புறத்திட்டு நிதி - 1

புறத்திட்டு நிதி (project finance) பற்றிய ஒரு கட்டுரைத் தொடரை இங்கு தொடங்குகிறேன். எவ்வளவு தூரம் என்னால் முடியுமோ அதைத் தமிழில் சொல்ல ஆசைப்படுகிறேன். நிதித்துறையில் உள்ளவர்களுக்கு நான் எழுதுவது சிறுபிள்ளைத்தனமாய் முதலில் தெரியலாம். பொறுத்துக் கொள்ளுங்கள்; எளிமையில் (simplicity) இருந்து படிப்படியாகப் பலக்குமைக்குப் (complexity) போகலாம்.
-------------------------------------------------------------------------------

புறத்திட்டு நிதி - 1

தள்ளுற்ற பணப்பெருக்கம் (discounted cash flow), இற்றை நிகர மதிப்பு (net present value) என்று சொற்றொடர்களை எப்பொழுதேனும் கேள்விப் பட்டிருக்கிறீர்களா? "இந்த இராம.கி. க்கு வேறு வேலை இல்லை; எதையாவது இப்படி புதிது புதிதாய் தமிழில் சொல்லிக் கொண்டிருப்பார்" என்று உங்களுக்குத் தோன்றலாம். என்ன செய்வது? தமிழில் ஏதொன்றையும் முதல் தடவை கேட்கும் போது பயன்படுத்தும் சொற்கள் சற்று சரவலாக, ஏன் கேட்பதற்கு இலத்தீன், கிரேக்கம் போலவே கூடத் தோற்றம் அளிக்கலாம். இருந்தாலும் கொஞ்சம் பொருளோடு புரிந்து கொள்ள முடிந்தால் எல்லாமே தமிழில் எளிது தான். பொருளியல், நிதித்துறை, ஏன் புறத்திட்டு நிதி (project finance) என்பதை எல்லாம் என்றைக்குத் தமிழில் சொல்லுவது? சரி, புலத்திற்குள் வருவோம்.

இன்றைக்குச் சம்பாதித்த உருபாயும், ஓராண்டு, ஒரு மாதம், என் ஒரு நாள் கழித்துச் சம்பாதிக்கும் உருபாயும் ஒன்றா? வெறுமே மேம்போக்காகச் சொல்லும் போது, "இன்றைக்குச் சம்பாதிப்பதே மதிப்புக் கூட" என்று நம்மில் பலரும் சொல்லுவோம். ஆனால் அதை எப்படி எண்ணுருத்திக் (quantify) காண்பிப்பது என்று ஓர்ந்து பார்த்திருக்கிறீர்களா?

நீங்கள் ஒரு கணக்காளராகவோ, நிதித்துறை சார்ந்தவராகவோ இருந்தால் முதலில் வட்டிக் கணக்கு போடத் தெரிந்திருக்க வேண்டும். ஒரு குமுகாயத்தில் (அதற்குக் கீழ் யாருமே கடன் கொடுக்க மாட்டார்கள்) என்ற படியுள்ள குறைந்த அளவு வட்டி (அதாவது வங்கி வீதம்) 10% என்று வைத்துக் கொள்ளுவோம். இப்பொழுது யாரோ ஒருவருக்கு 5 ஆண்டுகளில் திருப்பித் தருவார் என்று பேசி, 1000 உருபாய் கடனாய் வங்கி வீதத்தின் படிக் கொடுத்திருக்கிறீர்கள் என்று வைத்துக் கொள்ளுவோமே? கடன் திருப்பித் தரும் போது முதலையும், ஆண்டுக்குத் தனி வட்டி 10% என்று வைத்து, 5 ஆண்டுக்கு 500 உருபாயும் சேர்த்துக் கொடுப்பது என்றால் 5 ஆண்டுகளுக்குப் பின் உங்களுக்கு 1500 உருபாய் வந்துசேரும். ஆனால் யாரும் இந்தக் காலத்தில் பெரும்பாலும் தனிவட்டிக்குக் கொடுப்பதில்லை. எல்லாம் கூட்டுவட்டி தானே? அப்பொழுது வட்டி குட்டி போடத் தொடங்கும். முதலாண்டு ரூ.1000 என்பது ரூ 1100 ஆகும். இரண்டாம் ஆண்டு முதல் ஆயிரம் உருபாய் போக வட்டி ரூ 100 குட்டி போடும். அதாவது ரூ 1100*1.1 = ரூ 1210 ஆகும். இப்படி மூன்றாம் ஆண்டு, நாலாம் ஆண்டு, 5-ம் ஆண்டுகளில் இன்னும் கூடும். இதை ஒரு சின்னச் சமன்பாட்டில் சொல்லுவது கீழே வருவதுபோல் அமையும்.

n-ஆவது ஆண்டில் திரும்பி வர வேண்டிய பணம் = முதல் * (1+10/100)*(1+10/100)*........ இந்தப் பெருக்கல் எண்ணை எத்தனை ஆண்டுகளோ (n) அத்தனை முறை திருப்பி எழுதிப் பெருக்கிக் கொள்ளவேண்டும்.

அதாவது, 5-வது ஆண்டில்,
திரும்பி வர வேண்டிய பணம் = முதல்*(1+10.100)^5

(அதாவது முதலோடு 5 முறை பெருக்கியை மடக்கி வைத்துப் பெருக்க வேண்டும். அதனால் தான் இந்த முறைப் பெருக்கலை மடக்கல் = exponentiation என்று சொல்லுகிறோம். * என்ற குறியீடு பெருக்கலைக் குறிப்பது போல் ^என்ற குறியீடு மடக்கல் என்ற செயலைக் குறிக்கிறது.)

இப்படிச் செய்தால் 1 வது ஆண்டின் முடிவில் திரும்பி வரவேண்டிய பணம் = ரூ. 1000* 1,1^1 = ரூ. 1100
இப்படிச் செய்தால் 2 வது ஆண்டின் முடிவில் திரும்பி வரவேண்டிய பணம் = ரூ. 1000* 1,1^2 = ரூ. 1210
இப்படிச் செய்தால் 3 வது ஆண்டின் முடிவில் திரும்பி வரவேண்டிய பணம் = ரூ. 1000* 1,1^3 = ரூ. 1331
இப்படிச் செய்தால் 4 வது ஆண்டின் முடிவில் திரும்பி வரவேண்டிய பணம் = ரூ. 1000* 1,1^4 = ரூ. 1461.1
இப்படிச் செய்தால் 5 வது ஆண்டின் முடிவில் திரும்பி வரவேண்டிய பணம் = ரூ. 1000* 1,1^5 = ரூ. 1610.51

1000 உருபாயைக் கடனே கொடுக்காமல் வைத்திருப்பதும், ஓராண்டு கடன் கொடுத்து ரூ. 1100 பெறுவதும், இரண்டாண்டு கொடுத்து ரூ. 1210 பெறுவதும், மூன்றாண்டு கடன் கொடுத்து ரூ. 1331 பெறுவதும், நாலாண்டு கடன்கொடுத்து ரூ. 1461.1 பெறுவதும், ஐந்தாண்டு கடன்கொடுத்து ரூ. 1610.51 பெறுவது மதிப்பில் சமனான பணங்கள் தானே!

1000 = 1100/1.1 = 1210/1.1^2 = 1331/1.1^3 = 1461.1/1.1^4 = 1610.51/1.1^5

இன்னொருவிதமாய்ச் சொன்னால், 1100 உருபாயை எடுத்து 10% மேனிக்கு ஓராண்டு தள்ளுபடி செய்தால் கிடைக்கும் பணமும், 1210 உருபாயை எடுத்து 10% மேனிக்கு ஈராண்டு தள்ளுபடி செய்தால் கிடைக்கும் பணமும், 1331 உருபாயை எடுத்து 10% மேனிக்கு மூன்றாண்டு தள்ளுபடி செய்தால் கிடைக்கும் பணமும், 1461.1 உருபாயை எடுத்து 10% மேனிக்கு நாலாண்டு தள்ளுபடி செய்தால் கிடைக்கும் பணமும், 1610.51 உருபாயை எடுத்து 10% மேனிக்கு ஐந்தாண்டு தள்ளுபடி செய்தால் கிடைக்கும் பணமும், கையில் இப்பொழுது வைத்திருக்கும் 1000 பணமும் மதிப்பில் ஒன்று போலவே உள்ளவை.

இந்த முறையில் பணத்தின் மதிப்பை தள்ளுபடி செய்து பார்ப்பது (அதாவது தள்ளுற்றிப் பார்ப்பது) இன்றையப் பணத்தையும் நாளையப் பணத்தையும் ஒப்பிட்டுப் பார்க்க உதவி செய்கிறது. தள்ளுற்றப் பணம் (discounted cash) என்பது இதுதான்.

இன்னொரு வகையில் சொன்னால் 1610.51 இன் இற்றை நிகர மதிப்பு (net present value) ரு 1000 தான்.

இனி அடுத்த கணக்கிற்குப் போகலாமா? கூட வருவீர்களா?

அன்புடன்,
இராம.கி.

In TSCII:

ÒÈò¾¢ðÎ ¿¢¾¢ (project finance) ÀüȢ ´Õ ¸ðΨÃò ¦¾¡¼¨Ã þíÌ ¦¾¡¼í̸¢§Èý. ±ùÅÇ× àÃõ ±ýÉ¡ø ÓÊÔ§Á¡ «¨¾ò ¾Á¢Æ¢ø ¦º¡øÄ ¬¨ºôÀθ¢§Èý. ¿¢¾¢òШÈ¢ø ¯ûÇÅ÷¸ÙìÌ ¿¡ý ±ØÐÅÐ º¢ÚÀ¢û¨Çò¾ÉÁ¡ö ӾĢø ¦¾Ã¢ÂÄ¡õ. ¦À¡ÚòÐì ¦¸¡ûÙí¸û; ±Ç¢¨Á¢ø (simplicity) þÕóÐ ÀÊôÀÊ¡¸ô ÀÄį̀ÁìÌô (complexity) §À¡¸Ä¡õ.
-------------------------------------------------------------------------------

ÒÈò¾¢ðÎ ¿¢¾¢ - 1

¾ûÙüÈ À½ô¦ÀÕì¸õ (discounted cash flow), þü¨È ¿¢¸Ã Á¾¢ôÒ (net present value) ±ýÚ ¦º¡ü¦È¡¼÷¸¨Ç ±ô¦À¡Ø§¾Ûõ §¸ûÅ¢ô ÀðÊÕ츢ȣ÷¸Ç¡? "þó¾ þáÁ.¸¢. ìÌ §ÅÚ §Å¨Ä þø¨Ä; ±¨¾Â¡ÅÐ þôÀÊ Ò¾¢Ð Ò¾¢¾¡ö ¾Á¢Æ¢ø ¦º¡øÄ¢ì ¦¸¡ñÊÕôÀ¡÷" ±ýÚ ¯í¸ÙìÌò §¾¡ýÈÄ¡õ. ±ýÉ ¦ºöÅÐ? ¾Á¢Æ¢ø ²¦¾¡ý¨ÈÔõ Ó¾ø ¾¼¨Å §¸ðÌõ §À¡Ð ÀÂýÀÎòÐõ ¦º¡ü¸û ºüÚ ºÃÅÄ¡¸, ²ý §¸ðÀ¾üÌ þÄò¾£ý, ¸¢§Ãì¸õ §À¡Ä§Å ܼò §¾¡üÈõ «Ç¢ì¸Ä¡õ. þÕó¾¡Öõ ¦¸¡ïºõ ¦À¡Õ§Ç¡Î ÒâóÐ ¦¸¡ûÇ ÓÊó¾¡ø ±øÄ¡§Á ¾Á¢Æ¢ø ±Ç¢Ð ¾¡ý. ¦À¡ÕÇ¢Âø, ¿¢¾¢òШÈ, ²ý ÒÈò¾¢ðÎ ¿¢¾¢ (project finance) ±ýÀ¨¾ ±øÄ¡õ ±ý¨ÈìÌò ¾Á¢Æ¢ø ¦º¡øÖÅÐ? ºÃ¢, ÒÄò¾¢üÌû Åէšõ.

þý¨ÈìÌî ºõÀ¡¾¢ò¾ ¯ÕÀ¡Ôõ, µÃ¡ñÎ, ´Õ Á¡¾õ, ±ý ´Õ ¿¡û ¸Æ¢òÐî ºõÀ¡¾¢ìÌõ ¯ÕÀ¡Ôõ ´ýÈ¡? ¦ÅÚ§Á §Áõ§À¡ì¸¡¸î ¦º¡øÖõ §À¡Ð, "þý¨ÈìÌî ºõÀ¡¾¢ôÀ§¾ Á¾¢ôÒì ܼ" ±ýÚ ¿õÁ¢ø ÀÄÕõ ¦º¡ø֧šõ. ¬É¡ø «¨¾ ±ôÀÊ ±ñÏÕò¾¢ì (quantify) ¸¡ñÀ¢ôÀÐ ±ýÚ µ÷óÐ À¡÷ò¾¢Õ츢ȣ÷¸Ç¡?

¿£í¸û ´Õ ¸½ì¸¡Çḧš, ¿¢¾¢òÐ¨È º¡÷ó¾Åḧš þÕó¾¡ø ӾĢø ÅðÊì ¸½ìÌ §À¡¼ò ¦¾Ã¢ó¾¢Õì¸ §ÅñÎõ. ´Õ ÌÓ¸¡Âò¾¢ø («¾üÌì ¸£ú ¡էÁ ¸¼ý ¦¸¡Îì¸ Á¡ð¼¡÷¸û) ±ýÈ ÀÊÔûÇ Ì¨Èó¾ «Ç× ÅðÊ («¾¡ÅÐ Åí¸¢ Å£¾õ) 10% ±ýÚ ¨ÅòÐì ¦¸¡û٧šõ. þô¦À¡ØР¡§Ã¡ ´ÕÅÕìÌ 5 ¬ñθǢø ¾¢ÕôÀ¢ò ¾ÕÅ¡÷ ±ýÚ §Àº¢, 1000 ¯ÕÀ¡ö ¸¼É¡ö Åí¸¢ Å£¾ò¾¢ý ÀÊì ¦¸¡Îò¾¢Õ츢ȣ÷¸û ±ýÚ ¨ÅòÐì ¦¸¡û٧š§Á? ¸¼ý ¾¢ÕôÀ¢ò ¾Õõ §À¡Ð Ó¾¨ÄÔõ, ¬ñÎìÌò ¾É¢ ÅðÊ 10% ±ýÚ ¨ÅòÐ, 5 ¬ñÎìÌ 500 ¯ÕÀ¡Ôõ §º÷òÐì ¦¸¡ÎôÀÐ ±ýÈ¡ø 5 ¬ñθÙìÌô À¢ý ¯í¸ÙìÌ 1500 ¯ÕÀ¡ö ÅóЧºÕõ. ¬É¡ø ¡Õõ þó¾ì ¸¡Äò¾¢ø ¦ÀÕõÀ¡Öõ ¾É¢ÅðÊìÌì ¦¸¡ÎôÀ¾¢ø¨Ä. ±øÄ¡õ ÜðÎÅðÊ ¾¡§É? «ô¦À¡ØÐ ÅðÊ ÌðÊ §À¡¼ò ¦¾¡¼íÌõ. ӾġñÎ å.1000 ±ýÀÐ å 1100 ¬Ìõ. þÃñ¼¡õ ¬ñÎ Ó¾ø ¬Â¢Ãõ ¯ÕÀ¡ö §À¡¸ ÅðÊ å 100 ÌðÊ §À¡Îõ. «¾¡ÅÐ å 1100*1.1 = å 1210 ¬Ìõ. þôÀÊ ãýÈ¡õ ¬ñÎ, ¿¡Ä¡õ ¬ñÎ, 5-õ ¬ñθǢø þýÛõ ÜÎõ. þ¨¾ ´Õ º¢ýÉî ºÁýÀ¡ðÊø ¦º¡øÖÅÐ ¸£§Æ ÅÕÅЧÀ¡ø «¨ÁÔõ.

n-¬ÅÐ ¬ñÊø ¾¢ÕõÀ¢ Åà §ÅñÊ À½õ = Ó¾ø * (1+10/100)*(1+10/100)*........ þó¾ô ¦ÀÕì¸ø ±ñ¨½ ±ò¾¨É ¬ñθ§Ç¡ (n) «ò¾¨É Ó¨È ¾¢ÕôÀ¢ ±Ø¾¢ô ¦ÀÕì¸¢ì ¦¸¡ûǧÅñÎõ.

«¾¡ÅÐ, 5-ÅÐ ¬ñÊø,
¾¢ÕõÀ¢ Åà §ÅñÊ À½õ = Ó¾ø*(1+10.100)^5

(«¾¡ÅÐ Ó¾§Ä¡Î 5 Ó¨È ¦ÀÕ츢¨Â Á¼ì¸¢ ¨ÅòÐô ¦ÀÕì¸ §ÅñÎõ. «¾É¡ø ¾¡ý þó¾ Ó¨Èô ¦ÀÕì¸¨Ä Á¼ì¸ø = exponentiation ±ýÚ ¦º¡øÖ¸¢§È¡õ. * ±ýÈ ÌȢ£Π¦ÀÕ츨Äì ÌÈ¢ôÀÐ §À¡ø ^±ýÈ ÌȢ£ΠÁ¼ì¸ø ±ýÈ ¦ºÂ¨Äì ÌȢ츢ÈÐ.)

þôÀÊî ¦ºö¾¡ø 1 ÅÐ ¬ñÊý ÓÊÅ¢ø ¾¢ÕõÀ¢ ÅçÅñÊ À½õ = å. 1000* 1,1^1 = å. 1100
þôÀÊî ¦ºö¾¡ø 2 ÅÐ ¬ñÊý ÓÊÅ¢ø ¾¢ÕõÀ¢ ÅçÅñÊ À½õ = å. 1000* 1,1^2 = å. 1210
þôÀÊî ¦ºö¾¡ø 3 ÅÐ ¬ñÊý ÓÊÅ¢ø ¾¢ÕõÀ¢ ÅçÅñÊ À½õ = å. 1000* 1,1^3 = å. 1331
þôÀÊî ¦ºö¾¡ø 4 ÅÐ ¬ñÊý ÓÊÅ¢ø ¾¢ÕõÀ¢ ÅçÅñÊ À½õ = å. 1000* 1,1^4 = å. 1461.1
þôÀÊî ¦ºö¾¡ø 5 ÅÐ ¬ñÊý ÓÊÅ¢ø ¾¢ÕõÀ¢ ÅçÅñÊ À½õ = å. 1000* 1,1^5 = å. 1610.51

1000 ¯ÕÀ¡¨Âì ¸¼§É ¦¸¡Î측Áø ¨Åò¾¢ÕôÀÐõ, µÃ¡ñÎ ¸¼ý ¦¸¡ÎòÐ å. 1100 ¦ÀÚÅÐõ, þÃñ¼¡ñÎ ¦¸¡ÎòÐ å. 1210 ¦ÀÚÅÐõ, ãýÈ¡ñÎ ¸¼ý ¦¸¡ÎòÐ å. 1331 ¦ÀÚÅÐõ, ¿¡Ä¡ñÎ ¸¼ý¦¸¡ÎòÐ å. 1461.1 ¦ÀÚÅÐõ, ³ó¾¡ñÎ ¸¼ý¦¸¡ÎòÐ å. 1610.51 ¦ÀÚÅÐ Á¾¢ôÀ¢ø ºÁÉ¡É À½í¸û ¾¡§É!

1000 = 1100/1.1 = 1210/1.1^2 = 1331/1.1^3 = 1461.1/1.1^4 = 1610.51/1.1^5

þý¦É¡ÕÅ¢¾Á¡öî ¦º¡ýÉ¡ø, 1100 ¯ÕÀ¡¨Â ±ÎòÐ 10% §ÁÉ¢ìÌ µÃ¡ñÎ ¾ûÙÀÊ ¦ºö¾¡ø ¸¢¨¼ìÌõ À½Óõ, 1210 ¯ÕÀ¡¨Â ±ÎòÐ 10% §ÁÉ¢ìÌ ®Ã¡ñÎ ¾ûÙÀÊ ¦ºö¾¡ø ¸¢¨¼ìÌõ À½Óõ, 1331 ¯ÕÀ¡¨Â ±ÎòÐ 10% §ÁÉ¢ìÌ ãýÈ¡ñÎ ¾ûÙÀÊ ¦ºö¾¡ø ¸¢¨¼ìÌõ À½Óõ, 1461.1 ¯ÕÀ¡¨Â ±ÎòÐ 10% §ÁÉ¢ìÌ ¿¡Ä¡ñÎ ¾ûÙÀÊ ¦ºö¾¡ø ¸¢¨¼ìÌõ À½Óõ, 1610.51 ¯ÕÀ¡¨Â ±ÎòÐ 10% §ÁÉ¢ìÌ ³ó¾¡ñÎ ¾ûÙÀÊ ¦ºö¾¡ø ¸¢¨¼ìÌõ À½Óõ, ¨¸Â¢ø þô¦À¡ØÐ ¨Åò¾¢ÕìÌõ 1000 À½Óõ Á¾¢ôÀ¢ø ´ýÚ §À¡Ä§Å ¯ûǨÅ.

þó¾ ӨȢø À½ò¾¢ý Á¾¢ô¨À ¾ûÙÀÊ ¦ºöÐ À¡÷ôÀÐ («¾¡ÅÐ ¾ûÙüÈ¢ô À¡÷ôÀÐ) þý¨ÈÂô À½ò¨¾Ôõ ¿¡¨ÇÂô À½ò¨¾Ôõ ´ôÀ¢ðÎô À¡÷ì¸ ¯¾Å¢ ¦ºö¸¢ÈÐ. ¾ûÙüÈô À½õ (discounted cash) ±ýÀÐ þо¡ý.

þý¦É¡Õ Ũ¸Â¢ø ¦º¡ýÉ¡ø 1610.51 þý þü¨È ¿¢¸Ã Á¾¢ôÒ (net present value) Õ 1000 ¾¡ý.

þÉ¢ «Îò¾ ¸½ì¸¢üÌô §À¡¸Ä¡Á¡? ܼ ÅÕÅ£÷¸Ç¡?

«ýÒ¼ý,
þáÁ.¸¢.