேச்சுவழக்கில் நிலைக்கிறது (காட்டாகப் பாடினவள், பாடியவள்) நிகழ்கால, எதிர்கால இடைநிலை ஊடுவரும் பெயர்ச்சொற்கள் சில குறிப்பிட்ட இடங்களில் மட்டுமே பயில்கின்றன (காட்டாகப் பாடுகிறவள், பாடுபவள்).

பாடுதலைப் போன்ற வினைச்சொற்கள் இன்னும் பல: ஆடுதல், ஓடுதல், நாடுதல், வேடுதல், கூறுதல், பேசுதல், வாங்குதல், கண்ணுதல் (கண்ணுதல் என்ற வினைக்கு முதற்பொருள் கூட்டுதலே. பின்னால் எல்லாவிதக் கணக்குப் போடுதலுக்கும் அது பயன்படத் தொடங்கியது.) என்ற வினைகளில், பாடினியைப் போலவே ஆடினி (ஆட்டத்தி இன்றும் பழக்கத்தில் இருக்கிறது), ஓடினி(சரியான சொல்லில்லாமல் ஓட்டக்காரி என்று சொல்லுகிறோம்.), நாடினி (சொல் புழங்கவில்லை), வேட்டினி (வேட்டுவச்சி என்ற சொல் புழங்குகிறது), கூறினி (கூறினவள் என்றே புழங்குகிறோம்), பேசுனி (பேச்சுக்காரி என்ற சொல் புழங்குகிறது), வாங்கினி (வாங்கினவள்), கண்ணினி (இப்பொழுது கணினி) என்ற சொற்கள் அமையமுடியும். இந்த இயலுமை பார்க்காமால், பிறைக்கோட்டிற்குள் இருக்கும் சொற்களை நாம் புழங்குவதை ஒருவகை நடைமுறை உகப்பு என்று புரிந்து கொள்ளவேண்டும்.

கருவிக்கு அமையும் போது கண்ணினி என்ற சொல்லில் உள்ள ண் என்னும் மெய் தொகுத்துப் போய், கணினி என்ற கருவிப் பெயர் எழும். (இருந்தாலும் நான் வேறு சில காரணங்கள் கருதி னி தவிர்த்துக் கணி என்றே கருவிப் பெயரை எழுதி வருகிறேன்; மற்றவரையும் அது போன்று ஆளுமாறு பரிந்துரைக்கிறேன். இது பற்றி முன்னால் தமிழ் உலகில் எழுதியிருக்கிறேன்.) எழுகின்ற திரை எழினி ஆனதும் கணினி போன்றதே. இதே போல, ஆளுகின்ற வினையில் ஆளினி, தைக்கின்ற (= சேர்க்கின்ற) வினையில் தாயினி என்ற சொற்கள் எழும்.

இனி, தாயப் பட்டது, தாயம். தையம்>தய்யம் > தாயம் = கூட்டம். தாய் என்ற உறவின் வழி பொருத்தியது கூடத் தாயம் தான். தாயம் என்ற சொல்லில் தகர ஒலி தவிர்த்து அது ஆயம் என்றும் கூடத் தமிழில் ஆகும். இருபிறப்பிச் சொல்லாய் வழங்கும் "சமு தாயம்" என்பதைப் போல் தனித் தமிழ்ச்சொல்லாய் ""குமுக ஆயம் = குமுகாயம்" என்ற சொல் பிறப்பதும் இது போலத் தான்.

கவிதாயம் என்பது கவிகளின் கூட்டம், கவிதாயன் என்பது கவிகளின் கூட்டத்தில் இருக்கும் ஆண்மகன்; கவிதாயினி - கவிகளின் கூட்டத்தில் இருக்கும் பெண்மகள்.

தாயன் என்னும் பயன்பாடு இதில் மட்டும் இல்லை. வேறு இடங்களிலும் உண்டு. விண்ணவர்களின் கூட்டத்தில் இருப்பவன் விண்ணந்தாயன் எனப்படுவான். (பெருஞ் சோற்று விண்ணந்தாயன் என்பவன் ஒரு புறநானூற்றுப் புரவலன்; வைஷ்ணவர் கூட்டம் = விண்ணந்தாயம்). எருக்காட்டுத் தாயங்கண்ணனார் என்ற புலவரும் இருந்திருக்கிறார். எருக்காட்டுத் தாயத்தைச் சேர்ந்தவர்; தாயங் கண்ணியார் என்ற பெண்பாற் புலவர் கூட இருந்திருக்கிறார்.

இதே போல வேதம் சார்ந்து மந்திரம் சொல்லி இறையைப் பரவுகிற (pray) கூட்டம் பரதாயம் (>பாரதாயம்) என்றும் சொல்லப்படும். நெடும் பாரதாயன் என்பவனை பதிற்றுப்பத்துப் 3:10 பதிகம் குறிக்கும். (பாரதாயன் > bhaaradvaajan. தாயன் த்வாஜன் ஆவது வடமொழிப் பழக்கம். பார்ப்பனரில் பலருக்கும் அடிப்படை தமிழில் இருக்கிறது. அதை ஏற்காமல் பேசுகிறவர்கள் மிகுதி.)

மதுரைக் கணக்காயன் மகன் நக்கீரன் என்பவனும் சங்கப் புலவன் தான். கணக்காயன் = கணக்கர்களின் கூட்டத்தவன்; இங்கே கணக்கன் என்பவன் accountant. கணக்கப் பிள்ளைகள் என்று ஊர்ப்பக்கம் சொல்லுவார்கள். கணக்கர் என்பது கர்ணீகர் என்று வடமொழியில் திரியும்.)

கணக்காயனைப் போன்ற இன்னொரு சொல் அத்தாயன். அத்தன் = தலைவன், தந்தை, ஆசான். அத்தர்களின் கூட்டம் அத்தாயம். அந்தக் கூட்டத்து ஆண்மகன் அத்தாயன்; இனி உப என்னும் வடமொழி ஒட்டைச் சார்த்து உபாத்தாயன்>உபாத்த்யாயன் என்ற இருபிறப்பிச் சொல் பிறக்கும். அத்தாயினி ஆசான் கூட்டத்துப் பெண்மகள்.

கணக்காயன், அத்தாயன், விண்ணந்தாயன் என்பவை தமிழானால், கவிதாயன்>கவிதாயனி என்பதும் தமிழ் தான்.

குறமகள் இள எயினி என்பவளும் சங்க காலப் புலமகள் தான். எயினர்களின் கூட்டத்துப் பெண்மகள் எயினி.

குன்னிக் (=குன்றி, குட்டையாகக்) கிடக்கின்றவர்களின் கூட்டத்தைச் சேர்ந்த பெண்மகள் கூனி. குள்ளம் என்பது போல "உள்ளது" என்ற பயன்பாடும் குறுமைப் பொருளில் உண்டு. "உள்ளது போல அவள் இருப்பாள்" என்று சிவகங்கைப் பக்கம் சொல்லுவார்கள். மிகவும் வளர்த்தியில்லாமல், குறுகிய, சிறுமிய தோற்றத்தை உள்ளது என்பார்கள். உள்ளிக் கிடப்பவன் உள்நன்>உண்ணன். அது உண்ணி என்ற திரிவில் குறு, சிறு ஆண்களுக்கும், பெண்களுக்கும் பயன்படும். உண்ணிக் கிருஷ்ணன் என்று மலையாளத்தில் பழகுவது, இந்தப் பொருளில் தான். அவன் குட்டிக் கிருஷ்ணன். அதே போல திருமா உண்ணி என்ற பயன்பாடு நற்றிணை: 216:9 -ல் உண்டு. உருவத்தாலோ, அகவையாலோ சிறுத்தவள் இங்கு திருமா உண்ணி என்று அழைக்கப் படுகிறாள். அவள் கதை கண்ணகி கதை போலவே இருக்கும்.

யாழ் மீட்டும் (இசை கூட்டும்) கூட்டத்துப் பெண்மகள் யாழினி.

சாலுதல் என்பது இறைவனைச் சாருதல்/சாற்றுதல்; அதாவது பூசைப் பொருட்களைச் சாற்றுதல், சால்+த்+த்+அன் = சாற்றன்>சாத்தன் பெரும்பாலான நாட்டுப்புறப் பூசாரிகள்; சாமியாடிகள் சாத்தன்/சாத்தைய்யா என்றே அழைக்கப் படுவார்கள். பாசாண்ட சாத்தன் என்ற பயன்பாடு சிலம்பில் உண்டு. சாத்தனின் மெல்லோசைச் சொல் சாந்தன். இன்றும் சாந்திக்காரன் என்று மலையாளத்தில் சொல்லுவார்கள். சபரிமலை அய்யப்பன் கோயில் மேல்சாந்தி என்பவன் தலைமைப் பூசாரி. சாத்தன் / சாந்தன் என்பவன் பூசாரி தான். அதே போல சாலுகின்ற கூட்டத்துப் பெண்மகள் சாலினி (= பூசாரிச்சி).

தமிழர் பெரும்பாலும் கருப்புத் தான். ஒருகாலத்தில் வெள்ளை நிறத்தவர் இங்கு குடியேறத் தொடங்கினார்கள். அந்தப் பால்நிறத்தவர் பால்ப்பார்>பார்ப்பார் என்று அறியப்பட்டார்கள். (வெள்ளை என்றால் வெளிறிய நிறம் என்று பொருள்; white என்று பொருள் காணக் கூடாது. பின்னால் அவர்கள் இங்கு இருந்தோருடன் கலந்ததும், அவர்களில் பெரும்பாலோர் நிறம் கருமையும், புகரும், பழுப்புமாய் மாறியதும் வரலாறு. இரா.மதிவாணன் மிக ஆணித்தரமாக பார்ப்பார் என்ற சொல் வெளிறிய நிறம் பற்றி எழுந்ததே என்று ஒரு கட்டுரையில் நிறுவியிருப்பார். அதன் சுட்டியைச் சட்டென்று என்னால் இங்கு சொல்ல முடியவில்லை; ஆனால் தேடினால் கிடைக்கும்.) பால்நிறத்தவன் பார்ப்பான் என்றது போல பால்நிறத்துக் கூட்டத்தின் பெண்மகள் பார்ப்பினி (பார்ப்பனி என்பது வழு) என்றாவாள்.

நம்முடைய உணவில் இருந்து பிய்த்துப் போடும் உணவு பிய்க்கை>பிய்ச்சை>பிச்சை; அந்தப் பிய்க்கையைப் பெற்று உயிர்வாழ்ந்து சமயச் சிந்தனையில் ஆட்படும் புத்த மதத்துறவியைப் பிக்கு என்று அழைத்தார்கள். பிக்குனி - பிக்குவின் பெண்பால். இந்தச் சொல் உருவான முறையில் ஒரு குழப்பம் இருப்பது போல் தோற்றம் தருகிறது.

இறையைப் பற்றியவன் பற்றன்>பத்தன். இது வடமொழிப் பலுக்கில் பக்தன் என்று ஆகும். நாளாவட்டத்தில் பத்தனை மற்றோர் தொழத் தக்கதாய் (வணங்குவதாய்) எண்ணத் தொடங்குவார்கள். பத்தர் கூட்டத்துப் பெண் பத்தினி. இவளும் தொழத் தக்கவளே. திருமா பத்தினி என்ற சிலம்பின் சொல்லாட்சி கற்புக்கரசி என்பதற்காக ஏற்படவில்லை. அவள் ஓர் அணங்கு போல எழுந்து அரசனைக் கடிந்திருக்கிறாள்; அவள் தொழத் தக்கவள் என்பதனால் திருமா பத்தினி. ஆணாதிக்கம் முற்றிய நிலையில் இந்தச் சொல்லுக்கு ஒற்றை மணத்தோடு "கற்பு நிலை" பற்றித் தொடர்பு படுத்தியதை நான் இங்கு விவரிக்க முற்படவில்லை.

மருமகன், மருமகள் என்ற சொற்களில் மருவுதல் = தழுவிக் கொள்ளுதல் என்ற வினை தொகையாய் நிற்கிறது. மருவுதல் = to marry. அதே போல முயத்தல் = தழுவுதல். தழுவக் கூடியவன் (மணஞ்செய்து கொள்ளும் முறை உள்ளவன்) முயத்தன்>மைத்தன்>மைத்துனன். முயத்துமைக் கூட்டத்துப் (மணஞ் செய்து கொள்ள உரிமை உள்ள கூட்டத்துப்) பெண்மகள் முயத்தினி>மைத்துனி. சில குடியினரிடம் அண்ணன் மனைவிகூட மைத்தினி>மதினி என்று சொல்லப் படுவாள்.

இன்னும் சில சொற்களைச் சொல்ல முடியும். தாக்கணங்கு என்ற பழங்குடிக் கருத்துத் தமிழரிடம் உண்டு. கொற்றவையின் ஒரு கூறாய்ச் சொல்லுவார்கள். தாக்கினி என்றும் இது சொல்லப் படும். முண்டா மொழியைச் சேர்ந்த பழங்குடி மக்களின் வழி எழுந்த இடாகினி என்ற சொல்லும் கூட இதே கருத்துத் தான். தாக்கர் கூட்டத்துப் பெண் தாக்காயினி>தாக்ஷாயினி.

மேலே சொன்ன விளக்கத்தின் அடிப்படையில், ஆளினி, ஓடினி, விளம்பினி, சொல்லினி, புளுகினி போன்ற பயன்பாடுகள் எழுவதில் வியப்பில்லை.

அன்புடன்,
இராம.கி.

Thursday, May 10, 2007

வாகை மாற்றங்கள் (phase changes) - 2

சென்ற பதிவில் வெம்மை, சூடு, வெப்பம் என்ற சொற்களைப் பயன்படுத்தி இருந்தாலும், இந்தச் சொற்களின் வரையறையைப் புரிந்து கொண்டு மேலும் செல்வது, பூதியலுக்குள் ஆழமாய்ப் போக உதவி செய்யும். இந்த வரையறைகள் பற்றி "நீங்கில் தெறும்" என்ற முந்நாளையப் பதிவில் நான் குறித்திருந்தேன். அதிலிருந்து சில செய்திகளை எடுத்து இங்கே தொடர்ச்சி கருதி மீண்டும் கொடுக்கிறேன்.

heat என்பதை இந்தக் காலப் பூதியல் (physics) ஒரு பெருணைப் (=புராணா, primitive) பொருளாகவே எடுத்துக் கொள்ளுகிறது. சூடு என்ற சொல்லும் கூட அதே பெருணைப் பொருளைத் தான் தமிழில் காட்டுகிறது. சூடேற்றல் = to heat. சூடாக இருந்தது என்னும் போது சூடு என்ற சொல் hotness என்ற இன்னொரு பெருணையையும் குறிப்பதை உணரலாம். hotness என்பதும் temperature என்பதும் ஒன்றிற்கொன்று சற்று வேறானவை. நம்மில் பலரும் hotness என்பதைத் தெரிந்து கொள்ளாமலேயே, temperature என்பதற்குத் தாவி விடுகிறோம். எண்ணால் சொல்லாமல் temperature என்பதைக் குறிக்கமுடியாது; ஆனால் சூடுகளைக் குறிக்க வெறும் சொற்கள் போதும். சூடு என்பது உணரப் படுவது. அது வெவ்வேறு தகை (=தகுதி=quality)களைக் குறிப்பிடுகிறது. temperature என்பது எண்ணுதி (=quantity) யாகக் குறிப்பது.

மாந்த வாழ்வில் நாம் வெவ்வேறு சூடுகளைப் பட்டு அறிகிறோம். உறைந்து (உறைதல் = to freeze) கிடக்கும் பனிப்புள்ளிக்கும் கீழே சில்லிட்டுக் (chill) கிடப்பது ஒருவகைச் சூடு; அதற்குமேல் குளிர்ந்து (cold) கிடப்பது இன்னொரு சூடு; இன்னும் கொஞ்சம் மேலே வந்தால் வெதுப்பான (warm) சூடு; இன்னும் மேலே போனால் இளஞ்சூடு (mild hot); அதற்கும் மேலே கடுஞ்சூடு (very hot); இன்னும் பேரதிகமாய் கொதிக்கும் (boiling) சூடு. இப்படி ஒவ்வொரு சூட்டையும் வெவ்வேறு சொற்களால் சொல்லி, நம்மோடு இருப்பவருக்கு நாம் உணர்த்தப் பார்க்கிறோம், இல்லையா? ஆனால் இந்தச் சொற்கள் ஒன்றிற்கொன்று உறவானவை (relative) என்று உணர வேண்டும்.

பொதுவாக, ஒவ்வொரு மாந்தனும் இந்தச் சூட்டுக்களை தன் மேனியில் வெவ்வேறு அளவில் தான் உணர முடியும். ஒருவர் உணர்ந்தது போல் இன்னொருவர் அப்படியே உணர முடியாது. எனக்கு குளிராக இருப்பது உங்களுக்கு வெதுப்பாக இருக்கலாம். உங்களுக்கு வெதுப்பாய் இருப்பது இன்னொருவருக்கு இளஞ்சூடாக இருக்கலாம். எனவே "இதுதான் இந்தச் சூடு" என்று உறுதிப்பாட்டோடு யாராலும் சொல்ல முடிவதில்லை. இன்னொருவருக்குத் தெளிவாகப் புரியவைக்கவும் முடிவதில்லை. மொத்தத்தில் வெறுஞ் சொற்களால் சூட்டின் அளவை உணர்த்துவது என்பது மாந்தருக்கு இயலாததாகவே அமைகிறது. மாறாக, எல்லோரும் ஒப்புக் கொள்ளக் கூடிய ஒரே ஒரு சூட்டை அடிப்படையாக வைத்து, அதை ஓர் எண்ணோடு பொருத்திவைத்து, பின்னால் மற்ற ஒவ்வொரு சூடுகளையும் ஒவ்வோர் உரியல் எண்ணோடு (real number) உறழ்த்திக் காட்டினால் இந்தச் சூடுகளை எண்களாலேயே உணர வைக்க முடியும் என்று நம்முடைய பட்டறிவால் அறிந்து கொள்ளுகிறோம். அப்படி அமைகின்ற எண்களைத்தான் நாம் வெம்மை (temperature) என்று சொல்லுகிறோம்.

சூடுகள் என்ற கொத்தில் (set) இருக்கும் ஒவ்வொரு சூட்டிற்கும் ஒரு உரியல் எண்ணை பொருத்திக் காட்டும் ஒரு முகப்புத் (map) தான் வெம்மை (temperature) எனப்படுகிறது. அடிப்படை வெம்மை என்பது பனிப்புள்ளியாகவோ (ice point) கொதிப் புள்ளியாகவோ (boiling point) நடைமுறையில் இருக்கலாம். இந்த வெம்மை முகப்பு (temperature map) என்பது ஒரே ஒரு முகப்பு என்று இருப்பதில்லை. நூற்றுக் கணக்கான முகப்புக்களை நாம் பட்டறிவால் உருவாக்க முடியும். ஒவ்வொரு முகப்பும் ஒரு அளவுகோலை உருவாக்குகிறது. செல்சியசு அளவு கோல் என்பது ஒரு வித முகப்பு. இதில் பனிப்புள்ளி என்பது சுழி (zero) என்ற எண்ணால் குறிக்கப் படும். வாரன்ஃகீட் அளவுகோல் என்பது இன்னொரு முகப்பு. இதில் பனிப்புள்ளி 32 எனக் குறிக்கப் படும். கெல்வின் முகப்பு என்பது இன்னும் ஓர் அளவுகோல். இதில் பனிப்புள்ளி 273.16 என்று குறிக்கப்படும்.

வெம்மை பற்றிய இந்த விளக்கத்திற்குப் பின், முன்பகுதியில் கொதிநிலைச் சுருவை (boiling point curve) பற்றிச் சொன்னதின் தொடர்ச்சியைப் பார்ப்போம். அதில் ஒவ்வோர் அழுத்தத்திற்கும் ஒரு கொதிநிலை உண்டென்று சொன்னேன். அதே கருத்தை வேறொரு மாதிரியாகச் சொல்ல வேண்டுமென்றால், ஒவ்வொரு வெம்மைக்கும் ஓர் ஆவி அழுத்தம் (vapour pressure) உண்டென்று சொல்லலாம். அந்த வகையில் கொதிநிலைச் சுருவையை, ஆவியழுத்தச் சுருவை (vapour pressure curve) என்றும் வேறு பெயரில் சொல்லுவார்கள்.

ஆவியழுத்தம் என்பது ஒவ்வொரு வெம்மைநிலைக்கும், இணையான ஓர் அழுத்தம் ஆகும். இந்த ஆவியழுத்தத்தைச் சோதனைகள் மூலமாகவும், பின்னால் பல்வேறு தேற்றுக்களை (theories) வைத்துச் செய்யும் கணிப்பின் (computation) மூலமாகவும், நாம் துல்லியமாக மதிப்பிட்டுக் காட்டமுடியும். எந்தவொரு பொருளுக்கும் ஆவியழுத்தம் காணுவதும், அவற்றைப் பட்டியல் (table) போட்டு வைத்திருப்பதும், அவற்றை தேற்ற முடிவுகளின் (theoretical conclusions) படி கணிப்பதும், படிவுற்ற வேதியலில் (applied chemistry) நெடுநாள் நடக்கும் பணி.

பொதுவாக ஒரு நீர்ப் படிவின் மேல் உள்ள அழுத்தம், ஆவியழுத்தத்திற்கு மேலும் இருக்கலாம், கீழும் இருக்கலாம். இந்த உறவைப் புரிந்து கொள்ள, முன்பு சொன்ன 92.1 பாகை செல்சியசில் இருக்கும் நீரை எண்ணிப் பார்க்கலாம். இந்த நீரின் மேல் இருக்கும் மொத்த அழுத்தம் (total pressure) 0.76 மடங்கு ஊதும அழுத்தத்திற்கு மேல் இருக்குமானால் நீர் ஆவியாகாது [ஊதும அழுத்தம் என்பதை அழுத்த அடிப்படை அலகாகக் கொள்ளும் போது பார் என்று அறிவியலில் சொல்லுவார்கள். அதாவது இங்கே மொத்த அழுத்தம் 0.76 பார்]. மாறாக, மொத்த அழுத்தம் 0.76 பாருக்கும் கீழே வருமானால், நீர் உடனே ஆவியாக மாறும். இத்தகைய நீரின் ஆவியாக்கும் தன்மையைக் கட்டுப் படுத்த வேண்டுமானால். நீரின் மேல் இருக்கும் மொத்த அழுத்தம், அதன் வெம்மை வைத்துக் கணித்த ஆவியழுத்தத்தைக் காட்டிலும் கூட இருக்க வேண்டும்.

நீர் போன்று இருக்கும் ஒவ்வோர் இயற்பொருளையும் ஒரு பொதி (body) என்று அறிவியலில் சொல்லுவார்கள். ஒவ்வொரு பொதிக்கும் அதன் மேல் உள்ள அழுத்தம், அதன் வெம்மை என்ற இரண்டோடு இன்னும் ஒரு தகை (quality) பற்றி நாம் அடுத்துப் பேசவேண்டும். ஓர் ஆவி அல்லது நீர்மத்தைச் (liquid) சூடுபடுத்தும் போது அது விரிகிறது (expand); கூடவே அதன் வெம்மை(temperature)யும் கூடுகிறது. ஆவி/வளிமம் (vapour/gas, ஆவியைப் போலவே உள்ள இன்னொரு தோற்றத்தை வளிமம் - gas - என்று அறிவியலில் சொல்லுவார்கள். ஆவியும் வளிமமும் ஒன்று போலத் தெரிந்தாலும் இரண்டும் நுணுகிய முறையில் சற்று வேறானவை. சென்ற பகுதியில் நான் ஆவி பற்றியே பேசினேன்; வளிமம் என்பதை விரிவாக இனிமேல் பேசுவேன். இப்போதைக்குத் தற்காலிகமாக ஆவியையும் வளிமத்தையும் ஒன்று போலவே எண்ணுவதில் தவறில்லை.) அல்லது நீர்மத்தைப் பொதுவாகப் பாய்மம் அல்லது விளவம் (fluid) என்ற சொல்லாற் குறிப்பார்கள். விரிய விரிய ஒரு விளவம் வெளி(space)யை நிறைக்கிறது. வெளியை நிறைத்தலைத்தான் வெள்ளுகிறது என்று சொல்லுகிறோம்.

வெள்ளுகின்ற அகற்சிக்கு வெள்ளம் (volume) என்று பெயர். ஆற்று நீர் பெருகி அகன்று ஓடுவதை வெள்ளமாய் ஓடுவதாய்ச் சொல்லுகிறோம் அல்லவா? அதே போல நிறைந்து கிடக்கும் வீராணம் ஏரியை விரிந்த நீர் என்று சொல்லுகிறோம். விரிந்தது என்ற கருத்தும் வெள்ளம் என்ற கருத்தும் ஒரே பொருட்பாட்டைத் தான் குறிக்கின்றன. வெள்ளம் என்ற சொல் அகன்ற தன்மையைக் குறிக்கிறது. அது ஓடுகிறதா, நிலைத்து நிற்கிறதா என்பது அடுத்துப் பார்க்க வேண்டிய குறிப்பு; முதன்மைக் குறிப்பு அல்ல. வெள்ளப் பெருக்கு (volumetric increase) காலத் தொடர்ச்சியாக ஏற்பட்டால் அதைப் பாய்ச்சல் அல்லது விளவு (flow) என்று சொல்லுகிறோம். [பலரும் வெள்ளத்திற்கும் விளவிற்கும் உள்ள வேறுபாட்டை உணருவதில்லை. அறிவியலில் ஆழப் போகவேண்டுமானால் இரண்டிற்கும் சரியான வேறுபாட்டை உணரவேண்டும்.) வெள்ளத்திற்குப் பருமன் என்ற சொல்லையும் தமிழில் சிலர் பயனாக்குவர். அந்தச் சொல் முப்பரிமான அளவில் வெள்ளத்திற்குச் சமமாய் இருக்கும். மற்ற பரிமானங்களில் சற்று குழப்பம் ஏற்படும்.]

நீர்மம் குறித்து எழுந்த வெள்ளம் என்ற சொல்லைப் பொதுமைப் படுத்தி மற்ற இரு வாகை உருவிலும் நீர்ப்பொருளோடு பொருத்திப் பொதுமையாக "வெளியை (space) நிறைப்பது வெள்ளம்" என்று சொல்லுவது அறிவியலில் உள்ள பழக்கம். எந்த ஒரு பொதிக்கும் (body) வெம்மை, அழுத்தம் போக அதன் வெள்ளமும் முகன்மையான செய்தி.

வெம்மை, அழுத்தம், வெள்ளம் போக நான்காவது இயலுமையும் இயற்பொருள்களுக்கு உண்டு. அது எடை (weight) என்று சொல்லப் படும். ஒரு பொதியை எடுத்து அதன் வெம்மையை அளக்கிறோம். 42 பாகை என்று காட்டுகிறது. இப்பொழுது அதே பொதியை இரண்டாக வெட்டி, அல்லது பிரித்து வெம்மையை அளந்தால் இரண்டு பகுதியிலும் வெம்மை 42 பாகை என்றே காட்டும். அதே போல அழுத்தத்தை அளந்தாலும் இரண்டு பகுதிகளும், முன்னிருந்த அழுத்தத்தையே காட்டும். இது போல ஒரு பொதியை எத்தனை முறை சிறுசிறு பங்குகளாய் ஆக்கினாலும், வெம்மை, அழுத்தம் போன்றவை ஒரே அளவையே காட்டுகின்றன. ஆனால் வெள்ளம், எடை போன்றவை அப்படி இருப்பதில்லை. இரண்டாய்ப் பிளந்த பின்னால் வெள்ளமும், எடையும் ஓவ்வொரு பாதியிலும் பாதி பாதியே இருக்கிறது. நாலாய்ப் பிளந்தால் ஒவ்வொரு பகுதியில் நாலில் ஒருபங்கு வெள்ளத்தையும், நாலில் ஒருபங்கு எடையையும் காட்டுகின்றன.

சுருக்கமாகச் சொன்னால், வெம்மை, அழுத்தம் போன்றவை உள்ளார்ந்த குணங்களாகவும் (intensive properties), வெள்ளம், எடை போன்றவை வியல்ந்த குணங்களாகவும் (extensive properties) உணரப் படுகின்றன. இரண்டு வகைக் குணங்களையும் வெவ்வேறு முறையில் கையாள வேண்டும்.

அன்புடன்,
இராம.கி.

Wednesday, May 09, 2007

வாகை மாற்றங்கள் (phase changes) - 1

கதை, கவிதை, துணுக்கு ஆகியவற்றை நாடி இந்த வலைப் பக்கத்திற்கு வந்திருக்கும் நண்பர்கள் மன்னியுங்கள். வேறு பக்கங்களில் தான் அவற்றை நீங்கள் காண வேண்டும்.

தமிழ் என்றால் "கதை, கவிதை, துணுக்கு, கலை, திரைப்படம், அரசியல் ஆகியவற்றை எழுதுவதற்கும், பேசுவதற்கும், இன்னும் வேண்டுமானால் வீட்டில் இருக்கும் வேலைக்காரர்கள், வெளியில் உள்ள சேவைக்காரர்கள், பொதுவாகக் கூலிக்காரர்கள் ஆகியோருடன் உரையாடுவதற்கு மட்டுமே பயன்படும்" என்ற கோணற்கருத்துக் கொண்டவர்கள், இங்கு எந்தப் பலனும் பெறமாட்டார்கள். "இது இதற்கு ஆங்கிலம், இதற்கு வடமொழி, இதற்குத் தெலுங்கு, இதற்குத் தமிங்கிலம்" என்று உள்ளூறப் பாத்தி கட்டிக் கொண்டவர்களும் இங்கு பயனடைய மாட்டார்கள்.

அப்படிப் பட்டவர்கள் தயவு செய்து இன்னொரு இடம் பார்த்து நகருங்கள்; என்றேனும் மனம் மாறி தமிழில் எல்லாவற்றையும் எளிதே சொல்ல முடியும் என்று நீங்கள் கருதினால், அன்று இங்கு வந்து படியுங்கள். அப்பொழுது இந்தச் சோதனைப் பதிவு உங்களுக்குப் பயன்படக் கூடும்.

இங்கே அடிப்படைப் பூதியலையும் (basic physics), படிவுற்ற வேதியலையும் (applied chemistry) பற்றி எழுதுகிறேன். மிக எளிதாகச் சமனியரும் (>சாமான்யர்) புரிந்து கொள்ளும் வகையில் இதைத் தமிழில் சொல்லி, கொஞ்சம் கொஞ்சமாய் அவர்களை உயர்வேதிப் பொறியியலின் ஒரு பகுதியான "வாகை ஒக்கலிப்பு (phase equilibria)" வரைக்கும் கொண்டு போக முடியும் என்று உணர்த்தவே இந்தக் கட்டுரையை எழுதுகிறேன்.

தமிழில் அறிவியற் கட்டுரைகள் எழுத விழைவு மட்டுமே, நமக்கு வேண்டும்; மற்றவை தானாகவே வரும். எழுதும் போது, நான் கூறிய சொற்களைத் தான் நீங்கள் பயன்படுத்த வேண்டும் என்பது கிடையாது. ஒரே கருத்திற்கு 4 சொற்கள் வெவ்வெறு ஆட்களால் பரிந்துரைத்து வந்தால், எது ஆழமான பொருளுடன், பரந்து பட்டு, பல்வேறு பயன்பாட்டுக்கும் ஏற்ற முறையில் பொருந்தி வருகிறதோ அந்தச் சொல்லை நடைமுறையில் நிலைக்கச் செய்யும் பாங்கு பொதுத் தமிழருக்கு என்றுமே உண்டு. எனவே கவலுறாமல் தமிழில் எழுத முயலுங்கள்.

இது நீச்சல் அடிப்பது போல் தான்; முதலில் நீரில் குதியுங்கள்.

----------------------------
இந்த இயற்கையின் கூத்தைப் பார்த்திருக்கிறீர்களா?

வடக்கே வெகு தொலைவில், இமய மலையில் [வேண்டுமானால் சிம்லாவிற்கும் மேலே என்று வைத்துக் கொள்ளுங்களேன்] ஒரு ஆறு ஓடிக் கொண்டிருக்கிறது. பசந்தம் (>வசந்தம்), கோடை, இலையுதிர் என்ற மூன்று காலங்களில் நீராக ஓடும் அந்த ஆறு, குளிர்காலத்தில், நிலவும் வெம்மையைப் (hotness / temperature) பொறுத்து, ஓரோ பொழுது உறைந்தே கூடப் போய்விடுகிறது. இதற்கு மாறாய் நம்மூரில் ஓடும் ஆறோ, கோடைகாலத்தில் ஆவியாகி, ஒன்றுமே தங்காமல், முற்றிலும் வறண்டே போய்விடுகிறது. இரண்டு ஆறுகளிலும் இருப்பது நீர் தான்; இரண்டும் கடலுக்குப் போய்ச்சேருபவை தான்; இருந்தாலும், வெம்மை என்பது நீரை வெவ்வேறு விதமாய் ஆட்டிப் படைக்கிறது அல்லவா?

வெம்மையைப் போலவே நீரின் மேல் இருக்கும் அழுத்தமும் நீர்ப்பொருளை ஆட்டிப் படைக்கும். ஒரு நீர்ப் படிவின் மேல் இருக்கும் அழுத்தம் குறையக் குறைய, நீர் ஆவியாக மாறும் இயலுமை கூடிக் கொண்டே போகும். அதே போல அழுத்தம் கூடக் கூட, நீர் ஆவியாகும் இயலுமை குறைந்து கொண்டே வரும். அனல் புயவு நிலையங்களில் (thermal power stations) இருக்கும் உயரழுத்தக் கொதிகலன்களில் (high pressure boilers) நீரானது 100 பாகை செல்சியசில் ஆவியாவதில்லை. அதற்கு மேல் உள்ள வெம்மையில் தான் ஆவியாகிறது.

பொதுவாக, வெம்மையை உணரும் அளவுக்கு, மாந்தர்கள் அழுத்தத்தின் பாதிப்பைச் சட்டென்று உணருவதில்லை. அதை உணர அவர்களுக்குச் சற்று, நேரம்பிடிக்கிறது. நம்மைச் சுற்றிலும் இருக்கும் காற்று அழுத்தத்தை ஊதுமக் கோள அழுத்தம் (atmospheric pressure) என்று சூழறிவியலில் (environmental science) சொல்லுவார்கள். (இனி வரும் இடங்களில் கோள என்ற சொல்லைத் தவிர்த்தே பயன்படுத்துவோம்; ஆனால் கோளம் என்று ஊடே இருப்பதாகப் புரிந்து கொள்ளுங்கள்.) ஊதும அழுத்தத்தைக் காட்டிலும் மாந்த முயற்சியில் பலமடங்கு அழுத்தங்களையும் ஏற்படுத்த முடியும்; அதன் மூலம் புதுப்புது இயல்விளைவுகளையும் ஏற்படுத்த முடியும்.

தான் பெறும் சூடு/குளிருக்கு ஏற்ப, நீரானது ஓரிடத்தில் உறைகிறது, இன்னோர் இடத்தில் ஆவியாகிறது. உறைந்ததைப் பனிக்கட்டி என்றும், ஆவியை நீராவி என்றும் சொல்லுகிறோம். நீர்ப்பொருள் ஒன்று தான் என்றாலும், நீரின் வெம்மை, அதைச் சுற்றியிருக்கும் அழுத்தம் ஆகியவை பொறுத்து, அது பனிக்கட்டித் திண்மமாகவோ, வெறும் நீர்மமாகவோ, அல்லது நீராவியாகவோ மாறுகிறது. திண்மம் (solid), நீர்மம் (liquid), ஆவி (vapour) போன்ற உருக்களை (forms) அறிவியலில் வாகை (phase) என்று சொல்லுகிறார்கள். [வாய்ப்பது வாகு; வாகின் வழி வந்த சொல் வாகை.] இப்படி வெம்மை, அழுத்தம் ஆகியவற்றால் நீரானது வெவ்வேறு வாகைகளாய் உருமாறுவதைத் தான் வாகை மாற்றம் (phase change) என்கிறார்கள்.

இந்தக் கட்டுரையில் வாகை மாற்றம் பற்றி எளிமையாய்ச் சொல்ல முற்படுகிறேன்.

ஒரு குவளை நிறைய (25 பாகை செல்சியசு வெம்மை கொண்ட) நீரை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். இந்த நீர்க் குவளையை, நெருப்பாலோ, மின்னாலோ, அல்லது வேறு ஏதோ வகையாலோ, சூடுபடுத்தச் சூடுபடுத்த, நீரின் வெம்மை கூடிக் கொண்டே போகும் அல்லவா? இப்படிக் குவளை நீரில் வெம்மை கூடுவதை, ஒரு தெறுமமானியின் (thermometer) மூலம் கவனிக்க முடியும்.

வெப்பு வினையின் போது, ஒரு குறிப்பிட வெம்மை வரை, (ஆவி கூடவே எழுந்தாலும்,) நீர் நீர்மமாகவே இருக்கிறது. குறிப்பிட்டுச் சொன்னால், 85 பாகை செல்சியசு வரைக்கும் நீர் நீராகவே கொந்தளித்துக் குமிழியிட்டு, ஆவி அவ்வளவு ஏற்படாமல், வெம்மை ஏறுகிறது. ஆனால், வெம்மை 90, 95 பாகையை அடையும் போது, சடபுட என்று நீர் குமிழுவது அதிகரிக்கிறது. 100 பாகையில், வெடித்துக் கொண்டு, கன்னாப் பின்னா என்று வியக்கத்தக்க வகையில், நீர் ஆவி தொடர்ந்து நீர்ப் படிவில் இருந்து எழுகிறது. இந்த நிலையில், வெப்பத்தை எவ்வளவு கூட்டினாலும், தெறுமமானியில் வெம்மை ஏறாமல், ஆவியாதல் மட்டுமே, குவளையில் நடந்து கொண்டிருக்கும். பொதுவாக, ஒரு குறிப்பிட்ட அழுத்தத்தில், கொதிப்பு நிகழும் போது, கொதிநிலை வெம்மை (boiling temperature) மாறாது இருந்து, கொஞ்சம் கொஞ்சமாய் நீர்ம வாகையின் அளவு குறைந்து நீராவி வாகையின் அளவு கூடும், அல்லது வெளிப்படும்.

இந்தச் சூடேற்றும் வினையை, கண்ணாடிச் சுவர் பொருத்திய, மூடி உள்ள, ஒரு குடுவையில் நடத்துகிறோம் என்று வையுங்கள். இப்பொழுது வெப்பத்தைக் கூட்டக் கூட்ட நீர்மட்டத்திற்கு மேலிருந்த காற்று வெளியேறி, குடுவைக்குள் நீர்மட்டத்திற்கு மேல் முற்றிலும் நீராவி மட்டுமே பரந்து இருக்கும். இன்னும் வெப்பம் அதிகரிக்கும் போது, குடுவியின் மேலிருந்து நீராவி தொடர்ச்சியாய் வந்து குழாயின் வழி வெளியேறும். இப்பொழுது வெளியேற்றுக் குழாயில் ஓர் ஆதமாற்று வாவியைப் (automatic valve) பொருத்தி, குடுவையில் பேண நினைக்கும் அழுத்தத்திற்கு ஏற்ப, ஆவியை வெளியே விட்டு, குடுவை அழுத்தத்தைச் சீராக ஒருங்குற வைத்திருக்கலாம். இந்த நிலையில் குடுவை அழுத்தத்தை, ஓர் ஊதும அழுத்தத்திற்கே, கட்டுப் படுத்தினால், நீரானது 100 பாகை செல்சியசில் கொதித்து ஆவியாகும். மாறாக 3 மடங்கு ஊதும அழுத்தத்தில் கட்டுப் படுத்தினால், கொதிப்பு 134 பாகையில் ஏற்படும். இதற்கும் மாறாக, 0.76 மடங்கு ஊதும அழுத்தத்தில் கட்டுப் படுத்தினால், கொதிப்பு 92.1 பாகையில் ஏற்படும்.

இப்படி ஒவ்வோர் அழுத்தத்திற்கும் ஒரு குறிப்பிட வெம்மையிலேயே நீர் கொதிப்பதை கொதிநிலைச் சுருவை (boiling point curve) என்று சொல்லுவார்கள்.

அடுத்த பகுதியில் வெவ்வேறு வாகைகளையும், மாற்றங்களையும், பார்ப்போம்.

அன்புடன்,
இராம.கி.

Monday, May 07, 2007

கையிற் கிடைத்த கனி

சந்த வசந்தம் மடற்குழுவில் "கையிற் கிடைத்த கனி" என்ற பாட்டரங்கம் நடந்து கொண்டிருக்கிறது. அதில் கொடுத்த என் பங்களிப்பைச் சேமிப்பிற்காக இங்கும் பதிகிறேன்.

அன்புடன்,
இராம.கி.

விண்ணவனுக்கு வணக்கம்

"கையிற் கிடைத்த கனி"யென்னும் பாட்டரங்கில்
பைய,நுழை வித்து, "பழநாட்போல் - செய்யு"வென
எண்ணா விதத்தில், இவண்கொண்டு சேர்த்தவனே!
விண்ணவனே! தாள்வணங்கி னேன்.

அவையோருக்கு வணக்கம்

சந்த வசந்தத்தீர்! சான்ற மரபாலே,
இந்தக் குடும்பில், எனையென்றும் சீராட்டி,
எந்தன் கிறுக்கெல்லாம் ஏற்றுப் பொறுத்தவரே!
தந்தேன் வணக்கம் தலை.

தலைவர்க்கு வணக்கம்

வேதத்தார் உள்மனத்தில் வித்தொன்று ஊறியபின்,
"போதில்லை" என்றுசொலிப் போவேனோ? - ஆதத்தீர்!(1)
கையோடு மெய்கூப்பிக் கட்டுரைகள் சொல்லுகிறேன்,
"கையில் கிடைத்த கனி".

கனியென்னும் கருப்பொருள்

"கையிற் கிடைத்த கனியென்றால்?" ஓர்ந்தேன்நான்;
மெய்யூழ் வரலாற்றில், மேலூன்றி நோடியதில்,
"துய்யாய்க் கனியென்று தோய்வதெது?" முன்னுகையில்
அய்யம் உருவாகு மாம்.

கனியாம் பருப்பொருளை மட்டும்நான் காணேன்;
கனியென் கருப்பொருளைக் காட்டும் விதமாய்க்
கனிந்தவற்றை எல்லாம் கனியென்றே சொல்வேன்,
கனியால் விளைந்தகதை காண்.

மாங்கனியால் குன்றாடல்

ஆனைமுகன் கையில் அளித்த கனிமாவால்,
தானைமகன்(2) கோவித்தே, தண்டுகொண்டான்; - ஏனையவர்
குன்றுதொறும் ஆடக் குடிகுடியாய்ப் போகின்றார்,
இன்றுமகம், உத்திரம்,பூ சம்.

அருநெல்லியால் ஆயுள்

அகல்ந்தோங்கும் குன்றில் அருநெல்லி பெற்றான்
தகடூர் அதியன்; தனக்கே - உகந்தானோ?(3)
மூத்தாள்(4) தமிழை முகடோ ங்கச் செய்துவித்தான்;
ஆத்தாள்பெற் றாளாம் யுள்.

அன்னக்கனியால் உயிர்

அல்காக் கலனுள்ளே(5) ஆதிரையாள் முன்னிட்டாள்;
பல்காய்ப் பெருகிப் பலன்பெற்றார் - தொல்குடியாள்(6)
அண்டியவர் பெற்றகனி அன்னம்தான் என்றாலும்,
உண்டி கொடுத்தாள், உயிர்.

மாங்கனியால் அற்றம்

அறிவர்(7) கனிகேட்டார்; ஆயிற்று; இல்லான்
செறிந்த கனிமாசெய் யென்றான்; - இறைஞ்சியவள்
பெற்றகனி பார்த்துப் பிறிதொன்றும் தாவென்றான்;
அற்றாள்(8) புனித வதி.

முலைப்பாலால் தமிழ்

பிள்ளை(9) அழுகின்றான், பெற்றவனைக் காணாது,
வள்ளச்சீர் காழியார்(10) வந்துதித்தார் - அள்ளியபின்
சத்திமுலைப் பாலீந்தாள்; சட்டென்று கொட்டியது
தத்துப்பிள் ளையின்(11) தமிழ்.

அடையமுதால் சுகவி

ஆனைக்கா அன்னை(12) அடையமுது(13) பெற்றதனால்,
மோனைக்கு(14) மோகனமாய்(15) மோகூரான்(16); - தானபடி(17),
சொல்லாட்டப் பாடல்(18) சுவையூறப் பாடுவதில்,
வல்லுற்றோர் யாராமிங் கே?

பார்வைத் திறத்தால் பா

ஓங்காரம்(19) சொல்லி உளமாற எண்ணியவா,
மூங்கைச் சிறுவன்(20) முகம்பார்த்தான் - ஆங்கதன்மேல்
சூர்மேவும் செந்தூரான்(21) சூழ்பார்வைத் திறத்தாலே
"பூமேவு செங்கமலப்" பா(22).

கனியாலே குருவூற்று

மரத்தின் கனி(23)விழுப்பால், மாற்றெழுந்த சிந்தனையில்,
குருவூற்றுக் கொள்கை (24) கொணர்வித்தான்; - உருவலிப்பின்(25)
ஊடே, புதுக்கலனம்(26) உண்டாக்கி, ஆற்றுவித்தான்
ஈடில் பெருங்கணிதன் என்று.

முடிப்பு

கையில் கிடைத்த கனிகள் சிலவற்றைத்
துய்ய மொழியால் தொகுத்தேன் - வையத்தீர்
இன்னும் விரியும்தான்; என்றாலும் போதுமிது,
முன்னாமல்(27) பெற்ற முதல்.

1. ஆதன் = தலைவன்; ஆதத்தார் = தலைமையில் உள்ளவர்.
2. தானைமகன் = தானைக்குத் தலைவன், இங்கு முருகன்; முருகனின் குன்றுதோறாடலுக்கு முதற்படி பொதினி மலை தான். அங்கு சொல்லப் படும் தொன்மமே இங்கு சுட்டப் படுகிறது. பூசம், மகம், உத்திரம் என்று தமிழரில் பலரும் குன்றாடப் போவது, இதில் தானே தொடங்குகிறது?
3. புறநானூறு 91 ம் பாடல், வரிகள் 9-11
"சிறியிலை நெல்லித் தீங்கனி குறியாது
தல் நின் அகத்து அடக்கிச்
சாதல் நீங்க எமக்கு ஈத்தனையே"
தான் வாழ்வதைக் காட்டிலும் ஒரு பாடினி நீண்ட நாள் வாழவேண்டும் என்று தகடூரான் நினைத்தான் பாருங்கள், இன்றும் எண்ணிப் பார்க்க வியப்பூறுகிறது.
4. இங்கே மூத்தாள் என்பதும் ஆத்தாள் என்பதும் அவ்வையைக் குறிக்கின்றன.
5. அல்காக் கலன் = அள்ளக் குறையாத கலன், அக்ஷய பாத்திரம்
6. தொல்குடியாள் = மணிமேகலை; "உண்டி கொடுத்தோர் உயிர் கொடுத்தோரே" என்பது மணிமேகலைக் காப்பியத்தின் உள்ளார்ந்த வாசகம்.
7. அறிவர் = முனிவராக வந்த இறைவர்
8. அற்றாள் = துறந்தாள். இல்வாழ்வைத் துறந்து பேயாக மாறிய காரைக்கால் அம்மையின் இயற்பெயர் புனிதவதி.
9. பிள்ளை என்பது ஆளுடைப் பிள்ளையாம் சம்பந்தரைக் குறிக்கிறது.
10. வள்ளச் சீர்காழியார் = வளம் நிறைந்த சீர்காழியின் இறைவர் சட்டநாதர்.
11. என்றைக்கு முலைப்பால் ஈந்தாளோ, அன்றையில் இருந்து சம்பந்தர் இறைவிக்கு ஒரு தத்துப் பிள்ளை தான். நாட்டுப்புறங்களில், அந்தக் காலத்தில், பெற்ற தாய்க்குப் பால் சுரக்கா போதில், இன்னொரு தாய்க்கு மடி மிகச் சுரந்தால் மற்ற பிள்ளைக்கும் முலைப்பால் ஈவது உண்டு. அப்படி முலைப்பால் ஈந்தவளுக்கு இவன் தத்துப்பிள்ளை. இந்த வழக்கம் பழைய சோழ நாட்டிலும், தென்பாண்டி நாட்டிலும் உண்டு. இதை என் இளமைக் காலத்திலும் பார்த்திருக்கிறேன். இந்தக் காலத்தில் செய்ய மாட்டார்கள்; புட்டிப் பாலுக்குப் போய்விடுவார்கள்.
12.ஆனைக்கா அன்னை = அகிலாண்ட நாயகி
13. அடையமுது = வெற்றிலை குதப்பிய வாய் அமுது.
14. மோனை என்றது இங்கு வெறும் மோனையல்ல, எல்லாவிதமான தொடைச் சிறப்பையும் குறிக்கிறது. காளமேகத்தின் புலமைச் சிறப்பைப் போற்றாதவர் இன்றும் கிடையாது.
15. மோகனம் என்பது காளமேகத்தின் காதலியான கணிகை மோகனாங்கியையும் குறிப்பிடுகிறது.
16. சோழநாட்டாராய் இருந்தாலும், காளமேகம் வளர்ந்தது மதுரைக்கு அருகில் உள்ள திருமோகூர்; அவருடைய தந்தை அங்கு மடப்பள்ளியில் வேலை செய்தவர். மோகூர்ப் பெருமாளின் பெயர் காளமேகம். பார்க்க வேண்டிய அழகிய திருமேனி இங்கு உள்ளது. முடிந்தால் பாருங்கள்.
17. தானப்படி என்பது இங்கு தானபடியாய்த் திரிந்து வந்திருக்கிறது. இது சிவகங்கை வழக்கு. தானப்படி என்பது "தான் நினைத்தாற் போல, அதாவது அளவிறந்த" என்ற பொருள் கொள்ளும்.
18. சொல்லாட்டப் பாடல் = சொல்லாடை>சிலேடை என்ற பொருள் கொள்ளும். ஒரே சொல்லில் வெவ்வேறு பொருள் கொள்ள வைத்தல்.
19. ஓம் என்னும் மந்திரம்
20. மூங்கைச் சிறுவன் = ஐந்து அகவை வரை பேச இயலாதிருந்த குமரகுருபரர்
21. சூர்மேவும் செந்தூரான் = சூரனை அழித்து மேலுயர்ந்த செந்தில் முருகன்
22. முருகன் அருளால் பேசத் தொடங்கிய குமரகுருபரர் பாடிய கந்தர் கலிவெண்பாவின் முதலடி "பூமேவு செங்கமல" என்று தொடங்கும். பிற்காலப் புலவர்களின் குமரகுருபரரின் பங்களிப்பு பெரிதும் பாராட்டப் படுவது.
23. இங்கே கனி என்பது ஆப்பிள். நியூட்டனுக்கு நடந்தது இங்கு பேசப்படுகிறது.
24. குருவேற்றக் கொள்கை = gravitation theory. "கல் - உலகளாவிய வேர்" என்ற தொகுதியின் இரண்டாம் பொத்தகத்தில் இந்தப் பொருட்பாடு கூட்டப் பொருளில் இருந்து புலப்படுவதைக் குறித்து, gravity என்பதற்கான இணைச்சொல்லை மிகத்தெளிவாக, முனைவர் கு. அரசேந்திரன் எடுத்துரைப்பார். அவருடைய கல் எனும் தொகுதி வாங்கிப் படித்துப் பயனுற வேண்டிய ஒன்று.
25. உருவலிப்பு = formulation. குருவேற்றக் கொள்கையை விளக்கும் முகமாக, flexions/derivatives என்ற கருத்தைக் கொண்டு வந்து, வகைத்தல் (differentiation), தொகைத்தல்(integration) என்ற கருத்தீடுகளை உள்ளிட்டுக் கணக்குப் பாடத்தில் ஒரு புது உருவலிப்பையே நியூட்டன் கொண்டு வருவார். முகடார்ந்த பூதியலில் (modern physics)" இந்த உருவலிப்பு இல்லாமல் ஒன்றும் செய்ய முடியாது என்று கூடச் சொல்லலாம்.
26. புதுக் கலனம் = new calculus. கற்குழைகளை வைத்துக் கணக்குப் போடுவது, அந்தக் கால முறை நாவலந்தீவில் இருந்து அரேபியாவிற்குப் போனது; பின்னால் பிற நாடுகளுக்கும் பரவியது. கல்லுதல் என்ற வினையில் இருந்து தான் கூட்டல், கணத்தல், கணம், கணக்கு, கணிதம் போன்ற சொற்கள் பிறந்தன. இந்தக் காலத்தில் கலனம் என்ற சொல் calculus என்ற உயர்கணிதத்திற்கு உரிய விதப்பான சொல்லாக 30. 40 ஆண்டுகளாகத் தமிழிற் புழங்கி வருகிறது. வகைக் கலனம் = differential calculus, தொகைக் கலனம் = integral calculus என்பவற்றைக் குறிக்கும். கலனம் என்ற சொல் இல்லாமல் உயர்கணிதத்தைத் தமிழில் இன்று விளக்க இயலாது. முழு உயர்கணிதத்தையும் நல்ல தமிழில், நமக்கு மனமிருந்தால், நாம் விளக்கிச் சொல்ல முடியும்.
27. முன்னாமல் = எண்ணிப் பார்க்காமல், எதிர்பாராமல், சட்டென்று அமைகின்ற நல்விளைவையே இந்தப் பாத் தொடர் நெடுகக் கனியென்ற சொல்லால் குறித்தேன். இந்தக் கனிகள் குமுகாயத்திற்கு நல்லதையே தந்திருக்கின்றன. இன்னும் பல கனிகளை இங்கு சொல்லலாம். [என்னுடைய உமரி மானுறுத்தம் (urea manufacture) பற்றிய ஆய்விலும், இப்படி ஓர் "கையிற் கிடைத்த கனி" அகப்பட்டது. அது கிட்டவில்லையானால் என் ஆய்வு ஒரு குறிப்பிட்ட எல்லைக்குக் கூட வந்திருக்காது. சுவையான கதை; இருப்பினும் அதைச் சொல்லப் புகுந்தால் பெரிய விளக்கம் கொடுக்க வேண்டும்; தவிர பொது அவையில் விதப்பான வேதிப் பொறியியல் செய்திகளைக் கூறுவது முறையாக இருக்காது என்று தவிர்க்கிறேன். வேறொரு களத்தில் வேறொரு பொழுதில் பார்க்கலாம்.]