பாகு - 2

சரி, பிசுக்குமை என்பதென்ன? இதுவறிய விளவ மாகனவியலுக்குள் (fluid mechanics) போகவேண்டும். பொதுவாய் நீர்மப் பொதிகளின் (bodies) நகர்ச்சியும் (motion), திண்மப் பொதிகளின் வளைப்புகளும் (deflections), மொத்தை விசைகளாலும் (bulk forces- காட்டு: புவியீர்ப்பு விசை, அழுத்தம்), பரப்பு விசைகளாலும் (surface forces- காட்டு: கத்திரி விசை- shear force) ஏற்படுகின்றன. விளவ நகர்ச்சியில் இவ் விசைகளைப் பொருத்துவது போலவே, திண்மங்களையும் இதே விசைகளுக்கு உட்படுத்தினால், திண்மங்கள் தெறித்து உடையும் வரை, வளைப்புகளைக் காட்டும்.  விசைகளையோ (forces), துறுத்துகளையோ (stresses) நிறுத்திவிட்டால், தொடர் விளவுகளும், வளைப்புகளும் நின்றுபோகும். 

[அன்றாட நடைமுறையில் அழுத்தல் என்பது to press என்றே புரிந்துகொள்ளப் படும். அதைப் பொதுமைப் படுத்தி,  ”பொதித் துகள்களை நெருங்க வைக்கும்” ஆழ்பொருளிற் துறுத்தல் வினை, பொறியியலில் ஆளப்படும். இது stress வினைக்கு ஈடானது. துறுத்தலுக்கு மாறாய் தகைத்தலென்றும் சிலர் ஆளுவர். [காட்டாகத் தமிழ்ப் பல்கலைக்கழக அருங்கலைச்சொல் அகரமுதலியில் 'தகைத்தலே' உண்டு. அதைப் பயனுறுத்த நான் தயங்குவேன். என் பார்வையில், தகைத்தல் tighten உக்கே சரிவரும். தவிர, ஐகாரம் பயிலும் தகைப்பை விட,  உகரம் பயிலும் துறுத்து,  பலுக்குதற்கு எளிது. இதனாலேயே துறுத்தலைப் பரிந்துரைக்கிறேன். அதேபொழுது என் பரிந்துரைக்கு மாறி, "தகைப்பே" நிலைத்தாலும், எனக்கு உகப்பே.]

இயற்கையில் ஒவ்வொரு வகை விசைக்கும்/துறுத்திற்கும் ஒவ்வொரு வளைப்பு/ நகர்ச்சி ஏற்படும். அவற்றைத் துறுங்குகள் (strains)/துறுங்கு வீதங்கள் என்பார். அழுத்தப்பட்ட பொதி அழுங்குவது போல், துறுத்தப்பட்டது துறுங்கும் (to get strained). மாகனவியலில் (mechanics) திணிசுத் துறுத்தம் (tensile stress), அமுக்கத் துறுத்தம் (compressive stress), கத்திரித் துறுத்தம் (shear stress) என்று 3 வகைத் துறுத்தங்களைக் குறிப்பார். அதேபோல, நீளவாட்டுத் துறுங்கு (longitudinal strain), குறுக்குச் செகுத்தத் துறுங்கு (cross sectional strain), பருமத் துறுங்கு (bulk strain), கத்திரித் துறுங்கு (shear strain) என வெவ்வேறு துறுங்குகளுண்டு.) 

(to stretch என்பதைத் தமிழிற் குறிக்கத் துயர்தல்/ துயக்குதல் என்ற சொல்லைப் பயிலலாம். இது நீளுதல்/ நீட்டுதல் பொருளைக் கொடுக்கும். (ஏதோவொன்று stretch ஆகி நீள்வதைத் ”துயர்ந்து கொண்டே வருகிறது” எனச் சிவகங்கைப் பக்கம் சொல்வார். தொடர்ந்து வரும் துன்பமும் துயரம் என்றே சொல்லப் பெறும்.)

ஒரு விளவத்தில், கத்திரித் துறுத்தமும், கத்திரித் துறுங்கும் தம்மில் நேர்விகித உறவு காட்டினால், அவ்விளவத்தை நியூட்டோனிய விளவமென்பார். சருக்கரைக் கரைசல், ஒரு நியூட்டோனிய விளவம் தான். இந் நேர்விகிதக் கெழுவைத் (coefficient)தான் பிசுக்குமை என்கிறார். (When the relation between the shear stress (force applied per unit area) and the shear rate (velocity gradient resulting from the application of shear stress) is linear, the fluid is said to be Newtonian.) நீர்ம வெம்மை (temperature), கரைவிகளின் செறிவு (concentration of solutes), மிதப்புப் பொருள்களின் (suspended matter) செறிவு ஆகியவற்றைப் பொறுத்து பிசுக்குமை வேறுபடும். 

இப்போது,  Y இடைவெளியில் 2 இணைத் தகடுகளும் (parallel plates), தகடுகளின் இடையே ஒரு விளவமும் இருந்து, விளவக் கட்டகம் எவ்வசைவும் காட்டாது இருப்பதாய் எண்ணிக் கொள்ளுங்கள். (பொதுவாய், முப்பரிமான விளவத்தை  கணக்கற்ற இரு பரிமான ஏடுகள் (layers) ஒன்றின் மேல் ஒன்று இருப்பதாய் உருவகிக்கலாம்.)  நேரம் = 0 எனும் போது, கீழ்த் தகட்டை கிடைத்திசை (horizontal direction)யில் V கதியில் (velocity) நகர்த்துங்கள். இந்த அசைவில், கீழ்தகட்டை ஒட்டிய விளவ ஏடு சும்மா இருக்குமோ? அதுவும் நகரும் அன்றோ? என்ன? சற்றுக் குறைந்த கதியில் நகரும். அதற்கடுத்த ஏடு, இன்னும் குறைந்த கதியில் நகரும். இப்படி மேலுள்ள ஒவ்வொரு ஏடும் கீழுள்ளதைக் காட்டிலும் குறைந்த கதியில் நகரும். அதே பொழுது மேல் தகட்டை  ஓட்டிய விளவ எடு நகராமலே இருக்கும். மொத்தமாய் எல்லா ஏடுகளையும் நோக்கினால், கதி மாற்றம் ஒரு நேர்க்கோடு போல் தோற்றும். விளவத்தின் உந்தமும் (momentum) இதுபோல் கீழிருந்து மேல் குறைந்துகொண்டே போகும்.   

எளிய விளவங்கள் நகர்கையில், மேற்சொன்ன 2 பரிமான ஏடுகளிடையே இயல்பாய்த் தோன்றும் விளவுத் தடையைத் (fluid resistance) தான் பிசுக்குமை என்கிறார். காட்டாக நீர் ஒடுதற்கான விளவ தடையை விடத் தேன் நகர்வதற்கு ஆன விளவத்தடை அதிகமாகும். இட்டளி மாவு நகருதற்கான விளவத்தடை இன்னும் அதிகமாகும். நியூட்டனின் பிசுக்கு விதி இதையே கூறுகிறது, நியூட்டோனிய விளவுகளில் பிசுக்குமை என்பது துறுங்க வீதத்தைச் (rate of strain) சாராது, வெறும் நிலையெண்ணாகவே (constant) தோற்றும்.  சருக்கரைச் செறிவு 78% ஆகும் வரை, சருக்கரைச் சாறு நியூட்டோனிய விளவமாகவே இயங்கும். சருக்கரைப் படிகத்தைப் பிரித்தபின் கிடைக்கும் மெழுகுச்சாறு, சற்று வேறுவிதமாய் இயங்கும். 

கத்திரித் துறுத்தத்தைக் கூட்டுகையில்  விளவுத்தடையால் ஏற்படும் நேர் வீதத்திற்கும் அதிகமாய்த் துறுங்கு வீதம் காட்டினால், அவ் விளவம்  போலிப் பொத்திகையாய் (pseudo-plastic) இயங்கும். ( When the increase in shear stress gives more than a proportional increase in shear rate, with the curve beginning at the origin, the flow behaviour is pseudo-plastic.) மெழுகுச்சாற்றின் நகரும்போக்கு அதன் செறிவைப் பொறுத்து நியூட்டோனியனாகவோ, போலிப் பொத்திகையாகவோ அமையும்.  (The rheological behaviour of molasses may be Newtonian or pseudo-plastic depending on their composition.) 

சருக்கரைச் சாற்றின் பாகுமை பற்றி இன்னும் அறிய https://www.engineeringtoolbox.com/sugar-solutions-dynamic-viscosity-d_1895.html என்னும் பக்கத்தைப் படியுங்கள். சருக்கரைச் செறிவு கூடக்கூடப் பிசுக்குமை எக்கச் சக்கமாய் ஏறுவதை இப்பதிவின் மூலம் அறியலாம். சரி, பாகு என்ற சொல் என்ன கருத்தில் எழுந்தது? 

நம் நாட்டுப்புறங்களில், சருக்கரைப் பாகு செய்யும்போது, “சரியான பக்குவத்தில் இறக்காவிட்டால் பாகு இறுகிவிடும்” என்பார். சமையற் கலையில், சமைத்தல் பொருள்களைச் சரியான பகுப்பில் (proper composition) சேர்த்தும் கூட்டியும், கூடவே  சரியான வேக்காட்டில் அல்லது கொதிநிலையில்  (proper boiling) இறக்கிச் சுவைக்கத் தக்கதாய்ச் செய்வதையே "பக்குவம்" என்பார். இப் பக்குவமே ”பாகம்” எனச் சமையலில் சொல்லப் படுகிறது. நுகர்ச்சிக்கு/ பயன்பாட்டிற்குரிய சரியான நிலையே பக்குவம் ஆகும். இதை ஒரு தகுதி என்றும் சொல்லலாம். . பக்குதல் = பக்குவமாதல்,  பாக்கு> பாங்கு= பக்குவம் = தகுதி. ”பாங்குற உணர்தல்”  (தொல் சொல். 396) ; உணவைப் பக்குவமாகப் பண்ணுவதைச் சொல்லும்  நூல், பாக நூல். பக்குவமான உணவு= பாகம். வடக்கே நளன் எனும் அரசன், பக்குவமாய் உணவு செய்யும் கலையில் சிறந்து விளங்கியதால், ”நளபாகம்” என்ற கூட்டுச் சொல் உருவாயிற்று. 

மேலே சமையலுக்குச் சொன்னதுபோல், விளவ நகர்ச்சிக்கும் ஒரு பக்குவம் சொல்லலாம். எப்படி? முன்னால் 2 பரிமான விளவ ஏடுகளை முன்றாம் பரிமானத்தில் ஒன்றின்மேல் ஒன்றாய் அடுக்கி முப்பரிமான விளவத்தை உருவகித்தது போல், விளவத்தை மீச்சிறு அளவில் பல்வேறு முப்பரிமானக் கண்டங்கள் அல்லது கற்றைகள் (quanta) நிறைந்தாயும் உருவகிக்கலாம். இக் கண்டங்கள் ஒன்றையொன்று பற்றிக் கொள்ளுமெனில், விளவம் என்பது சட்டென நகராது, இப்படி ஒரு விளவத்தினுள்ளே ஏற்படும் உராய்வுத் தடையைக் (frictional resistance) காட்டும். அடுத்து இப்  பற்றை/பிடிப்பை எப்படி ஒரு நுட்பச் சொல்லால் காட்டுவது? 

தமிழில் புல்>பல் என்பது பற்றும் நிலை குறிக்கும் வேர்ச்சொல். எல்லோர்க்கும் தெரிந்த ஓர் உயிரி, குத்திட்டு நிற்கும் சுவரையும் பற்றிக் கொண்டு கீழே விழுந்து விடாமல் நகர முடிகிறதே? நினைவுக்கு வருகிறதா? அது பல்லி. பல்லிக் கொண்டே அல்லது பற்றிக் கொண்டே அது போகும். பல்லிக்கும் சுவருக்குமான பிடிப்பைப் போலவே, விளவத்தின் தனித்தனிக் கண்டங்கள் ஒன்றையொன்று பற்றித் திரள்வதைப் பல்கு>பற்கு>பக்கு. எனலாம். நகர்ச்சிக்கான பக்குவம் இப்படி எழுகிறது. விளவக் கற்றைகள் ஒன்றையொன்று பற்றிக் கொண்டால், திணிவு அல்லது அடர்த்தியை (density) தவிர, விளவத்தடையும் (frictional resistance) பெருகும்.  ஒரு விளவத்தின் பிசுக்குமைக்கும் இதுவே காரணம் ஆகும்.

பக்கு> பகு> பாகு என்பது அடுத்த வளர்ச்சி. பிசுக்குமை கூடிய நிலை.  விளவுத்தடை பெருகப் பெருக விளவத்தின் நகர்ச்சியும் குறையும். பாகு என்ற பொருணைச் (material) சொல்லோடு மை சேர்த்தால். குணப் பெயர் (property name) வந்துவிடும். முடிவாய்ப் பாகுமை என்பது பிசுக்குமையைக் குறிக்கும் இன்னொரு பெயர்ச்சொல் ஆகும்.  அவ்வகையில் பாகு = syrup; பாகுமை = viscosity, பாகுமை மானி = viscometer பாகுமை மானியைப் பாகுநிலை அளவி என்றுஞ் சொல்லலாம், கருப்பஞ் சாறு, தேன். மாவுக் கலவைகள் ஆகியவை பாகுத் தோற்றம் கொள்கின்றன. 

அன்புடன்,

இராம.கி.

(இன்னும் சில உதிரிச் செய்திகள் உள்ளன. அடுத்த பகுதியில் தொடர் முடியும்.)