Wednesday, April 02, 2008

திசைகள் - 1

"பழங்கால, இடைக்கால இந்திய வடிவியல்" எனனும் பொத்தகத்தை (Geometry in Ancient and Medieval India - Dr.T.A.Sarasvati Amma, Motilal Banarsidass Publishers, Delhi, First Edition 1979, Second Revised Edition, 1999, Reprint 2007.) படித்துக் கொண்டிருந்தேன். [அந்த நூலைப் பற்றியும், அதில் வரும் செய்திகள் பற்றியும் இன்னொரு இடுகையில் பேசலாம்.] அந்தப் பொத்தகத்தில் வரும் ”ப்ராசி” என்ற சொல் இந்தத் தொடரை எழுத எனக்குத் தூண்டுகோலாய் அமைந்தது.

வடிவியற் கணிதம் என்னும் இயல் நாவலந்தீவின் பல பகுதிகளில் எழுந்திருந்தாலும், அதன் நூல்கள் வட்டார மொழிகளில் அல்லாமல், சங்கதத்திலேயே ஒரு காலத்தில் எழுதப் பட்டன. (இது இரோப்பாவில் இலத்தீனிலும், கிரேக்கத்திலும் ஒரு காலத்தில் எழுதியதைப் போன்றது.) ஆனாலும் வடிவியற் கலைச்சொற்கள் பலவும் சங்கதத்திலேயே கிளைத்தவை அல்ல. அவற்றின் வேர்கள் தமிழ் போன்ற மற்ற வட்டார மொழிகளில் இன்றும் இருக்கின்றன. ஆழ்ந்து பார்த்தால், தமிழில் இவை மிகுதியாகவே இருக்கின்றன.

வடிவியலைப் பயனாக்கிய நம்மூர்த் தச்சர், கொல்லர், சிற்பிகள், தாவதிகள் (>ஸ்தபதிகள்) ஆகியோர் தமிழ் வழியே தான் தங்கள் தொழில்களைப் புரிந்திருக்கிறார்கள். அந்த நிலையில், அவர்கள் பயன்படுத்திய கலைச்சொற்கள் உள்ளார்ந்த தமிழ்மூலம் காட்டாது இருக்க முடியுமோ? தவிர, இந்த வடமொழிக் கணித நூல்களை எழுதிய பலரும் தென்னகத்தைச் சேர்ந்தவர்கள் என்னும் போது, இவர்கள் தமிழை அறியாது இருந்திருப்பார்களோ? (தியாகையர் தெலுங்கிலேயே இசைப்பாட்டு எழுதினாலும், தமிழை அறியாமலா, திருவையாற்றில் வாழ்ந்திருப்பார்? தமிழிசை என்ற ஓட்டம் அவருக்குத் தெரியாது இருந்திருக்குமோ? “கர்நாடக இசை” என்ற கலை, தமிழிசையின் வழி அல்லாமல், அந்தரத்தில் டங்கென்று வந்து குதித்திருக்குமோ? ஏன் நாம் இதை ஓர்ந்து பார்க்க மாட்டேம் என்கிறோம்?)

பொதுவாகச் சங்கதம் என்னும் கலப்புப் பேச்சு ( ஆம், அது சம்+கதம் = கலந்த பேச்சு; இருந்தாலும் அதைக் கலப்புப் பேச்சு என்று ஏற்பதற்குப் பலரும் தயங்குகிறார்கள். அது ஏதோ ஒரு சொயம்பு போலவும், மற்றவை எல்லாம் அதன் மடியில் உதித்தவை என்றே ஒரு தொன்மம் இந்த நாட்டில் வலிந்து பரப்பப் பட்டு வருகிறது.) இந்தக் காலத்து ஆங்கிலத்தைப் போலவே, ஒரு செந்தரப் படுத்தலுக்கும், மண்டலங்களிடையே உள்ள பரிமாற்றத்திற்கும் ஆக, அந்தக் காலப் படித்தவரிடையே சங்கதம் என்னும் கலப்புப் பேச்சுப் புழங்கி இருந்தது. இதனால், இந்திய அறிவியற் கலைச்சொற்களின் ஊற்றுக்கண்கள் வட்டார மொழிகளில் இருந்தும் கூட, அவற்றை ஒதுக்கிச் சங்கதம் என்னும் பெருந்தெய்வத்திற்கே பல அறிவாளர்களும் படையலிட்டிருக்கிறார்கள்; ஏன், "மற்ற இந்திய மொழிகளில் ஒன்றுமே இல்லை"யென்று கூட சிலர் சல்லியடித்திருக்கிறார்கள். இப்படி, வட்டார மொழிகளில் இருந்த முதல்நிலை உசாக்கள் (references) எல்லாம் ஆவணம் ஆகாமற் போய், இன்றைக்குக் கிடைக்கும் வழிநிலைச் சங்கத நூல்களே, பெருவுதியாகக் (priority) கொள்ளப் பட்டன. பெரும்பாலும் (சங்கதத் துபாசிகளினாலேயே) இந்திய மரபுகளை 18, 19, 20 ஆம் நூற்றாண்டுகளில் அறிந்த மேலையாய்வாளரும் கூட இந்தத் தோற்றத்தில் தடுமாறிப் போயிருக்கிறார்கள்; ”எல்லாமே சங்கதம்” என்ற வலைக்குள் அவர்களும் விழுந்திருக்கிறார்கள்.

இன்றுவரை அதுவே பழக்கமாய் இருக்கிறது. காட்டாக, இன்றைக்கு உலகெங்கும் பயனாகும் பதின்ம (decimal) எண்களின் வரலாற்றை ஆய்ந்து, The Universal History of Numbers என்ற அருமையான முன்று தொகுதி நூலை (Penguin Books Limited; 1st Indian edition 2005; பலரும் படிக்க நான் பரிந்துரை செய்யும் பொத்தகம்.) வெளியிட்ட Georges Ifrah கூடத் "தமிழர்கள் தங்கள் எண்முறையில் சுழியை (zero) பயன்படுத்தியது இல்லை, அவர்களுடைய எண்மானம் தான-மதிப்பு கட்டகத்தைச் (place-value system) சாராமல், கூட்டல், பெருக்கல் ஆகிய இரண்டும் விரவிய ஒரு கலவைக் கட்டகத்தையே (hybrid system) சார்ந்தது" என்று தன் பொத்தகத்தில் சொல்லுவார். [zero, சூன்யம் ஆகியவற்றின் சொற்பிறப்பு ’சுழி’க்குள் சுருண்டு கிடக்கிறது என்ற சூழ்க்குமத்தை யார் தான் சூல்ந்து (=தோண்டிப்) பார்க்கிறார்கள், சொல்லுங்கள்? அதுவும், சுழியை மறக்கடித்து ”பூஜ்யம்” என்றே எல்லாவிடத்தும் பரப்பிவிட்ட நிலையில்......:-). பாழைச் சுட்டும் பரிபாடல்.....?]

7659 என்று, தான-மதிப்புக் கட்டக முறையில் எழுதாமல், 7 (1000) 6 (100) 5 (10) 9 என்று 1000, 100, 10 ஆகியவற்றின் குறியீடுகளைச் சேர்த்து அண்மைக் காலம் வரை, தமிழர்கள் எண்களை எழுதி வந்ததாகவும், "அவர்கள் சுழி என்று கருத்தீட்டை அறிந்திருக்கவில்லை" என்றும் இர்வா சொல்லும் போது, நாம் சட்டென்று மறுக்க முடியாமல், தடுமாறித் தான் போகிறோம்.

[ஏனென்றால், அவர் கூற்றில் உண்மையில்லை என்றாலும், ஓர் உள்ளமைத் (reality) தோற்றம் தெரி்கிறது. 1950 களின் தொடக்கத்தில் கூடத் திண்ணைப் பள்ளிக்கூடத்தில் ”7 (1000) 6 (100) 5 (10) 9” என்றே, என்னைப் போன்றோர் எண்களை ஏடுகளிலும், கரும் பலகைளிலும், மணலிலும் எழுதிப் படித்து வந்தோம். (அப்பொழுதெல்லாம் திண்ணைப் பள்ளிக்கூடங்களே மிகுதி; அரசு வாரியத்தின் தொடக்கப் பள்ளிகள் மிக மிகக் குறைவு) ஆயிரம், நூறு, பத்து ஆகியவற்றின் குறியீடுகளோடு் தான் கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல் கணக்குகளை நாங்கள் அப்பொழுது போட்டு வந்தோம். தான மதிப்பு முறை, எம்மைப் போன்றோருக்குத் திண்ணைப் பள்ளிப் படிப்பின் இரண்டாம்/மூன்றாம் ஆண்டுகளில் தான் சொல்லித் தரப் பட்டது. தான-மதிப்பு முறையில் அல்லாத பழைய கணித முறை வழக்கம் தமிழ்நாட்டில் நீண்ட நெடுநாட்கள் இருந்தது. திண்ணைப் பள்ளிக்கூடங்கள் மறைந்து, அரசின் கல்வி வாரியத்தால் மெக்காலே முறை பெரிதும் பரவிய பின்னரே தான், தான மதிப்பு முறை தமிழ்நாட்டிற் விரிவாகச் சொல்லித் தரப்பட்டது.]

இந்த உள்ளமை நிலையைக் கல்வெட்டுக்கள், செப்பேடுகள், பழைய ஆவணங்கள் வழியாகவும் அறியலாம். தமிழ்த் தடவரைகளில் (Tamil texts) தான மதிப்பு முதன்முதலில் தோற்றம் காட்டுவது 16/17ஆம் நூற்றாண்டுக் கொங்கு மண்டலச் செப்பேடுகளில் தான். அவற்றிற்கு முன்னால், ஆயிரம், நூறு, பத்து ஆகிய தானங்களுக்குக் குறியீடு போட்டே தமிழில் கல்வெட்டுக்கள் இருந்திருக்கின்றன. அப்படியானால், தான-மதிப்பு முறையை 16-ஆம் நூற்றாண்டிற்கு முன்னர் தமிழர் அறியாதவரா, என்ன? - இது வருங்காலக் கல்வெட்டு ஆய்வாளர்கள் ஆழமாய் ஆய வேண்டிய ஒரு கேள்வி. [அதே பொழுது, வருந்தத் தக்க வகையில் இந்த ஆய்வு இன்னும் நம்மூரில் நடைபெறவே இல்லை. இதையெல்லாம் செய்ய யார் முன்வருகிறார்கள், சொல்லுங்கள்? :-( ]

அதே பொழுது, இதுவரை கிடைத்த ஆவணங்களில், தான மதிப்பைப் பயன்படுத்திய, ஆகப் பழமையான இந்தியத் தடவரை ஆவணமாய், "லோக விபாக ( = உலகின் பாகங்கள்)" என்னும் செயினக் காயவியல் தடவரையை (Jaina cosmological text) அதே Georges Ifrah தன் நூலில் எடுத்துரைப்பார்; மிகத் துல்லியமாக அந்தத் தடவரையின் காலத்தைத் "திங்கள், 25 ஆகசுடு, கி.பி.458" என்றும் கூட அவர் குறிப்பார். இப்படிப் பெருமை பெற்ற "லோக விபாக" என்ற அந்தச் செயின நூல் எங்கு எழுந்தது என்று எண்ணினால், நீங்கள் வியந்து போவீர்கள்! வேறெங்கும் இல்லை, நம்முடைய "நகரேஷு காஞ்சி"யில் தான். [மறவாதீர்கள், அந்தக் காலத்திற் தெற்கே செயினத்தை உச்சமாய்ப் புரந்தது இங்கிருந்த பல்லவப் பேரரசு தான். சிவநெறியும், அப்பரும், செயினத்தை இங்கிருந்து தொலைத்தெறியாக் காலத்தை இங்கே நான் குறிக்கிறேன்.]

இந்த வேடிக்கையைப் பார்த்தீர்களா? எண்முறை பற்றிய, இந்தியாவிலேயே எழுந்த, ஓர் அறதப் பழைய ஆவணம், சுற்றிலும் தமிழ் புழங்கும் ஓரிடத்தில் எழுந்திருக்கிறது; அதுவும் தமிழில் எழாமல், அர்த்த மாகதி எனும் பாகதத்தில் எழுந்திருக்கிறது; இருந்தாலும், தண்ணீர் ஒட்டாத் தாமரையிலை போல், அந்தக் காலத் தமிழ் வழக்கில் தான மதிப்பு என்பதே இல்லையாம், சுழி என்ற குறியீடும், கருத்தீடும் கூட இங்கு இல்லையாம். எப்படி ஒரு முரண்நகை? ”கேப்பையில் நெய் வடிகிறதென்றால் கேட்பாருக்கு எங்கே புத்தி போயிற்று?” என்பார்கள் எங்களூர்ப் பக்கம். "எங்கப்பன் குதிருக்குள் இல்லை" என்ற சொலவடையும், சிரிப்பும் கூட என்னுள் எழுகின்றன.

"சுற்றியிருக்கும் சூழலை மீறி ஓர் அறிவு நூலும், அதிற் பயிலும் கலைச்சொற்களும் எழ முடியும்" என்று அறிவியற் சிந்தனையாளர்கள் எப்படித்தான் ஒரு முடிவிற்கு வருகிறார்களோ? "சகலம் சமஸ்க்ருதாய நமக" என்ற பாராயனமும் எப்பொழுது தான் நிற்குமோ, தெரியவில்லை? - இது போன்ற கேள்விகளை எல்லாம் சற்று அந்தரத்தில் விட்டுவிட்டு, திசைகள் பற்றிய கலைச்சொற்களுக்கு நாம் வருவோம்.

மேலே சொன்ன வடிவியற் பொத்தகம், மகாவேதி, யஞ்யம் போன்ற குண்டங்களை வேத விற்பன்னர்கள் அமைக்கும் வழிமுறைகளைச் சொல்லும், கி.மு.800-500 -ஐச் சேர்ந்த, "சுல்ப சாஸ்த்ரத்தில்" இருந்து தொடங்கும். இந்தக் குண்டங்களின் அளவீடுகள் பித்தகோரசின் எண்களாகவே இருப்பதையும், அதே நேரத்தில் ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் குறுனச் சதுரத்திற்கும் (குறுனம்>கரணம் = hypotenuse; கரணம் என்று திரிந்த சொல்லையே புழங்கிக் குறுனம் என்ற பொருள்விளங்கும் முதற்சொல்லை நாமெல்லோரும் மறந்தாயிற்று. குறுனச் சதுரம் = square of the hypotenuse) பக்கச் சதுரங்களுக்கும் (squares of the sides) இடையே உள்ள உறவைப் பித்தகோரசிற்கு முந்திய காலத்திலேயே புரிந்து வைத்திருந்தனர் என்றும் அந்த வடிவியற் பொத்தகம் சொல்ல முற்படும்.

பொதுவாக வேதியர் தங்களுடைய வேதி, யாகக் குண்டங்கள் அமைப்பதற்கு முன்னால் கிழக்கு-மேற்குக் கோட்டை வரையறுத்துக் கொள்ளுவார்கள். [இந்தக் கோட்டை வரையறுப்பதற்கு, சூரியன் நகர்வது போல் தோற்றங் காட்டும் பாதை, அந்த நகர்ச்சியால் பகற்பொழுதில் புவியின் மேல்விழும் குச்சி நிழலின் பாகை (degree), வானியல் நகர்ச்சி போன்றவை தெரிந்திருக்க வேண்டும்.] எல்லா வடிவியற் கணக்குகளிலும், இந்தக் கிழக்கு-மேற்குக் கோட்டை ஒரு சம-அளவீட்டுக் கோடாக்கி (symmetric line), ப்ராசி என்ற சொல்லால் இந்திய வடிவியல் அழைக்கும்.

இந்தச் செய்தியைப் படித்தவுடன், எனக்குப் புறநானூறு 229 ஆம் பாடல் நினைவிற்கு வந்தது. அதில் யானைக்கண் சேய் மாந்தரஞ்சேரல் இரும்பொறையின் இறப்பைக் குறித்த செய்தியைக் கூடலூர் கிழார் வானிலையோடு பொருத்தி, எரிமீன் போகும் பாதையையும், அன்றைய மூட நம்பிக்கையையும் தொட்டுக் காண்பிப்பார்; அந்தப் பாட்டை முழுக்கவும் சொல்லாது, அதில் வரும் "பாசிச் செல்லாது, ஊசி முன்னாது" என்ற ஒரு தொடரை மட்டும் (கிழக்கிலும் போகாது, வடக்கிலும் நகராது - என்பது இந்தத் தொடருக்கான பொருள்) இங்கு நினைவு கூருகிறேன். தொடரில் வரும் பாசி (=ப்ராசி) என்னுஞ் சொல் கிழக்குத் திசையைக் காட்டும்; இதே போல (உகசி>) ஊசி என்பது வட திசையைக் காட்டும்.

பொதுவாக இந்தக் காலத் தமிழர் திசைகள் பற்றிச் சொல்லும் போது, 'கிழக்கு, தெற்கு, மேற்கு, வடக்கு' என்ற சொற்களை மட்டுமே சட்டென்று தம் சொற்தொகுதியில் இருந்து வெளியெடுத்து நினைவு கொள்ளுகின்றனர். இன்னும் கொஞ்சம் தமிழ் இலக்கியம் தெரிந்தவர் குணக்கு (=கிழக்கு), குடக்கு (=மேற்கு) போன்றவற்றை அடையாளம் காட்டுவர். சற்றே வடமொழிப் பயிற்சி உள்ளவர்கள் உத்தரம், தக்கணம் என்ற இருபிறப்பிச் சொற்களை முன்னெடுத்து வைப்பார்கள். (உத்தரப் ப்ரதேஷ் என்பது வடக்கில் உள்ள பெரிய தேசம்; தக்ஷிணப் ப்ரதேஷ் என்பது இன்று நான்கு மாநிலங்களாய்ப் பிரிந்து கிடக்கும் தக்கணப் பெருந் தேசம்.)

ஆனால், திசைகளைப் பொதுமையாய்க் குறிக்கவும், விதப்பாக நாலு திசைகளைக் குறிக்கவும் இன்னுஞ் சில சொற்கள் தமிழாயும், சில இருபிறப்பியாகவும் இருக்கின்றன. அவற்றை விவரித்து உரையாடுவதே இத் தொடர் கட்டுரையின் நோக்கமாகும். (தங்கள் சொற்றொகுதிகளைக் கூட்டிக் கொள்ளாமல், குண்டு சட்டிக்குள்ளே குதிரையோட்டிக் கொண்டிருக்கும் நண்பர்கள் இனிமேலாவது சற்று உகந்து, பழம் இலக்கியங்களுக்குள், ஆழவும், அகலவும் உழுவார்களோ?)

அன்புடன்,
இராம.கி.

4 comments:

Anonymous said...

ஐயா, இங்கே இந்த கேள்வியை கேட்டிருந்தேன்.

http://valavu.blogspot.com/2008/02/blog-post_24.html

"ஐ"யும், "ஔ"வும் தமிழ் எழுத்துக்கள் தானே? பிறகு ஏன் இவைகளை பயன்படுத்த கூடாது?

இராம.கி said...

அன்பிற்குரிய பெயரில்லாதவருக்கு,

அங்கு நீங்கள் பின்னூட்டிய கேள்விக்கு மறுமொழிக்காததற்கு மன்னியுங்கள். வேறு கட்டுரையில் ஆழ்ந்து போய், இதைச் செய்யாது விட்டேன். தவறுதான்.

"ஐ"யும் "ஔ"வும் தமிழ் எழுத்துக்கள் தாம். அவைகளைப் பயன்படுத்தக் கூடாது என்று யாரும் சொல்லவில்லையே?

மாறாக ஐக்குப் பகரியாக அய் என்று எழுதுவதும், ஔவிற்குப் பகரியாய் அவ் என்று எழுதுவதும் தவறல்ல என்றுதான் தொல்காப்பியம் சொல்லுகிறது. தொல்காப்பியம் எழுத்ததிகாரம், 54, 55, 56 ஆம் நூற்பாக்களைப் படியுங்கள்

54. அகர இகரம் ஐகாரம் ஆகும்.
55. அகர உகரம் ஔகாரம் ஆகும்.
56. அகரத்து இம்பர் யகரப் புள்ளியும்
ஐ என் நெடுஞ்சினை மெய்பெறத் தோன்றும்

தவிர நன்னூல் 125 ஆம் நூற்பாவும்

அம்முன் இகரம் யகரம் என்றிவை
எய்தின் ஐ ஒத்து இசைக்கும் அவ்வொடு
உவ்வும் வவ்வும் ஔவோர் அன்ன

என்று சொல்லும்.

அன்புடன்,
இராம.கி.

Mani said...

திரிருமிகு இராம.கி , அவர்களுக்கு
வணக்கம்.
தற்செயலாக உங்கள் வலைதளத்தைக்
காண நேர்ந்தது,மகிழ்ச்ச்சி.தாங்கள் மொழிஞாயிறு தேவநேயப்பாவாணர்
வழியைப் பின்ப் பற்றுகிறீர்கள் என எண்ணுகிறேன்.இந்திய மண்ணில் இருந்தவரை உ.த.க.உறுப்பினாக
இருந்தேன்.இங்கு தமிழ்ப் பண்ப்பாட்டுக் கழகம் தொடங்கி பாவாணர் வழியில் பாடாற்றி வருகிறேன்.யாம் கடந்த 37 ஆண்டுகளாக செருமனி வதிந்து வருகிறேன்.தங்களைக் குறித்த விளக்கம் தேவை.ஆறு மாதங்களுக்குமுன் தமிழகம் இரா.மதிவாணன் அவர்களைச் சந்தித்துவிட்டு வந்தேன்.இன்னும் சிறிதுக் காலம்விட்டு மீண்டும் தமிழகம்
வருவேன்.அந்த நேரம் தங்களைச் சந்திக்க ஆவல்.தங்கள் நிலைப்பாட்டினை விளக்கினால் நலம்.
நன்றி
இவண்
ஆம்பூர் பெ.மணியரசன்

வெள்ளிக் காசு said...

//உம்பரம் என்பது அம்பரமாய்த் திரிந்து, மேலே உள்ள இடத்தைக் குறிக்கும். up, upper என்று ஆங்கிலத்தில் சொல்கிறோமே, அதையொட்டிய மேலைச் சொற்கள் எல்லாம் இந்த உம்பு, உம்பரை இணை கொண்டே அமையும். தமிழிய மொழிகளுக்கும் இந்தையிரோப்பிய மொழிகளுக்கும் உள்ள உறவில் இதுவும் ஒன்று. //

ஐயா,

இரோப்பிய மொழிகளில் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படும் இலத்தீன் எழுத்துக்கள் பல பண்டைய தமிழ் எழுத்துக்களுடன் ஒத்துப் போகின்றனவே. காட்டாக, j, h, f, o, b, a, d, i, z போன்ற எழுத்துக்கள் தற்போதைய ஆங்கில மொழியில் உள்ள வடிவத்தில் 2,000 ஆண்டுக்கு முன்னரும் 16 நூற்றாண்டுக்கு முன்னரும் தமிழில் கையாளப்பட்டிருக்கின்றன. இது எவ்வாறு சாத்தியம்?