ஒன்பான் இராக்கள் என்று இந்தக் கட்டுரையின் ஊடே இரண்டாம் பகுதியில் சொல்லும் போது வந்த "திகழிகள்" என்ற சொல்லைக் கண்டு திகைக்க வேண்டாம். புவியைச் சுற்றி நிலவு வரும் 360 பாகைகளில் ஒவ்வொரு முப்பது பாகை நகர்ச்சிக்கான நேரத்தையும் ஒரு திகழி என்றே இந்திய வானியல் கொள்ளுகிறது. (அதாவது நிலவு அத்தனை நேரம் ஒளி தந்து திகழ்கிறது. எனவே அந்த நேரம் ஒரு திகழி) இந்தத் திகழி>திகதியாகி ஈழத்தில் இன்றும் நிற்கிறது. இன்னும் திரித்து ககரத்தை ஹகரம் ஆக்கி அதையும் ஒலிக்காது முடிவில் நாம் திதிஎன்று ஆக்கி விட்டோ ம். இந்த வரையறையின் படி நிலவின் முழு வட்ட நகர்ச்சி 30 திகழியில் நடைபெறுகிறது. தமிழில் முதல் திகழியை அமையுவா (அமைகின்ற உவா அமையுவா>அமாவாசை) என்றும், அடுத்த திகழியை புதுமைத் திகழி என்றும் (புதுமை>ப்ரதமை; தமிழில் புதுமை, புதியது, புதுசு என்பது முதல் என்ற பொருளையும் கொடுக்கும்; மங்கலம் கருதித் தமிழில் பல நிகழ்வுகளில் ஒன்று என்று எண்களைத் தொடங்குவதில்லை. புதுசு, அல்லது முதல் என்றே தொடங்குவர். அறுவடையில் நெல்லை அளந்து போடும் போது பொலிசு என்று தான் தொடங்குவார்கள். இன்றைக்கு அதை வடமொழிப் படுத்தி இலாபம் என்று சொல்லுவதும் உண்டு. மாதத்தில் முதல் தேதி என்ன என்று தான் நாட்டுப்புறங்களில் சொல்லுவோம். இந்த மரபு தெரியாமல் இன்றைக்கு நகரத்தைச் சேர்ந்த பலரும் ஒன்றாம் தேதி என்று சொல்லுகிறார்கள். இது தமிழர் பழக்கம் அல்ல.) இதுபோல 14ம் திகழி கழிந்து 15ம் திகழியை பூரணை உவா (பூரணிக்கிற உவா பூரணை உவா; இதைப் பூரும் உவா> பூருவா என்றும் சொல்லுவது உண்டு; பூரணம்>பௌர்ணமி) என்றும் சொல்லுகிறோம்.
இந்திய வானியல் கணக்குகள் மூன்று வகையானவை; ஒன்று சந்திர மானம்; இன்னொன்று சூரிய மானம்; மூன்றாவது சந்திர சூரிய மானம். மானம் என்பது மானித்தல் (கணக்குப் போடுதல், அளவிடுதல்) என்ற வினைச்சொல்லின் வழிக் கிளைத்த பெயரைக் குறிக்கும். தமிழ்நாட்டிலும், சேரலத்திலும் சந்திர சூரிய மானத்தையே பின்பற்றுகிறோம். ஆந்திரத்தில் சந்திரமானம் மட்டுமே பின்பற்றப் படுகிறது.
நாளாவட்டத்தில் சந்திரமானத்தில் வந்து போகும் வரையறைகளையும், சூரியமானத்தில் வந்துபோகும் வரையறைகளையும் ஏதோ ஒரு மாதிரிக் கலந்து விரவிச் சொல்லும் போது சிலருக்கு அது குழப்பமாகவே இருக்கும். மாந்த வாழ்வில் ஒவ்வொரு இரவிலும் காணமுடிகிற நிலவின் நகர்ச்சி (அதன் வேகத்தால்) நமக்குச் சட்டென்று புலப்படும். இந்த நகர்ச்சியைப் பார்க்கும் போது, சூரிய நகர்ச்சி ஒப்பீட்டு அளவில் கொஞ்சம் இழுவை(slow)யானது. அதனால் அதை அவ்வளவு எளிதில் உணர முடிவதில்லை.
முதலில் மாதம் என்ற கருத்தீட்டைப் பார்ப்போம். மாதம் என்ற சொல் இன்றைக்குப் பொதுப்படையாக ஒரு month-யைக் குறித்தாலும் அந்தச்சொல்லின் வேர் மதி (நிலவு) என்ற சொல்லில், நிலவின் நகர்ச்சியில் இருந்து தான் கிளைத்தது. சந்திர மானக் கணக்கில் சூரியனுக்கும், புவிக்கும் இடையில் உவா (= நிலவு = சந்திரன்) வந்து அமை உவாவாய்த் (இருண்டு போன சந்திரன்) தொடங்கிப் பின் பூரணை உவாவாய் வளர்ந்து, மீண்டும் தேய்ந்து அடுத்த அமையுவா வரும் வரை உள்ள காலத்தை ஒரு மாதம் என்று புரிந்து பின் அதைத் திங்கள் (=நிலா) என்று சொல்லத் தொடங்கினார்கள். சித்திரைத் திங்கள், ஐப்பசித் திங்கள் என்ற சொற்கள் எல்லாம் இப்படி வந்தவை தான். சந்திர மானக் கணக்கில் 30 திகழிகள் அடங்கியது ஒரு சந்திர மாதம் அதாவது ஒரு திங்கள்.
மாதம் என்ற பருவத்தைப் புரிந்து கொண்டது நிலவின் நகர்ச்சியால் தான். பின்னால் இந்தச் சொல்லின் ஆட்சியை மேலும் நீட்டி சூரிய மானக் கணக்கிலும் அதே சொல்லைப் பயன்படுத்தினார்கள். அதாவது, சூரிய மானக் கணக்கில் ஒரு ஆண்டில் சூரியன் முழு வட்டமாய் நகர்வதாய்த் தோற்றம் அளிப்பதை (புவிதான் உண்மையாய் வட்டமாய் நகர்ந்தாலும்) அப்படியே ஏற்றுக் கொண்டு, இந்த நகர்ச்சித் தோற்றத்தில் பன்னிரண்டில் ஒரு பங்கான 30 பாகையைக் கடக்குகின்ற காலத்தையும் ஒரு மாதம் என்றே பின்னால் சொல்ல முற்பட்டார்கள்; இந்த மாதத்தைக் கல்வெட்டுகளில் விதப்பாய்க் குறிப்பதற்கென ஞாயிறு என்ற சொல்லைப் பயனாக்கி இருக்கிறார்கள்; கும்ப ஞாயிறு, துலை ஞாயிறு என்றெல்லாம் கல்வெட்டுக்களில் வரும். இதைத்தான் இன்னொரு வகையில் வடமொழிப்படுத்தி பன்னிரு ஆதித்தர்கள் (ஞாயிற்றர்களும் ஆதித்தர்களும் ஒலியால் இணைந்தவர்கள்; அதை இன்னொரு முறை பார்க்கலாம்) என்றும் அழைத்தார்கள். (இப்படிப் பல தமிழ்ச் சொற்களை வடமொழிப் படுத்தி நம்முடைய மூலம் காணவொட்டாமல் தொலைத்தது தமிழில் ஏராளம்.)
இப்படி ஞாயிற்று மாதங்களும், திங்கள் மாதங்களும் அடிப்படையில் வெவ்வேறு நேரப் பரிமானத்தைக் குறிப்பவை. இவற்றைப் பிரித்து உணரும் பழக்கம் இன்றைக்கும் சேரலத்தில் இருக்கிறது. நம் தமிழ்நாட்டில் தான் இந்தப் பழக்கத்தை விட்டு மாதங்களை குழப்பமானபடி பெயர் மாற்றி அழைக்கத் தொடங்கி விட்டோ ம்; களப்பிரர் காலத்தில் ஞாயிற்று மாதங்களை தனிப் பெயர்களாலும், திங்கள் மாதங்களை தனிப் பெயர்களாலும் அழைக்கும் வழக்கம் விட்டுப் போய், ஞாயிற்று மாதங்களை திங்கள் மாதங்களின் பெயராலேயே அழைக்கும் விந்தையான பழக்கம் நம்மூரில் ஏற்பட்டுப் போனது. (ஒருவேளை களப்பிரர்கள் வடுகர்கள் - கன்னட, ஆந்திரப் பகுதியாளர்கள், சந்திர மானத்தைக் கடைப்பிடிப்பவர்கள் என்பதால் ஏற்பட்டதோ என்னவோ?) இந்த மாற்றத்தின் விளைவால் தமிழ்நாட்டில் மேய மாதத்தை சித்திரை என்றும், சுறவ மாதத்தை தை என்றும், மீன மாதத்தைப் பங்குனி என்றும், இன்னும் இதுபோலவும் சொல்லத் தொடங்கிவிட்டோ ம். (இங்கே இரண்டு வரையறைகள் கலந்து கிடக்கின்றன.) இந்தக் குழப்பம் நமக்குப் புரிபட்டால் தான் நம்முடைய மரபு விழாக்களின் பொருள் புரியத் தொடங்கும். உண்மையில் சேரலத்தார் பழக்கம் தெரியவில்லையென்றால் பழைய மரபுகளை நாம் மீட்டெடுப்பது சிக்கலாய் இருக்கும். (சூரிய மான மாதங்களை ஞாயிற்று மாதங்களாய் அழைப்பது தான் சரி என்று உணர்ந்து இந்தக் காலத் தனித்தமிழ்த் தாளிகைகள் அப்படியே குறித்து வருகின்றன. இதன் பொருள் சித்திரை....பங்குனி போன்ற திங்கள் மாதங்கள் நமக்கு வேண்டாதவை என்று பொருளல்ல. அவற்றின் பயன்பாடு இன்னொருவிதம் என்பதை நாம் புரிந்து கொள்ள வேண்டும்.) [இந்தக் கட்டுரை நெடுகிலும் புரட்டாசித் திங்கள் என்றால் அது புரட்டாசி என்ற பெயர் கொண்ட சந்திர மான மாதம் என்றும், கன்னி ஞாயிறு என்றால் அது சூரிய மான மாதம் என்றும் புரட்டாசி மாதம் என்றால் கன்னி ஞாயிற்றிற்கு சந்திரமானப் பெயரிட்டு தமிழ்நாட்டில் மட்டும் அழைக்கும் சூரியச் சந்திர மான மாதம் என்று கொள்ள வேண்டுகிறேன்.]
இதே போல சூரியன் எழுந்து உயர்ந்து பின் வீழ்ந்து மீண்டும் எழும் வரை உள்ள நேரத்தைக் குறிக்க, இரண்டு விதமான சொற்கள் பொருள் நீட்சி பெற்றுள்ளன. சூரியன் விழுந்ததில் இருந்து மீண்டும் எழும் வரை உள்ள பொழுதைக் குறிக்கும் சொல்லான நாள் என்பது பொருள் நீட்சி பெற்று பகல்/இரவு இணைந்த பொழுதைக் குறித்தது. இதே போல நிலவின் 30 பாகை நகர்ச்சி நேரத்தைக் குறிக்கும் சொல்லான திகழி/திகதி நீட்டம் பெற்று தேதி என்றாகி சூரியனின் பகல்/இரவு இணைந்த பொழுதையும் குறித்தது. (வானியற் கலைச்சொற்கள் இப்படிக் குழப்பத்தில் இருந்து புழக்கம் காரணமாய்க் கூர்மை பெற்றுள்ளன.)
மாதங்களுக்கும் மேல் அடுத்துள்ள காலம் பெரும்பொழுது என்றும் இருது(>ருது) என்றும் தமிழரால் அறியப்பட்டது. இருது என்ற சொல் வடபுலத்தில் பரவியது. ஓராண்டின் பருவ காலங்களை ஈரிரு மாதங்களாய்ப் பிரித்து இளவேனில், வேனில், கார், கூதிர், முன்பனி, பின்பனி என்று ஆறு பெரும் பொழுதாக நம்மவர்கள் அழைத்திருந்தார்கள். இதையே வடநாட்டில் பசந்த இருது (>வசந்த ருது), கரும இருது (>கரிஷ்ம ருது), வழிய இருது (>வர்ஷ ருது), சொரித இருது (சரத் ருது), குமைந்த இருது(>ஹேமந்த ருது), சிதற இருது (>சிசிர ருது) என்று சொல்லுவார்கள். ஒவ்வொரு இருதும் இரண்டிரண்டு மாதங்கள். ஓராண்டைப் பெரும்பொழுதாய்ப் பிரிக்கும் போது மேலை நாட்டில் நான்காய்க் கொள்ளும் போது, நம்மூரில் மட்டும் (அதனால் வடபுலத்திலும்) ஆறு பெரும்பொழுதுகளாய் அறியப் பட்டன.
ஆனால் இந்த இருதுகள் என்ற பெரும்பொழுதுகள் இரண்டிரண்டு சூரிய மாதங்களைக் குறித்தனவா, அல்லது சந்திர மாதங்களைக் குறித்தனவா என்றால் அவை சூரிய மாதங்களைத்தான் குறித்திருக்க வேண்டும் என்று ஓர்ந்து சொல்லலாம். சூரியமான ஆண்டு என்பதைத் திருப்ப ஆண்டு (tropical year) என்றே மேலையர் சொல்லுவார்கள்; அதாவது புவியில் இருந்து சூரியனைப் பார்க்கும் போது அது சுறவத் திருப்பத்தில் (tropic of capricorn) தொடங்கி, வடக்கு நோக்கி நகர்ந்து புவிநடுக் கோட்டையும் தாண்டி கடகத் திருப்பம் (tropic of cancer) வரை வந்து பின் மீண்டும் தெற்கு நோக்கித் திரும்பி நகர்ந்து முடிவில் சுறவத் திருப்பத்தைத் தொடுவது வரை ஆகும் காலத்தை (ஒரு திருப்பக் கோட்டில் தொடங்கி இன்னொரு திருப்பக் கோட்டைத் தொட்டு மீண்டும் முதல் திருப்பக் கோட்டிற்கு வந்து சேரும் காலத்தை) ஒரு திருப்ப ஆண்டு அல்லது சூரியமான ஆண்டு என்று சொல்லுகிறோம். (பருவம் பார்த்துத் திரும்புகிற காரணத்தால் அது திருப்ப ஆண்டு. திருப்பம் என்ற சொல் turn என்பதற்கு இன்றைக்கும் நாட்டுப்புறத்தில் பயன்படும் சொல். turn என்பதற்கும் tropic என்பதற்கும் பெருத்த வேறுபாடு கிடையாது.)
tropics:
1391, "either of the two circles in the celestial sphere which describe the northernmost and southernmost points of the ecliptic," from L.L. tropicus "of or pertaining to the solstice" (as a noun, "one of the tropics"), from L. tropicus "pertaining to a turn," from Gk. tropikos "of or pertaining to a turn or change, or to the solstice" (as a noun, "the solstice"), from trope "a turning" (see trope). The notion is of the point at which the sun "turns back" after reaching its northernmost or southernmost point in the sky. Extended 1527 to the corresponding latitudes on the earth's surface (23 degrees 28 minutes north and south); meaning "region between these parallels" is from 1837. Tropical "hot and lush like the climate of the tropics" is first attested 1834.
இந்திய வானியலின் படி ஆண்டுகளிலே கூட மூன்று விதம் உண்டு. ஒன்று 12 சந்திர மாதங்கள் அடங்கிய ஒரு சந்திரமான ஆண்டு. இது 354.3670583 நாட்களைக் குறிக்கும். சந்திர மானத்தில் சந்திர மாதம் தான் அடிப்படை அலகு (basic unit). மாதத்தைப் பன்னிரண்டால் பெருக்கி வரும் சந்திர ஆண்டு என்ற அளவு ஒரு வழிப்பட்ட எண்ணளவு (derived quantity); முதற்பட்ட எண்ணளவு (primary quantity)அல்ல.
இரண்டாம் வகை ஆண்டு என்பது புவியில் இருந்து சூரியனையும் அதன் பின்புலனையும் பார்த்துப் பொருத்திக் கொண்டு பின் சூரிய நகர்ச்சிஒரு வட்டம் முடிந்த பின், அதே பொருத்தம் வரும் வரை காத்திருந்து நாட்களைக் கணக்கிடுவது. இந்தப் பொருத்தம் 365.24219878 நாட்களுக்கு ஒருமுறை நடக்கும். இப்படிப் பொருத்தம் நடக்கும் நேரம் ஓர் ஆண்டு எனப்படும். சூரிய மானத்தில் ஆண்டு என்பதுதான் முதற்பட்ட எண்ணளவு; மாதம் என்பது இங்கே வழிப்பட்ட எண்ணளவு; சூரிய மானத்தின் படி உள்ள ஆண்டைச் சூரிய ஆண்டு என்று இந்திய வானியலிலும், திருப்ப ஆண்டு (tropical year) என்று மேலை வானியலிலும் குறிப்பிடுவார்கள்.
மூன்றாவது முறையில் சூரியனுக்கு மாறாய், வேறு ஏதேனும் ஒரு விண்மீனை எடுத்துக் கொண்டு அந்த விண்மீன் நாம் அடிப்படையாய் எடுத்துக் கொண்ட 27 விண்மீன் கூட்டங்களோடு எப்படிப் பொருந்துகிறது, மீண்டும் ஒரு முழு வட்ட நகர்ச்சிக்குப் பிறகு அதே பொருத்தம் எத்தனை நாளில் வருகிறது என்று பார்ப்பார்கள். இந்தப் பொருத்தம் 365.25636556 நாட்களுக்கு ஒருமுறை நடக்கும். இந்த நேரத்தை ஓர் ஆதிரை ஆண்டு என்று சொல்லுவார்கள். (ஆதிரை - astra = விண்மீன்; குறிப்பாக நம் திருவாதிரை மீன் என்ற விதப்புச் சொல்லே பொதுமைப் பெயராய் நீட்சி பெற்றிருக்கிறது. திருவாதிரையைச் சிவனுக்கு உரியதாய்ச் சொன்னது இங்கு நினைவு கூறத் தக்கது; ஆதிரை ஆண்டு sideral year என்று மேலை மொழிகளில் சொல்லப் படும்)
ஆதிரை ஆண்டிற்கும், சூரிய ஆண்டிற்கும் இடையே மொத்த நாட்களில் சிறிது வேறுபாடு உண்டு. ஆதிரை ஆண்டின் தொடக்கம் என்பது கூர்ந்து கவனித்தால் மாற்றம் இல்லாது ஒரே நாளில் இருப்பது. ஆனால் சூரிய ஆண்டின் தொடக்கமோ கொஞ்சம் கொஞ்சமாய் முன் நகர்ந்து கொண்டே இருக்கிறது. புவியின் நகர்ச்சியைப் பார்க்கின்ற பார்வையாளர் புவியில் மேல் இல்லாமல் வானில் இருந்து பார்த்தால் ஆதிரை ஆண்டு என்பதுதான் சரியாக இருக்கும். ஏனென்றால் புவிக்கு தன்னுருட்டல் (rotation), வலயம் (revolution) போக கிறுவாட்டம் (gyration), நெற்றாட்டம் (nutation)என்ற இன்னும் இரு இயக்கங்கள் இருக்கின்றன. இவையே சூரிய ஆண்டின் தொடக்கத்தையே முன் நோக்கி நகர்த்திக் கொண்டு இருக்கின்றன. ஆதிரை ஆண்டிற்கும், சூரிய ஆண்டிற்கும் இடையே வேறுபாட்டைக் கணக்கிட்டால் சூரிய ஆண்டு ஆதிரை ஆண்டைக் காட்டிலும் 0.01416678 நாட்களின் முன்னேயே முடிந்துவிடும். இன்னொரு விதமாய்ப் பார்த்தால், திருப்ப ஆண்டின் நகர்ச்சி ஆதிரை ஆண்டின் நகர்ச்சியைக் காட்டிலும் 0.01396291 பாகையில் நகர்ச்சி கூடுதலாய் இருக்கும். அது மட்டுமல்ல; ஒவ்வொரு ஆண்டும் இந்த நகர்ச்சி வேறுபாடு முன்சென்று கொண்டே இருக்கும்; சேர்த்து வைத்துப் பார்க்கும் போது, 71.61832226 ஆண்டுகளில் இந்த நகர்ச்சி 1 பாகையும், 25782.59601 ஆண்டுகளில் இந்த நகர்ச்சி 360 பாகையாய் விலகி நகர்ந்து இருக்கும். இப்படித் திருப்ப ஆண்டு, ஆதிரை ஆண்டிலிருந்து விலகி முன்செல்வதைத் தான் புறச்செலவம் (precession) என்று வானியலில் சொல்லுவார்கள்.
இந்தப் புறச்செலவத்தைக் கணக்கிடாமல், நூற்றாண்டு கணக்கான நாட்டு வரலாறுகளையும், குமுக மரபுகளையும் சரியானபடி புரிந்து கொள்ள முடியாது. புறச்செலவம் காரணமாய் சூரியமான ஆண்டின் தொடக்கமும், பெரும்பொழுதுகளின் தொடக்கங்களும், இந்தக் காலத்தில் கிட்டத்தட்ட 24.35269482 நாட்கள் தள்ளிப் போய்விட்டன. காட்டாக சங்கம் மருவிய காலத்தில் (AD 285) இருந்த கணக்கின் படி ஏப்ரல் - 14ல் தொடங்க வேண்டிய இளவேனில் பருவம் இப்பொழுது மார்ச்சு 21-லேயே தொடங்கி விடுகிறது. (ஆனாலும் ஆண்டுத் தொடக்கத்தை இன்னும் பழைய பழக்கத்தை வைத்து ஏப்ரல் 14 என்றே சொல்லிவருகிறோம்.) இதே போல செப்டம்பர் 22 லேயே கூதிர் காலம் இப்பொழுது தொடங்கிவிடுகிறது. இருந்தாலும் நாம் பழைய முறைப்படி கூதிர் காலத்தை அக்டோ பர் 16 - ல் தொடங்குவதாய்ச் சொல்லிக் கொண்டு இருக்கிறோம்.
முன்னால் காலங்கள் என்ற கட்டுரைத் தொடரின் 5 - ஆம் அதிகாரத்தில் புறத்தொய்ய நேரம் (ப்ரதோஷ நேரம்), புறத்தொய்ய நாள் (ப்ரதோஷ நாள்), புறத்தொய்ய மாதம் (ப்ரதோஷ மாதம்) பற்றிச் சொல்லியிருந்தேன். புறத்தொய்ய சூரிய மாதம் தான் புறத்தொய்யை>புறத்தோயை>புறத்தோசி>புரட்டாசி என்று ஆகும். (ஏற்கனவே சொன்னது போல் கன்னி ஞாயிற்றைத் தமிழ்நாட்டில் புரட்டாசி மாதம் என்று சொல்லுகிறோம்.) தொய்யம் என்பது இருளை, மாலை நேரத்தைக் குறிக்கும். புறத்தொய்யை என்பது இருளுக்குச் சற்று முந்திய நிலை. நாள் கணக்கில் பார்த்தால் இருள் என்னும் தொய்யம் சூரியன் மறைந்ததிற்குப் பின் உள்ள நேரம். மாதக் கணக்கில் பார்த்தால் நிலவின் ஒளி தேய்ந்து வருவது ஒரு தொய்யம். ஆண்டுக் கணக்கில் பார்த்தால், கூதிர் காலம் தொடங்குவது இருள் சூழ்வதற்கு ஒப்பானது. புரட்டாசி மாதம் என்பது ஓர் ஆண்டின் மூன்றாம் பெரும்பொழுதான கார்காலத்தின் கடைசியாயும், கூதிர்காலம் தொடங்குவதற்கு சற்று முன்பாயும் உள்ள மாதம். எனவே தொய்யம் தொடங்குவதற்கு முன்னுள்ள புறத்தொய்ய மாதம். கூதிரின் முதல் சூரியச் சந்திர மாதம் அய்ப்பதி>அய்ப்பசி மாதம் ஆகும். (மேய், யா, யாடு என்பதெல்லாம் ஆட்டைக் குறிக்கும் சொற்கள். அய்ப்பதி என்பது வடமொழியில் அஜபதி>அஸுபதி என்று ஆகும். மீண்டும் தமிழ்ப்படுத்துவதில் அதை அசுபதி என்று சொல்லுவோம். அஜகம் என்றால் வடமொழியிலும் ஆடு என்ற பொருள் தான். தமிழில் சந்திரமானக் கணக்கில் உள்ள பெயரை சூரியச் சந்திர மான மாதத்திற்குப் பெயராய் அழைக்கிறோம்.)
இனி அடுத்த பகுதியில் மகார் நோன்பிற்கு வருவோம்.
அன்புடன்,
இராம.கி.
In TSCII:
´ýÀ¡ý þáì¸û ±ýÚ þó¾ì ¸ðΨâý °§¼ þÃñ¼¡õ À̾¢Â¢ø ¦º¡øÖõ §À¡Ð Åó¾ "¾¢¸Æ¢¸û" ±ýÈ ¦º¡ø¨Äì ¸ñÎ ¾¢¨¸ì¸ §Åñ¼¡õ. ÒÅ¢¨Âî ÍüÈ¢ ¿¢Ä× ÅÕõ 360 À¡¨¸¸Ç¢ø ´ù¦Å¡Õ ÓôÀÐ À¡¨¸ ¿¸÷îº¢ì¸¡É §¿Ãò¨¾Ôõ ´Õ ¾¢¸Æ¢ ±ý§È þó¾¢Â Å¡É¢Âø ¦¸¡ûÙ¸¢ÈÐ. («¾¡ÅÐ ¿¢Ä× «ò¾¨É §¿Ãõ ´Ç¢ ¾óÐ ¾¢¸ú¸¢ÈÐ. ±É§Å «ó¾ §¿Ãõ ´Õ ¾¢¸Æ¢) þó¾ò ¾¢¸Æ¢>¾¢¸¾¢Â¡¸¢ ®Æò¾¢ø þýÚõ ¿¢ü¸¢ÈÐ. þýÛõ ¾¢Ã¢òÐ ¸¸Ãò¨¾ †¸Ãõ ¬ì¸¢ «¨¾Ôõ ´Ä¢ì¸¡Ð ÓÊÅ¢ø ¿¡õ ¾¢¾¢±ýÚ ¬ì¸¢ Ţ𧼡õ. þó¾ ŨèȢý ÀÊ ¿¢ÄÅ¢ý ÓØ Åð¼ ¿¸÷ 30 ¾¢¸Æ¢Â¢ø ¿¨¼¦ÀÚ¸¢ÈÐ. ¾Á¢Æ¢ø Ó¾ø ¾¢¸Æ¢¨Â «¨ÁÔÅ¡ («¨Á¸¢ýÈ ¯Å¡ «¨ÁÔÅ¡>«Á¡Å¡¨º) ±ýÚõ, «Îò¾ ¾¢¸Æ¢¨Â ÒШÁò ¾¢¸Æ¢ ±ýÚõ (ÒШÁ>ôþ¨Á; ¾Á¢Æ¢ø ÒШÁ, Ò¾¢ÂÐ, ÒÐÍ ±ýÀÐ Ó¾ø ±ýÈ ¦À¡Õ¨ÇÔõ ¦¸¡ÎìÌõ; Áí¸Äõ ¸Õ¾¢ò ¾Á¢Æ¢ø ÀÄ ¿¢¸ú׸Ǣø ´ýÚ ±ýÚ ±ñ¸¨Çò ¦¾¡¼íÌž¢ø¨Ä. ÒÐÍ, «øÄÐ Ó¾ø ±ý§È ¦¾¡¼íÌÅ÷. «ÚŨ¼Â¢ø ¦¿ø¨Ä «ÇóÐ §À¡Îõ §À¡Ð ¦À¡Ä¢Í ±ýÚ ¾¡ý ¦¾¡¼íÌÅ¡÷¸û. þý¨ÈìÌ «¨¾ ż¦Á¡Æ¢ô ÀÎò¾¢ þÄ¡Àõ ±ýÚ ¦º¡øÖÅÐõ ¯ñÎ. Á¡¾ò¾¢ø Ó¾ø §¾¾¢ ±ýÉ ±ýÚ ¾¡ý ¿¡ðÎôÒÈí¸Ç¢ø ¦º¡ø֧šõ. þó¾ ÁÃÒ ¦¾Ã¢Â¡Áø þý¨ÈìÌ ¿¸Ãò¨¾î §º÷ó¾ ÀÄÕõ ´ýÈ¡õ §¾¾¢ ±ýÚ ¦º¡øÖ¸¢È¡÷¸û. þÐ ¾Á¢Æ÷ ÀÆì¸õ «øÄ.) þЧÀ¡Ä 14õ ¾¢¸Æ¢ ¸Æ¢óÐ 15õ ¾¢¸Æ¢¨Â âè½ ¯Å¡ (âý¢ì¸¢È ¯Å¡ âè½ ¯Å¡; þ¨¾ô âÕõ ¯Å¡> âÕÅ¡ ±ýÚõ ¦º¡øÖÅÐ ¯ñÎ; âýõ>¦Àª÷½Á¢) ±ýÚõ ¦º¡øÖ¸¢§È¡õ.
þó¾¢Â Å¡É¢Âø ¸½ì̸û ãýÚ Å¨¸Â¡É¨Å; ´ýÚ ºó¾¢Ã Á¡Éõ; þý¦É¡ýÚ Ýâ Á¡Éõ; ãýÈ¡ÅÐ ºó¾¢Ã Ýâ Á¡Éõ. Á¡Éõ ±ýÀÐ Á¡É¢ò¾ø (¸½ìÌô §À¡Î¾ø, «ÇŢξø) ±ýÈ Å¢¨É¡øÄ¢ý ÅÆ¢ì ¸¢¨Çò¾ ¦À¨Ãì ÌÈ¢ìÌõ. ¾Á¢ú¿¡ðÊÖõ, §ºÃÄò¾¢Öõ ºó¾¢Ã Ýâ Á¡Éò¨¾§Â À¢ýÀüÚ¸¢§È¡õ. ¬ó¾¢Ãò¾¢ø ºó¾¢ÃÁ¡Éõ ÁðΧÁ À¢ýÀüÈô Àθ¢ÈÐ.
¿¡Ç¡Åð¼ò¾¢ø ºó¾¢ÃÁ¡Éò¾¢ø ÅóÐ §À¡Ìõ Ũèȸ¨ÇÔõ, ÝâÂÁ¡Éò¾¢ø ÅóЧÀ¡Ìõ Ũèȸ¨ÇÔõ ²§¾¡ ´Õ Á¡¾¢Ã¢ì ¸ÄóРŢÃÅ¢î ¦º¡øÖõ §À¡Ð º¢ÄÕìÌ «Ð ÌÆôÀÁ¡¸§Å þÕìÌõ. Á¡ó¾ Å¡úÅ¢ø ´ù¦Å¡Õ þÃÅ¢Öõ ¸¡½Óʸ¢È ¿¢ÄÅ¢ý ¿¸÷ («¾ý §Å¸ò¾¡ø) ¿ÁìÌî ºð¦¼ýÚ ÒÄôÀÎõ. þó¾ ¿¸÷¨Âô À¡÷ìÌõ §À¡Ð, Ýâ ¿¸÷ ´ôÀ£ðÎ «ÇÅ¢ø ¦¸¡ïºõ þبÅ(slow)¡ÉÐ. «¾É¡ø «¨¾ «ùÅÇ× ±Ç¢¾¢ø ¯½Ã ÓÊž¢ø¨Ä.
ӾĢø Á¡¾õ ±ýÈ ¸Õò¾£ð¨¼ô À¡÷ô§À¡õ. Á¡¾õ ±ýÈ ¦º¡ø þý¨ÈìÌô ¦À¡ÐôÀ¨¼Â¡¸ ´Õ month-¨Âì ÌÈ¢ò¾¡Öõ «ó¾î¦º¡øÄ¢ý §Å÷ Á¾¢ (¿¢Ä×) ±ýÈ ¦º¡øÄ¢ø, ¿¢ÄÅ¢ý ¿¸÷¢ø þÕóÐ ¾¡ý ¸¢¨Çò¾Ð. ºó¾¢Ã Á¡Éì ¸½ì¸¢ø ÝâÂÛìÌõ, ÒÅ¢ìÌõ þ¨¼Â¢ø ¯Å¡ (= ¿¢Ä× = ºó¾¢Ãý) ÅóÐ «¨Á ¯Å¡Å¡öò (þÕñÎ §À¡É ºó¾¢Ãý) ¦¾¡¼í¸¢ô À¢ý âè½ ¯Å¡Å¡ö ÅÇ÷óÐ, Á£ñÎõ §¾öóÐ «Îò¾ «¨ÁÔÅ¡ ÅÕõ Ũà ¯ûÇ ¸¡Äò¨¾ ´Õ Á¡¾õ ±ýÚ ÒâóÐ À¢ý «¨¾ò ¾¢í¸û (=¿¢Ä¡) ±ýÚ ¦º¡øÄò ¦¾¡¼í¸¢É¡÷¸û. º¢ò¾¢¨Ãò ¾¢í¸û, ³ôÀº¢ò ¾¢í¸û ±ýÈ ¦º¡ü¸û ±øÄ¡õ þôÀÊ Åó¾¨Å ¾¡ý. ºó¾¢Ã Á¡Éì ¸½ì¸¢ø 30 ¾¢¸Æ¢¸û «¼í¸¢ÂÐ ´Õ ºó¾¢Ã Á¡¾õ «¾¡ÅÐ ´Õ ¾¢í¸û.
Á¡¾õ ±ýÈ ÀÕÅò¨¾ô ÒâóÐ ¦¸¡ñ¼Ð ¿¢ÄÅ¢ý ¿¸÷¡ø ¾¡ý. À¢ýÉ¡ø þó¾î ¦º¡øÄ¢ý ¬ðº¢¨Â §ÁÖõ ¿£ðÊ Ýâ Á¡Éì ¸½ì¸¢Öõ «§¾ ¦º¡ø¨Äô ÀÂýÀÎò¾¢É¡÷¸û. «¾¡ÅÐ, Ýâ Á¡Éì ¸½ì¸¢ø ´Õ ¬ñÊø ÝâÂý ÓØ Åð¼Á¡ö ¿¸÷ž¡öò §¾¡üÈõ «Ç¢ôÀ¨¾ (ÒÅ¢¾¡ý ¯ñ¨Á¡ö Åð¼Á¡ö ¿¸÷ó¾¡Öõ) «ôÀʧ ²üÚì ¦¸¡ñÎ, þó¾ ¿¸÷ò §¾¡üÈò¾¢ø ÀýÉ¢ÃñÊø ´Õ Àí¸¡É 30 À¡¨¸¨Âì ¸¼ì̸¢ýÈ ¸¡Äò¨¾Ôõ ´Õ Á¡¾õ ±ý§È À¢ýÉ¡ø ¦º¡øÄ ÓüÀð¼¡÷¸û; þó¾ Á¡¾ò¨¾ì ¸ø¦ÅðθǢø Å¢¾ôÀ¡öì ÌÈ¢ôÀ¾ü¦¸É »¡Â¢Ú ±ýÈ ¦º¡ø¨Äô ÀÂɡ츢 þÕ츢ȡ÷¸û; ÌõÀ »¡Â¢Ú, Ð¨Ä »¡Â¢Ú ±ý¦ÈøÄ¡õ ¸ø¦ÅðÎì¸Ç¢ø ÅÕõ. þ¨¾ò¾¡ý þý¦É¡Õ Ũ¸Â¢ø ż¦Á¡Æ¢ôÀÎò¾¢ ÀýÉ¢Õ ¬¾¢ò¾÷¸û (»¡Â¢üÈ÷¸Ùõ ¬¾¢ò¾÷¸Ùõ ´Ä¢Â¡ø þ¨½ó¾Å÷¸û; «¨¾ þý¦É¡Õ Ó¨È À¡÷ì¸Ä¡õ) ±ýÚõ «¨Æò¾¡÷¸û. (þôÀÊô ÀÄ ¾Á¢úî ¦º¡ü¸¨Ç ż¦Á¡Æ¢ô ÀÎò¾¢ ¿õÓ¨¼Â ãÄõ ¸¡½¦Å¡ð¼¡Áø ¦¾¡¨Äò¾Ð ¾Á¢Æ¢ø ²Ã¡Çõ.)
þôÀÊ »¡Â¢üÚ Á¡¾í¸Ùõ, ¾¢í¸û Á¡¾í¸Ùõ «ÊôÀ¨¼Â¢ø ¦Åù§ÅÚ §¿Ãô ÀâÁ¡Éò¨¾ì ÌÈ¢ôÀ¨Å. þÅü¨Èô À¢Ã¢òÐ ¯½Õõ ÀÆì¸õ þý¨ÈìÌõ §ºÃÄò¾¢ø þÕ츢ÈÐ. ¿õ ¾Á¢ú¿¡ðÊø ¾¡ý þó¾ô ÀÆì¸ò¨¾ Å¢ðÎ Á¡¾í¸¨Ç ÌÆôÀÁ¡ÉÀÊ ¦ÀÂ÷ Á¡üÈ¢ «¨Æì¸ò ¦¾¡¼í¸¢ Ţ𧼡õ; ¸ÇôÀ¢Ã÷ ¸¡Äò¾¢ø »¡Â¢üÚ Á¡¾í¸¨Ç ¾É¢ô ¦ÀÂ÷¸Ç¡Öõ, ¾¢í¸û Á¡¾í¸¨Ç ¾É¢ô ¦ÀÂ÷¸Ç¡Öõ «¨ÆìÌõ ÅÆì¸õ Å¢ðÎô §À¡ö, »¡Â¢üÚ Á¡¾í¸¨Ç ¾¢í¸û Á¡¾í¸Ç¢ý ¦ÀÂá§Ä§Â «¨ÆìÌõ Å¢ó¨¾Â¡É ÀÆì¸õ ¿õãâø ²üÀðÎô §À¡ÉÐ. (´Õ§Å¨Ç ¸ÇôÀ¢Ã÷¸û Åθ÷¸û - ¸ýɼ, ¬ó¾¢Ãô À̾¢Â¡Ç÷¸û, ºó¾¢Ã Á¡Éò¨¾ì ¸¨¼ôÀ¢ÊôÀÅ÷¸û ±ýÀ¾¡ø ²üÀ𼧾¡ ±ýɧš?) þó¾ Á¡üÈò¾¢ý Å¢¨ÇÅ¡ø ¾Á¢ú¿¡ðÊø §Á Á¡¾ò¨¾ º¢ò¾¢¨Ã ±ýÚõ, ÍÈÅ Á¡¾ò¨¾ ¨¾ ±ýÚõ, Á£É Á¡¾ò¨¾ô ÀíÌÉ¢ ±ýÚõ, þýÛõ þЧÀ¡Ä×õ ¦º¡øÄò ¦¾¡¼í¸¢Å¢ð§¼¡õ. (þí§¸ þÃñΠŨèȸû ¸ÄóÐ ¸¢¼ì¸¢ýÈÉ.) þó¾ì ÌÆôÀõ ¿ÁìÌô ÒâÀð¼¡ø ¾¡ý ¿õÓ¨¼Â ÁÃÒ Å¢Æ¡ì¸Ç¢ý ¦À¡Õû ÒâÂò ¦¾¡¼íÌõ. ¯ñ¨Á¢ø §ºÃÄò¾¡÷ ÀÆì¸õ ¦¾Ã¢ÂÅ¢ø¨Ä¦ÂýÈ¡ø À¨Æ ÁÃÒ¸¨Ç ¿¡õ Á£ð¦¼ÎôÀÐ º¢ì¸Ä¡ö þÕìÌõ. (Ýâ Á¡É Á¡¾í¸¨Ç »¡Â¢üÚ Á¡¾í¸Ç¡ö «¨ÆôÀÐ ¾¡ý ºÃ¢ ±ýÚ ¯½÷óÐ þó¾ì ¸¡Äò ¾É¢ò¾Á¢úò ¾¡Ç¢¨¸¸û «ôÀʧ ÌÈ¢òÐ ÅÕ¸¢ýÈÉ. þ¾ý ¦À¡Õû º¢ò¾¢¨Ã....ÀíÌÉ¢ §À¡ýÈ ¾¢í¸û Á¡¾í¸û ¿ÁìÌ §Åñ¼¡¾¨Å ±ýÚ ¦À¡ÕÇøÄ. «ÅüÈ¢ý ÀÂýÀ¡Î þý¦É¡ÕÅ¢¾õ ±ýÀ¨¾ ¿¡õ ÒâóÐ ¦¸¡ûÇ §ÅñÎõ.) [þó¾ì ¸ðΨà ¦¿Î¸¢Öõ ÒÃ𼡺¢ò ¾¢í¸û ±ýÈ¡ø «Ð ÒÃ𼡺¢ ±ýÈ ¦ÀÂ÷ ¦¸¡ñ¼ ºó¾¢Ã Á¡É Á¡¾õ ±ýÚõ, ¸ýÉ¢ »¡Â¢Ú ±ýÈ¡ø «Ð Ýâ Á¡É Á¡¾õ ±ýÚõ ÒÃ𼡺¢ Á¡¾õ ±ýÈ¡ø ¸ýÉ¢ »¡Â¢üÈ¢üÌ ºó¾¢ÃÁ¡Éô ¦ÀÂâðÎ ¾Á¢ú¿¡ðÊø ÁðÎõ «¨ÆìÌõ ÝâÂî ºó¾¢Ã Á¡É Á¡¾õ ±ýÚ ¦¸¡ûÇ §Åñθ¢§Èý.]
þ§¾ §À¡Ä ÝâÂý ±ØóÐ ¯Â÷óÐ À¢ý Å£úóÐ Á£ñÎõ ±Øõ Ũà ¯ûÇ §¿Ãò¨¾ì ÌÈ¢ì¸, þÃñΠŢ¾Á¡É ¦º¡ü¸û ¦À¡Õû ¿£ðº¢ ¦ÀüÚûÇÉ. ÝâÂý Å¢Øó¾¾¢ø þÕóÐ Á£ñÎõ ±Øõ Ũà ¯ûÇ ¦À¡Ø¨¾ì ÌÈ¢ìÌõ ¦º¡øÄ¡É ¿¡û ±ýÀÐ ¦À¡Õû ¿£ðº¢ ¦ÀüÚ À¸ø/þÃ× þ¨½ó¾ ¦À¡Ø¨¾ì ÌÈ¢ò¾Ð. þ§¾ §À¡Ä ¿¢ÄÅ¢ý 30 À¡¨¸ ¿¸÷ §¿Ãò¨¾ì ÌÈ¢ìÌõ ¦º¡øÄ¡É ¾¢¸Æ¢/¾¢¸¾¢ ¿£ð¼õ ¦ÀüÚ §¾¾¢ ±ýÈ¡¸¢ ÝâÂÉ¢ý À¸ø/þÃ× þ¨½ó¾ ¦À¡Ø¨¾Ôõ ÌÈ¢ò¾Ð. (Å¡É¢Âü ¸¨Ä¡ü¸û þôÀÊì ÌÆôÀò¾¢ø þÕóÐ ÒÆì¸õ ¸¡Ã½Á¡öì Ü÷¨Á ¦ÀüÚûÇÉ.)
Á¡¾í¸ÙìÌõ §Áø «ÎòÐûÇ ¸¡Äõ ¦ÀÕõ¦À¡ØÐ ±ýÚõ þÕÐ(>ÕÐ) ±ýÚõ ¾Á¢Æáø «È¢ÂôÀð¼Ð. þÕÐ ±ýÈ ¦º¡ø żÒÄò¾¢ø ÀÃÅ¢ÂÐ. µÃ¡ñÊý ÀÕÅ ¸¡Äí¸¨Ç ®Ã¢Õ Á¡¾í¸Ç¡öô À¢Ã¢òÐ þǧÅÉ¢ø, §ÅÉ¢ø, ¸¡÷, ܾ¢÷, ÓýÀÉ¢, À¢ýÀÉ¢ ±ýÚ ¬Ú ¦ÀÕõ ¦À¡Ø¾¡¸ ¿õÁÅ÷¸û «¨Æò¾¢Õó¾¡÷¸û. þ¨¾§Â ż¿¡ðÊø Àºó¾ þÕÐ (>źó¾ ÕÐ), ¸ÕÁ þÕÐ (>¸Ã¢‰Á ÕÐ), ÅƢ þÕÐ (>Å÷„ ÕÐ), ¦º¡Ã¢¾ þÕÐ (ºÃò ÕÐ), ̨Áó¾ þÕÐ(>§†Áó¾ ÕÐ), º¢¾È þÕÐ (>º¢º¢Ã ÕÐ) ±ýÚ ¦º¡øÖÅ¡÷¸û. ´ù¦Å¡Õ þÕÐõ þÃñÊÃñÎ Á¡¾í¸û. µÃ¡ñ¨¼ô ¦ÀÕõ¦À¡Ø¾¡öô À¢Ã¢ìÌõ §À¡Ð §Á¨Ä ¿¡ðÊø ¿¡ý¸¡öì ¦¸¡ûÙõ §À¡Ð, ¿õãâø ÁðÎõ («¾É¡ø żÒÄò¾¢Öõ) ¬Ú ¦ÀÕõ¦À¡Øиǡö «È¢Âô Àð¼É.
¬É¡ø þó¾ þÕиû ±ýÈ ¦ÀÕõ¦À¡Øиû þÃñÊÃñÎ Ýâ Á¡¾í¸¨Çì ÌÈ¢ò¾ÉÅ¡, «øÄÐ ºó¾¢Ã Á¡¾í¸¨Çì ÌÈ¢ò¾ÉÅ¡ ±ýÈ¡ø «¨Å Ýâ Á¡¾í¸¨Çò¾¡ý ÌÈ¢ò¾¢Õì¸ §ÅñÎõ ±ýÚ µ÷óÐ ¦º¡øÄÄ¡õ. ÝâÂÁ¡É ¬ñÎ ±ýÀ¨¾ò ¾¢ÕôÀ ¬ñÎ (tropical year) ±ý§È §Á¨ÄÂ÷ ¦º¡øÖÅ¡÷¸û; «¾¡ÅÐ ÒŢ¢ø þÕóÐ Ýâ¨Éô À¡÷ìÌõ §À¡Ð «Ð ÍÈÅò ¾¢ÕôÀò¾¢ø (tropic of capricorn) ¦¾¡¼í¸¢, żìÌ §¿¡ì¸¢ ¿¸÷óÐ ÒÅ¢¿Îì §¸¡ð¨¼Ôõ ¾¡ñÊ ¸¼¸ò ¾¢ÕôÀõ (tropic of cancer) Ũà ÅóÐ À¢ý Á£ñÎõ ¦¾üÌ §¿¡ì¸¢ò ¾¢ÕõÀ¢ ¿¸÷óÐ ÓÊÅ¢ø ÍÈÅò ¾¢ÕôÀò¨¾ò ¦¾¡ÎÅРŨà ¬Ìõ ¸¡Äò¨¾ (´Õ ¾¢ÕôÀì §¸¡ðÊø ¦¾¡¼í¸¢ þý¦É¡Õ ¾¢ÕôÀì §¸¡ð¨¼ò ¦¾¡ðÎ Á£ñÎõ Ó¾ø ¾¢ÕôÀì §¸¡ðÊüÌ ÅóÐ §ºÕõ ¸¡Äò¨¾) ´Õ ¾¢ÕôÀ ¬ñÎ «øÄÐ ÝâÂÁ¡É ¬ñÎ ±ýÚ ¦º¡øÖ¸¢§È¡õ. (ÀÕÅõ À¡÷òÐò ¾¢ÕõÒ¸¢È ¸¡Ã½ò¾¡ø «Ð ¾¢ÕôÀ ¬ñÎ. ¾¢ÕôÀõ ±ýÈ ¦º¡ø turn ±ýÀ¾üÌ þý¨ÈìÌõ ¿¡ðÎôÒÈò¾¢ø ÀÂýÀÎõ ¦º¡ø. turn ±ýÀ¾üÌõ tropic ±ýÀ¾üÌõ ¦ÀÕò¾ §ÅÚÀ¡Î ¸¢¨¼Â¡Ð.)
tropics:
1391, "either of the two circles in the celestial sphere which describe the northernmost and southernmost points of the ecliptic," from L.L. tropicus "of or pertaining to the solstice" (as a noun, "one of the tropics"), from L. tropicus "pertaining to a turn," from Gk. tropikos "of or pertaining to a turn or change, or to the solstice" (as a noun, "the solstice"), from trope "a turning" (see trope). The notion is of the point at which the sun "turns back" after reaching its northernmost or southernmost point in the sky. Extended 1527 to the corresponding latitudes on the earth's surface (23 degrees 28 minutes north and south); meaning "region between these parallels" is from 1837. Tropical "hot and lush like the climate of the tropics" is first attested 1834.
þó¾¢Â Å¡É¢ÂÄ¢ý ÀÊ ¬ñθǢ§Ä ܼ ãýÚ Å¢¾õ ¯ñÎ. ´ýÚ 12 ºó¾¢Ã Á¡¾í¸û «¼í¸¢Â ´Õ ºó¾¢ÃÁ¡É ¬ñÎ. þÐ 354.3670583 ¿¡ð¸¨Çì ÌÈ¢ìÌõ. ºó¾¢Ã Á¡Éò¾¢ø ºó¾¢Ã Á¡¾õ ¾¡ý «ÊôÀ¨¼ «ÄÌ (basic unit). Á¡¾ò¨¾ô ÀýÉ¢Ãñ¼¡ø ¦ÀÕ츢 ÅÕõ ºó¾¢Ã ¬ñÎ ±ýÈ «Ç× ´Õ ÅÆ¢ôÀð¼ ±ñ½Ç× (derived quantity); Ó¾üÀð¼ ±ñ½Ç× (primary quantity)«øÄ.
þÃñ¼¡õ Ũ¸ ¬ñÎ ±ýÀÐ ÒŢ¢ø þÕóÐ Ýâ¨ÉÔõ «¾ý À¢ýÒĨÉÔõ À¡÷òÐô ¦À¡Õò¾¢ì ¦¸¡ñÎ À¢ý Ýâ ¿¸÷´Õ Åð¼õ ÓÊó¾ À¢ý, «§¾ ¦À¡Õò¾õ ÅÕõ Ũà ¸¡ò¾¢ÕóÐ ¿¡ð¸¨Çì ¸½ì¸¢ÎÅÐ. þó¾ô ¦À¡Õò¾õ 365.24219878 ¿¡ð¸ÙìÌ ´ÕÓ¨È ¿¼ìÌõ. þôÀÊô ¦À¡Õò¾õ ¿¼ìÌõ §¿Ãõ µ÷ ¬ñÎ ±ÉôÀÎõ. Ýâ Á¡Éò¾¢ø ¬ñÎ ±ýÀо¡ý Ó¾üÀð¼ ±ñ½Ç×; Á¡¾õ ±ýÀÐ þí§¸ ÅÆ¢ôÀð¼ ±ñ½Ç×; Ýâ Á¡Éò¾¢ý ÀÊ ¯ûÇ ¬ñ¨¼î Ýâ ¬ñÎ ±ýÚ þó¾¢Â Å¡É¢ÂÄ¢Öõ, ¾¢ÕôÀ ¬ñÎ (tropical year) ±ýÚ §Á¨Ä Å¡É¢ÂÄ¢Öõ ÌÈ¢ôÀ¢ÎÅ¡÷¸û.
ãýÈ¡ÅРӨȢø ÝâÂÛìÌ Á¡È¡ö, §ÅÚ ²§¾Ûõ ´Õ Å¢ñÁ£¨É ±ÎòÐì ¦¸¡ñÎ «ó¾ Å¢ñÁ£ý ¿¡õ «ÊôÀ¨¼Â¡ö ±ÎòÐì ¦¸¡ñ¼ 27 Å¢ñÁ£ý Üð¼í¸§Ç¡Î ±ôÀÊô ¦À¡Õóи¢ÈÐ, Á£ñÎõ ´Õ ÓØ Åð¼ ¿¸÷ìÌô À¢ÈÌ «§¾ ¦À¡Õò¾õ ±ò¾¨É ¿¡Ç¢ø ÅÕ¸¢ÈÐ ±ýÚ À¡÷ôÀ¡÷¸û. þó¾ô ¦À¡Õò¾õ 365.25636556 ¿¡ð¸ÙìÌ ´ÕÓ¨È ¿¼ìÌõ. þó¾ §¿Ãò¨¾ µ÷ ¬¾¢¨Ã ¬ñÎ ±ýÚ ¦º¡øÖÅ¡÷¸û. (¬¾¢¨Ã - astra = Å¢ñÁ£ý; ÌÈ¢ôÀ¡¸ ¿õ ¾¢ÕÅ¡¾¢¨Ã Á£ý ±ýÈ Å¢¾ôÒî ¦º¡ø§Ä ¦À¡Ð¨Áô ¦ÀÂáö ¿£ðº¢ ¦ÀüÈ¢Õ츢ÈÐ. ¾¢ÕÅ¡¾¢¨Ã¨Âî º¢ÅÛìÌ ¯Ã¢Â¾¡öî ¦º¡ýÉÐ þíÌ ¿¢¨É× ÜÈò ¾ì¸Ð; ¬¾¢¨Ã ¬ñÎ sideral year ±ýÚ §Á¨Ä ¦Á¡Æ¢¸Ç¢ø ¦º¡øÄô ÀÎõ)
¬¾¢¨Ã ¬ñÊüÌõ, Ýâ ¬ñÊüÌõ þ¨¼§Â ¦Á¡ò¾ ¿¡ð¸Ç¢ø º¢È¢Ð §ÅÚÀ¡Î ¯ñÎ. ¬¾¢¨Ã ¬ñÊý ¦¾¡¼ì¸õ ±ýÀÐ Ü÷óÐ ¸ÅÉ¢ò¾¡ø Á¡üÈõ þøÄ¡Ð ´§Ã ¿¡Ç¢ø þÕôÀÐ. ¬É¡ø Ýâ ¬ñÊý ¦¾¡¼ì¸§Á¡ ¦¸¡ïºõ ¦¸¡ïºÁ¡ö Óý ¿¸÷óÐ ¦¸¡ñ§¼ þÕ츢ÈÐ. ÒŢ¢ý ¿¸÷¨Âô À¡÷츢ýÈ À¡÷¨Å¡Ç÷ ÒŢ¢ø §Áø þøÄ¡Áø Å¡É¢ø þÕóÐ À¡÷ò¾¡ø ¬¾¢¨Ã ¬ñÎ ±ýÀо¡ý ºÃ¢Â¡¸ þÕìÌõ. ²¦ÉýÈ¡ø ÒÅ¢ìÌ ¾ýÛÕð¼ø (rotation), ÅÄÂõ (revolution) §À¡¸ ¸¢ÚÅ¡ð¼õ (gyration), ¦¿üÈ¡ð¼õ (nutation)±ýÈ þýÛõ þÕ þÂì¸í¸û þÕ츢ýÈÉ. þ¨Å§Â Ýâ ¬ñÊý ¦¾¡¼ì¸ò¨¾§Â Óý §¿¡ì¸¢ ¿¸÷ò¾¢ì ¦¸¡ñÎ þÕ츢ýÈÉ. ¬¾¢¨Ã ¬ñÊüÌõ, Ýâ ¬ñÊüÌõ þ¨¼§Â §ÅÚÀ¡ð¨¼ì ¸½ì¸¢ð¼¡ø Ýâ ¬ñÎ ¬¾¢¨Ã ¬ñ¨¼ì ¸¡ðÊÖõ 0.01416678 ¿¡ð¸Ç¢ý Óý§É§Â ÓÊóÐÅ¢Îõ. þý¦É¡Õ Å¢¾Á¡öô À¡÷ò¾¡ø, ¾¢ÕôÀ ¬ñÊý ¿¸÷ ¬¾¢¨Ã ¬ñÊý ¿¸÷¨Âì ¸¡ðÊÖõ 0.01396291 À¡¨¸Â¢ø ¿¸÷ Üξġö þÕìÌõ. «Ð ÁðÎÁøÄ; ´ù¦Å¡Õ ¬ñÎõ þó¾ ¿¸÷ §ÅÚÀ¡Î Óý¦ºýÚ ¦¸¡ñ§¼ þÕìÌõ; §º÷òÐ ¨ÅòÐô À¡÷ìÌõ §À¡Ð, 71.61832226 ¬ñθǢø þó¾ ¿¸÷ 1 À¡¨¸Ôõ, 25782.59601 ¬ñθǢø þó¾ ¿¸÷ 360 À¡¨¸Â¡ö Ţĸ¢ ¿¸÷óÐ þÕìÌõ. þôÀÊò ¾¢ÕôÀ ¬ñÎ, ¬¾¢¨Ã ¬ñÊÄ¢ÕóРŢĸ¢ Óý¦ºøŨ¾ò ¾¡ý ÒÈÄÅõ (precession) ±ýÚ Å¡É¢ÂÄ¢ø ¦º¡øÖÅ¡÷¸û.
þó¾ô ÒÈÄÅò¨¾ì ¸½ì¸¢¼¡Áø, áüÈ¡ñÎ ¸½ì¸¡É ¿¡ðÎ ÅÃÄ¡Ú¸¨ÇÔõ, ÌÓ¸ ÁÃÒ¸¨ÇÔõ ºÃ¢Â¡ÉÀÊ ÒâóÐ ¦¸¡ûÇ ÓÊ¡Ð. ÒÈÄÅõ ¸¡Ã½Á¡ö ÝâÂÁ¡É ¬ñÊý ¦¾¡¼ì¸Óõ, ¦ÀÕõ¦À¡ØиǢý ¦¾¡¼ì¸í¸Ùõ, þó¾ì ¸¡Äò¾¢ø ¸¢ð¼ò¾ð¼ 24.35269482 ¿¡ð¸û ¾ûÇ¢ô §À¡öÅ¢ð¼É. ¸¡ð¼¡¸ ºí¸õ ÁÕŢ ¸¡Äò¾¢ø (AD 285) þÕó¾ ¸½ì¸¢ý ÀÊ ²ôÃø - 14ø ¦¾¡¼í¸ §ÅñÊ þǧÅÉ¢ø ÀÕÅõ þô¦À¡ØÐ Á¡÷îÍ 21-§Ä§Â ¦¾¡¼í¸¢ Ţθ¢ÈÐ. (¬É¡Öõ ¬ñÎò ¦¾¡¼ì¸ò¨¾ þýÛõ À¨Æ ÀÆì¸ò¨¾ ¨ÅòÐ ²ôÃø 14 ±ý§È ¦º¡øÄ¢ÅÕ¸¢§È¡õ.) þ§¾ §À¡Ä ¦ºô¼õÀ÷ 22 §Ä§Â ܾ¢÷ ¸¡Äõ þô¦À¡ØÐ ¦¾¡¼í¸¢Å¢Î¸¢ÈÐ. þÕó¾¡Öõ ¿¡õ À¨Æ ӨÈôÀÊ Ü¾¢÷ ¸¡Äò¨¾ «ì§¼¡À÷ 16 - ø ¦¾¡¼íÌž¡öî ¦º¡øÄ¢ì ¦¸¡ñÎ þÕ츢§È¡õ.
ÓýÉ¡ø ¸¡Äí¸û ±ýÈ ¸ðΨÃò ¦¾¡¼Ã¢ý 5 - ¬õ «¾¢¸¡Ãò¾¢ø ÒÈò¦¾¡ö §¿Ãõ (ô羡„ §¿Ãõ), ÒÈò¦¾¡ö ¿¡û (ô羡„ ¿¡û), ÒÈò¦¾¡ö Á¡¾õ (ô羡„ Á¡¾õ) ÀüÈ¢î ¦º¡øĢ¢Õó§¾ý. ÒÈò¦¾¡ö Ýâ Á¡¾õ ¾¡ý ÒÈò¦¾¡ö¨Â>ÒÈò§¾¡¨Â>ÒÈò§¾¡º¢>ÒÃ𼡺¢ ±ýÚ ¬Ìõ. (²ü¸É§Å ¦º¡ýÉÐ §À¡ø ¸ýÉ¢ »¡Â¢ü¨Èò ¾Á¢ú¿¡ðÊø ÒÃ𼡺¢ Á¡¾õ ±ýÚ ¦º¡øÖ¸¢§È¡õ.) ¦¾¡öÂõ ±ýÀÐ þÕ¨Ç, Á¡¨Ä §¿Ãò¨¾ì ÌÈ¢ìÌõ. ÒÈò¦¾¡ö¨Â ±ýÀÐ þÕÙìÌî ºüÚ Óó¾¢Â ¿¢¨Ä. ¿¡û ¸½ì¸¢ø À¡÷ò¾¡ø þÕû ±ýÛõ ¦¾¡öÂõ ÝâÂý Á¨Èó¾¾¢üÌô À¢ý ¯ûÇ §¿Ãõ. Á¡¾ì ¸½ì¸¢ø À¡÷ò¾¡ø ¿¢ÄÅ¢ý ´Ç¢ §¾öóÐ ÅÕÅÐ ´Õ ¦¾¡öÂõ. ¬ñÎì ¸½ì¸¢ø À¡÷ò¾¡ø, ܾ¢÷ ¸¡Äõ ¦¾¡¼íÌÅÐ þÕû ÝúžüÌ ´ôÀ¡ÉÐ. ÒÃ𼡺¢ Á¡¾õ ±ýÀÐ µ÷ ¬ñÊý ãýÈ¡õ ¦ÀÕõ¦À¡Ø¾¡É ¸¡÷¸¡Äò¾¢ý ¸¨¼º¢Â¡Ôõ, ܾ¢÷¸¡Äõ ¦¾¡¼íÌžüÌ ºüÚ ÓýÀ¡Ôõ ¯ûÇ Á¡¾õ. ±É§Å ¦¾¡öÂõ ¦¾¡¼íÌžüÌ ÓýÛûÇ ÒÈò¦¾¡ö Á¡¾õ. ܾ¢Ã¢ý Ó¾ø ÝâÂî ºó¾¢Ã Á¡¾õ «öôÀ¾¢>«öôÀº¢ Á¡¾õ ¬Ìõ. (§Áö, ¡, ¡Π±ýÀ¦¾øÄ¡õ ¬ð¨¼ì ÌÈ¢ìÌõ ¦º¡ü¸û. «öôÀ¾¢ ±ýÀРż¦Á¡Æ¢Â¢ø «ƒÀ¾¢>«…¤À¾¢ ±ýÚ ¬Ìõ. Á£ñÎõ ¾Á¢úôÀÎòО¢ø «¨¾ «ÍÀ¾¢ ±ýÚ ¦º¡ø֧šõ. «ƒ¸õ ±ýÈ¡ø ż¦Á¡Æ¢Â¢Öõ ¬Î ±ýÈ ¦À¡Õû ¾¡ý. ¾Á¢Æ¢ø ºó¾¢ÃÁ¡Éì ¸½ì¸¢ø ¯ûÇ ¦À¨à ÝâÂî ºó¾¢Ã Á¡É Á¡¾ò¾¢üÌô ¦ÀÂáö «¨Æ츢§È¡õ.)
þÉ¢ «Îò¾ À̾¢Â¢ø Á¸¡÷ §¿¡ýÀ¢üÌ Åէšõ.
«ýÒ¼ý,
þáÁ.¸¢.
இந்திய வானியல் கணக்குகள் மூன்று வகையானவை; ஒன்று சந்திர மானம்; இன்னொன்று சூரிய மானம்; மூன்றாவது சந்திர சூரிய மானம். மானம் என்பது மானித்தல் (கணக்குப் போடுதல், அளவிடுதல்) என்ற வினைச்சொல்லின் வழிக் கிளைத்த பெயரைக் குறிக்கும். தமிழ்நாட்டிலும், சேரலத்திலும் சந்திர சூரிய மானத்தையே பின்பற்றுகிறோம். ஆந்திரத்தில் சந்திரமானம் மட்டுமே பின்பற்றப் படுகிறது.
நாளாவட்டத்தில் சந்திரமானத்தில் வந்து போகும் வரையறைகளையும், சூரியமானத்தில் வந்துபோகும் வரையறைகளையும் ஏதோ ஒரு மாதிரிக் கலந்து விரவிச் சொல்லும் போது சிலருக்கு அது குழப்பமாகவே இருக்கும். மாந்த வாழ்வில் ஒவ்வொரு இரவிலும் காணமுடிகிற நிலவின் நகர்ச்சி (அதன் வேகத்தால்) நமக்குச் சட்டென்று புலப்படும். இந்த நகர்ச்சியைப் பார்க்கும் போது, சூரிய நகர்ச்சி ஒப்பீட்டு அளவில் கொஞ்சம் இழுவை(slow)யானது. அதனால் அதை அவ்வளவு எளிதில் உணர முடிவதில்லை.
முதலில் மாதம் என்ற கருத்தீட்டைப் பார்ப்போம். மாதம் என்ற சொல் இன்றைக்குப் பொதுப்படையாக ஒரு month-யைக் குறித்தாலும் அந்தச்சொல்லின் வேர் மதி (நிலவு) என்ற சொல்லில், நிலவின் நகர்ச்சியில் இருந்து தான் கிளைத்தது. சந்திர மானக் கணக்கில் சூரியனுக்கும், புவிக்கும் இடையில் உவா (= நிலவு = சந்திரன்) வந்து அமை உவாவாய்த் (இருண்டு போன சந்திரன்) தொடங்கிப் பின் பூரணை உவாவாய் வளர்ந்து, மீண்டும் தேய்ந்து அடுத்த அமையுவா வரும் வரை உள்ள காலத்தை ஒரு மாதம் என்று புரிந்து பின் அதைத் திங்கள் (=நிலா) என்று சொல்லத் தொடங்கினார்கள். சித்திரைத் திங்கள், ஐப்பசித் திங்கள் என்ற சொற்கள் எல்லாம் இப்படி வந்தவை தான். சந்திர மானக் கணக்கில் 30 திகழிகள் அடங்கியது ஒரு சந்திர மாதம் அதாவது ஒரு திங்கள்.
மாதம் என்ற பருவத்தைப் புரிந்து கொண்டது நிலவின் நகர்ச்சியால் தான். பின்னால் இந்தச் சொல்லின் ஆட்சியை மேலும் நீட்டி சூரிய மானக் கணக்கிலும் அதே சொல்லைப் பயன்படுத்தினார்கள். அதாவது, சூரிய மானக் கணக்கில் ஒரு ஆண்டில் சூரியன் முழு வட்டமாய் நகர்வதாய்த் தோற்றம் அளிப்பதை (புவிதான் உண்மையாய் வட்டமாய் நகர்ந்தாலும்) அப்படியே ஏற்றுக் கொண்டு, இந்த நகர்ச்சித் தோற்றத்தில் பன்னிரண்டில் ஒரு பங்கான 30 பாகையைக் கடக்குகின்ற காலத்தையும் ஒரு மாதம் என்றே பின்னால் சொல்ல முற்பட்டார்கள்; இந்த மாதத்தைக் கல்வெட்டுகளில் விதப்பாய்க் குறிப்பதற்கென ஞாயிறு என்ற சொல்லைப் பயனாக்கி இருக்கிறார்கள்; கும்ப ஞாயிறு, துலை ஞாயிறு என்றெல்லாம் கல்வெட்டுக்களில் வரும். இதைத்தான் இன்னொரு வகையில் வடமொழிப்படுத்தி பன்னிரு ஆதித்தர்கள் (ஞாயிற்றர்களும் ஆதித்தர்களும் ஒலியால் இணைந்தவர்கள்; அதை இன்னொரு முறை பார்க்கலாம்) என்றும் அழைத்தார்கள். (இப்படிப் பல தமிழ்ச் சொற்களை வடமொழிப் படுத்தி நம்முடைய மூலம் காணவொட்டாமல் தொலைத்தது தமிழில் ஏராளம்.)
இப்படி ஞாயிற்று மாதங்களும், திங்கள் மாதங்களும் அடிப்படையில் வெவ்வேறு நேரப் பரிமானத்தைக் குறிப்பவை. இவற்றைப் பிரித்து உணரும் பழக்கம் இன்றைக்கும் சேரலத்தில் இருக்கிறது. நம் தமிழ்நாட்டில் தான் இந்தப் பழக்கத்தை விட்டு மாதங்களை குழப்பமானபடி பெயர் மாற்றி அழைக்கத் தொடங்கி விட்டோ ம்; களப்பிரர் காலத்தில் ஞாயிற்று மாதங்களை தனிப் பெயர்களாலும், திங்கள் மாதங்களை தனிப் பெயர்களாலும் அழைக்கும் வழக்கம் விட்டுப் போய், ஞாயிற்று மாதங்களை திங்கள் மாதங்களின் பெயராலேயே அழைக்கும் விந்தையான பழக்கம் நம்மூரில் ஏற்பட்டுப் போனது. (ஒருவேளை களப்பிரர்கள் வடுகர்கள் - கன்னட, ஆந்திரப் பகுதியாளர்கள், சந்திர மானத்தைக் கடைப்பிடிப்பவர்கள் என்பதால் ஏற்பட்டதோ என்னவோ?) இந்த மாற்றத்தின் விளைவால் தமிழ்நாட்டில் மேய மாதத்தை சித்திரை என்றும், சுறவ மாதத்தை தை என்றும், மீன மாதத்தைப் பங்குனி என்றும், இன்னும் இதுபோலவும் சொல்லத் தொடங்கிவிட்டோ ம். (இங்கே இரண்டு வரையறைகள் கலந்து கிடக்கின்றன.) இந்தக் குழப்பம் நமக்குப் புரிபட்டால் தான் நம்முடைய மரபு விழாக்களின் பொருள் புரியத் தொடங்கும். உண்மையில் சேரலத்தார் பழக்கம் தெரியவில்லையென்றால் பழைய மரபுகளை நாம் மீட்டெடுப்பது சிக்கலாய் இருக்கும். (சூரிய மான மாதங்களை ஞாயிற்று மாதங்களாய் அழைப்பது தான் சரி என்று உணர்ந்து இந்தக் காலத் தனித்தமிழ்த் தாளிகைகள் அப்படியே குறித்து வருகின்றன. இதன் பொருள் சித்திரை....பங்குனி போன்ற திங்கள் மாதங்கள் நமக்கு வேண்டாதவை என்று பொருளல்ல. அவற்றின் பயன்பாடு இன்னொருவிதம் என்பதை நாம் புரிந்து கொள்ள வேண்டும்.) [இந்தக் கட்டுரை நெடுகிலும் புரட்டாசித் திங்கள் என்றால் அது புரட்டாசி என்ற பெயர் கொண்ட சந்திர மான மாதம் என்றும், கன்னி ஞாயிறு என்றால் அது சூரிய மான மாதம் என்றும் புரட்டாசி மாதம் என்றால் கன்னி ஞாயிற்றிற்கு சந்திரமானப் பெயரிட்டு தமிழ்நாட்டில் மட்டும் அழைக்கும் சூரியச் சந்திர மான மாதம் என்று கொள்ள வேண்டுகிறேன்.]
இதே போல சூரியன் எழுந்து உயர்ந்து பின் வீழ்ந்து மீண்டும் எழும் வரை உள்ள நேரத்தைக் குறிக்க, இரண்டு விதமான சொற்கள் பொருள் நீட்சி பெற்றுள்ளன. சூரியன் விழுந்ததில் இருந்து மீண்டும் எழும் வரை உள்ள பொழுதைக் குறிக்கும் சொல்லான நாள் என்பது பொருள் நீட்சி பெற்று பகல்/இரவு இணைந்த பொழுதைக் குறித்தது. இதே போல நிலவின் 30 பாகை நகர்ச்சி நேரத்தைக் குறிக்கும் சொல்லான திகழி/திகதி நீட்டம் பெற்று தேதி என்றாகி சூரியனின் பகல்/இரவு இணைந்த பொழுதையும் குறித்தது. (வானியற் கலைச்சொற்கள் இப்படிக் குழப்பத்தில் இருந்து புழக்கம் காரணமாய்க் கூர்மை பெற்றுள்ளன.)
மாதங்களுக்கும் மேல் அடுத்துள்ள காலம் பெரும்பொழுது என்றும் இருது(>ருது) என்றும் தமிழரால் அறியப்பட்டது. இருது என்ற சொல் வடபுலத்தில் பரவியது. ஓராண்டின் பருவ காலங்களை ஈரிரு மாதங்களாய்ப் பிரித்து இளவேனில், வேனில், கார், கூதிர், முன்பனி, பின்பனி என்று ஆறு பெரும் பொழுதாக நம்மவர்கள் அழைத்திருந்தார்கள். இதையே வடநாட்டில் பசந்த இருது (>வசந்த ருது), கரும இருது (>கரிஷ்ம ருது), வழிய இருது (>வர்ஷ ருது), சொரித இருது (சரத் ருது), குமைந்த இருது(>ஹேமந்த ருது), சிதற இருது (>சிசிர ருது) என்று சொல்லுவார்கள். ஒவ்வொரு இருதும் இரண்டிரண்டு மாதங்கள். ஓராண்டைப் பெரும்பொழுதாய்ப் பிரிக்கும் போது மேலை நாட்டில் நான்காய்க் கொள்ளும் போது, நம்மூரில் மட்டும் (அதனால் வடபுலத்திலும்) ஆறு பெரும்பொழுதுகளாய் அறியப் பட்டன.
ஆனால் இந்த இருதுகள் என்ற பெரும்பொழுதுகள் இரண்டிரண்டு சூரிய மாதங்களைக் குறித்தனவா, அல்லது சந்திர மாதங்களைக் குறித்தனவா என்றால் அவை சூரிய மாதங்களைத்தான் குறித்திருக்க வேண்டும் என்று ஓர்ந்து சொல்லலாம். சூரியமான ஆண்டு என்பதைத் திருப்ப ஆண்டு (tropical year) என்றே மேலையர் சொல்லுவார்கள்; அதாவது புவியில் இருந்து சூரியனைப் பார்க்கும் போது அது சுறவத் திருப்பத்தில் (tropic of capricorn) தொடங்கி, வடக்கு நோக்கி நகர்ந்து புவிநடுக் கோட்டையும் தாண்டி கடகத் திருப்பம் (tropic of cancer) வரை வந்து பின் மீண்டும் தெற்கு நோக்கித் திரும்பி நகர்ந்து முடிவில் சுறவத் திருப்பத்தைத் தொடுவது வரை ஆகும் காலத்தை (ஒரு திருப்பக் கோட்டில் தொடங்கி இன்னொரு திருப்பக் கோட்டைத் தொட்டு மீண்டும் முதல் திருப்பக் கோட்டிற்கு வந்து சேரும் காலத்தை) ஒரு திருப்ப ஆண்டு அல்லது சூரியமான ஆண்டு என்று சொல்லுகிறோம். (பருவம் பார்த்துத் திரும்புகிற காரணத்தால் அது திருப்ப ஆண்டு. திருப்பம் என்ற சொல் turn என்பதற்கு இன்றைக்கும் நாட்டுப்புறத்தில் பயன்படும் சொல். turn என்பதற்கும் tropic என்பதற்கும் பெருத்த வேறுபாடு கிடையாது.)
tropics:
1391, "either of the two circles in the celestial sphere which describe the northernmost and southernmost points of the ecliptic," from L.L. tropicus "of or pertaining to the solstice" (as a noun, "one of the tropics"), from L. tropicus "pertaining to a turn," from Gk. tropikos "of or pertaining to a turn or change, or to the solstice" (as a noun, "the solstice"), from trope "a turning" (see trope). The notion is of the point at which the sun "turns back" after reaching its northernmost or southernmost point in the sky. Extended 1527 to the corresponding latitudes on the earth's surface (23 degrees 28 minutes north and south); meaning "region between these parallels" is from 1837. Tropical "hot and lush like the climate of the tropics" is first attested 1834.
இந்திய வானியலின் படி ஆண்டுகளிலே கூட மூன்று விதம் உண்டு. ஒன்று 12 சந்திர மாதங்கள் அடங்கிய ஒரு சந்திரமான ஆண்டு. இது 354.3670583 நாட்களைக் குறிக்கும். சந்திர மானத்தில் சந்திர மாதம் தான் அடிப்படை அலகு (basic unit). மாதத்தைப் பன்னிரண்டால் பெருக்கி வரும் சந்திர ஆண்டு என்ற அளவு ஒரு வழிப்பட்ட எண்ணளவு (derived quantity); முதற்பட்ட எண்ணளவு (primary quantity)அல்ல.
இரண்டாம் வகை ஆண்டு என்பது புவியில் இருந்து சூரியனையும் அதன் பின்புலனையும் பார்த்துப் பொருத்திக் கொண்டு பின் சூரிய நகர்ச்சிஒரு வட்டம் முடிந்த பின், அதே பொருத்தம் வரும் வரை காத்திருந்து நாட்களைக் கணக்கிடுவது. இந்தப் பொருத்தம் 365.24219878 நாட்களுக்கு ஒருமுறை நடக்கும். இப்படிப் பொருத்தம் நடக்கும் நேரம் ஓர் ஆண்டு எனப்படும். சூரிய மானத்தில் ஆண்டு என்பதுதான் முதற்பட்ட எண்ணளவு; மாதம் என்பது இங்கே வழிப்பட்ட எண்ணளவு; சூரிய மானத்தின் படி உள்ள ஆண்டைச் சூரிய ஆண்டு என்று இந்திய வானியலிலும், திருப்ப ஆண்டு (tropical year) என்று மேலை வானியலிலும் குறிப்பிடுவார்கள்.
மூன்றாவது முறையில் சூரியனுக்கு மாறாய், வேறு ஏதேனும் ஒரு விண்மீனை எடுத்துக் கொண்டு அந்த விண்மீன் நாம் அடிப்படையாய் எடுத்துக் கொண்ட 27 விண்மீன் கூட்டங்களோடு எப்படிப் பொருந்துகிறது, மீண்டும் ஒரு முழு வட்ட நகர்ச்சிக்குப் பிறகு அதே பொருத்தம் எத்தனை நாளில் வருகிறது என்று பார்ப்பார்கள். இந்தப் பொருத்தம் 365.25636556 நாட்களுக்கு ஒருமுறை நடக்கும். இந்த நேரத்தை ஓர் ஆதிரை ஆண்டு என்று சொல்லுவார்கள். (ஆதிரை - astra = விண்மீன்; குறிப்பாக நம் திருவாதிரை மீன் என்ற விதப்புச் சொல்லே பொதுமைப் பெயராய் நீட்சி பெற்றிருக்கிறது. திருவாதிரையைச் சிவனுக்கு உரியதாய்ச் சொன்னது இங்கு நினைவு கூறத் தக்கது; ஆதிரை ஆண்டு sideral year என்று மேலை மொழிகளில் சொல்லப் படும்)
ஆதிரை ஆண்டிற்கும், சூரிய ஆண்டிற்கும் இடையே மொத்த நாட்களில் சிறிது வேறுபாடு உண்டு. ஆதிரை ஆண்டின் தொடக்கம் என்பது கூர்ந்து கவனித்தால் மாற்றம் இல்லாது ஒரே நாளில் இருப்பது. ஆனால் சூரிய ஆண்டின் தொடக்கமோ கொஞ்சம் கொஞ்சமாய் முன் நகர்ந்து கொண்டே இருக்கிறது. புவியின் நகர்ச்சியைப் பார்க்கின்ற பார்வையாளர் புவியில் மேல் இல்லாமல் வானில் இருந்து பார்த்தால் ஆதிரை ஆண்டு என்பதுதான் சரியாக இருக்கும். ஏனென்றால் புவிக்கு தன்னுருட்டல் (rotation), வலயம் (revolution) போக கிறுவாட்டம் (gyration), நெற்றாட்டம் (nutation)என்ற இன்னும் இரு இயக்கங்கள் இருக்கின்றன. இவையே சூரிய ஆண்டின் தொடக்கத்தையே முன் நோக்கி நகர்த்திக் கொண்டு இருக்கின்றன. ஆதிரை ஆண்டிற்கும், சூரிய ஆண்டிற்கும் இடையே வேறுபாட்டைக் கணக்கிட்டால் சூரிய ஆண்டு ஆதிரை ஆண்டைக் காட்டிலும் 0.01416678 நாட்களின் முன்னேயே முடிந்துவிடும். இன்னொரு விதமாய்ப் பார்த்தால், திருப்ப ஆண்டின் நகர்ச்சி ஆதிரை ஆண்டின் நகர்ச்சியைக் காட்டிலும் 0.01396291 பாகையில் நகர்ச்சி கூடுதலாய் இருக்கும். அது மட்டுமல்ல; ஒவ்வொரு ஆண்டும் இந்த நகர்ச்சி வேறுபாடு முன்சென்று கொண்டே இருக்கும்; சேர்த்து வைத்துப் பார்க்கும் போது, 71.61832226 ஆண்டுகளில் இந்த நகர்ச்சி 1 பாகையும், 25782.59601 ஆண்டுகளில் இந்த நகர்ச்சி 360 பாகையாய் விலகி நகர்ந்து இருக்கும். இப்படித் திருப்ப ஆண்டு, ஆதிரை ஆண்டிலிருந்து விலகி முன்செல்வதைத் தான் புறச்செலவம் (precession) என்று வானியலில் சொல்லுவார்கள்.
இந்தப் புறச்செலவத்தைக் கணக்கிடாமல், நூற்றாண்டு கணக்கான நாட்டு வரலாறுகளையும், குமுக மரபுகளையும் சரியானபடி புரிந்து கொள்ள முடியாது. புறச்செலவம் காரணமாய் சூரியமான ஆண்டின் தொடக்கமும், பெரும்பொழுதுகளின் தொடக்கங்களும், இந்தக் காலத்தில் கிட்டத்தட்ட 24.35269482 நாட்கள் தள்ளிப் போய்விட்டன. காட்டாக சங்கம் மருவிய காலத்தில் (AD 285) இருந்த கணக்கின் படி ஏப்ரல் - 14ல் தொடங்க வேண்டிய இளவேனில் பருவம் இப்பொழுது மார்ச்சு 21-லேயே தொடங்கி விடுகிறது. (ஆனாலும் ஆண்டுத் தொடக்கத்தை இன்னும் பழைய பழக்கத்தை வைத்து ஏப்ரல் 14 என்றே சொல்லிவருகிறோம்.) இதே போல செப்டம்பர் 22 லேயே கூதிர் காலம் இப்பொழுது தொடங்கிவிடுகிறது. இருந்தாலும் நாம் பழைய முறைப்படி கூதிர் காலத்தை அக்டோ பர் 16 - ல் தொடங்குவதாய்ச் சொல்லிக் கொண்டு இருக்கிறோம்.
முன்னால் காலங்கள் என்ற கட்டுரைத் தொடரின் 5 - ஆம் அதிகாரத்தில் புறத்தொய்ய நேரம் (ப்ரதோஷ நேரம்), புறத்தொய்ய நாள் (ப்ரதோஷ நாள்), புறத்தொய்ய மாதம் (ப்ரதோஷ மாதம்) பற்றிச் சொல்லியிருந்தேன். புறத்தொய்ய சூரிய மாதம் தான் புறத்தொய்யை>புறத்தோயை>புறத்தோசி>புரட்டாசி என்று ஆகும். (ஏற்கனவே சொன்னது போல் கன்னி ஞாயிற்றைத் தமிழ்நாட்டில் புரட்டாசி மாதம் என்று சொல்லுகிறோம்.) தொய்யம் என்பது இருளை, மாலை நேரத்தைக் குறிக்கும். புறத்தொய்யை என்பது இருளுக்குச் சற்று முந்திய நிலை. நாள் கணக்கில் பார்த்தால் இருள் என்னும் தொய்யம் சூரியன் மறைந்ததிற்குப் பின் உள்ள நேரம். மாதக் கணக்கில் பார்த்தால் நிலவின் ஒளி தேய்ந்து வருவது ஒரு தொய்யம். ஆண்டுக் கணக்கில் பார்த்தால், கூதிர் காலம் தொடங்குவது இருள் சூழ்வதற்கு ஒப்பானது. புரட்டாசி மாதம் என்பது ஓர் ஆண்டின் மூன்றாம் பெரும்பொழுதான கார்காலத்தின் கடைசியாயும், கூதிர்காலம் தொடங்குவதற்கு சற்று முன்பாயும் உள்ள மாதம். எனவே தொய்யம் தொடங்குவதற்கு முன்னுள்ள புறத்தொய்ய மாதம். கூதிரின் முதல் சூரியச் சந்திர மாதம் அய்ப்பதி>அய்ப்பசி மாதம் ஆகும். (மேய், யா, யாடு என்பதெல்லாம் ஆட்டைக் குறிக்கும் சொற்கள். அய்ப்பதி என்பது வடமொழியில் அஜபதி>அஸுபதி என்று ஆகும். மீண்டும் தமிழ்ப்படுத்துவதில் அதை அசுபதி என்று சொல்லுவோம். அஜகம் என்றால் வடமொழியிலும் ஆடு என்ற பொருள் தான். தமிழில் சந்திரமானக் கணக்கில் உள்ள பெயரை சூரியச் சந்திர மான மாதத்திற்குப் பெயராய் அழைக்கிறோம்.)
இனி அடுத்த பகுதியில் மகார் நோன்பிற்கு வருவோம்.
அன்புடன்,
இராம.கி.
In TSCII:
´ýÀ¡ý þáì¸û ±ýÚ þó¾ì ¸ðΨâý °§¼ þÃñ¼¡õ À̾¢Â¢ø ¦º¡øÖõ §À¡Ð Åó¾ "¾¢¸Æ¢¸û" ±ýÈ ¦º¡ø¨Äì ¸ñÎ ¾¢¨¸ì¸ §Åñ¼¡õ. ÒÅ¢¨Âî ÍüÈ¢ ¿¢Ä× ÅÕõ 360 À¡¨¸¸Ç¢ø ´ù¦Å¡Õ ÓôÀÐ À¡¨¸ ¿¸÷îº¢ì¸¡É §¿Ãò¨¾Ôõ ´Õ ¾¢¸Æ¢ ±ý§È þó¾¢Â Å¡É¢Âø ¦¸¡ûÙ¸¢ÈÐ. («¾¡ÅÐ ¿¢Ä× «ò¾¨É §¿Ãõ ´Ç¢ ¾óÐ ¾¢¸ú¸¢ÈÐ. ±É§Å «ó¾ §¿Ãõ ´Õ ¾¢¸Æ¢) þó¾ò ¾¢¸Æ¢>¾¢¸¾¢Â¡¸¢ ®Æò¾¢ø þýÚõ ¿¢ü¸¢ÈÐ. þýÛõ ¾¢Ã¢òÐ ¸¸Ãò¨¾ †¸Ãõ ¬ì¸¢ «¨¾Ôõ ´Ä¢ì¸¡Ð ÓÊÅ¢ø ¿¡õ ¾¢¾¢±ýÚ ¬ì¸¢ Ţ𧼡õ. þó¾ ŨèȢý ÀÊ ¿¢ÄÅ¢ý ÓØ Åð¼ ¿¸÷ 30 ¾¢¸Æ¢Â¢ø ¿¨¼¦ÀÚ¸¢ÈÐ. ¾Á¢Æ¢ø Ó¾ø ¾¢¸Æ¢¨Â «¨ÁÔÅ¡ («¨Á¸¢ýÈ ¯Å¡ «¨ÁÔÅ¡>«Á¡Å¡¨º) ±ýÚõ, «Îò¾ ¾¢¸Æ¢¨Â ÒШÁò ¾¢¸Æ¢ ±ýÚõ (ÒШÁ>ôþ¨Á; ¾Á¢Æ¢ø ÒШÁ, Ò¾¢ÂÐ, ÒÐÍ ±ýÀÐ Ó¾ø ±ýÈ ¦À¡Õ¨ÇÔõ ¦¸¡ÎìÌõ; Áí¸Äõ ¸Õ¾¢ò ¾Á¢Æ¢ø ÀÄ ¿¢¸ú׸Ǣø ´ýÚ ±ýÚ ±ñ¸¨Çò ¦¾¡¼íÌž¢ø¨Ä. ÒÐÍ, «øÄÐ Ó¾ø ±ý§È ¦¾¡¼íÌÅ÷. «ÚŨ¼Â¢ø ¦¿ø¨Ä «ÇóÐ §À¡Îõ §À¡Ð ¦À¡Ä¢Í ±ýÚ ¾¡ý ¦¾¡¼íÌÅ¡÷¸û. þý¨ÈìÌ «¨¾ ż¦Á¡Æ¢ô ÀÎò¾¢ þÄ¡Àõ ±ýÚ ¦º¡øÖÅÐõ ¯ñÎ. Á¡¾ò¾¢ø Ó¾ø §¾¾¢ ±ýÉ ±ýÚ ¾¡ý ¿¡ðÎôÒÈí¸Ç¢ø ¦º¡ø֧šõ. þó¾ ÁÃÒ ¦¾Ã¢Â¡Áø þý¨ÈìÌ ¿¸Ãò¨¾î §º÷ó¾ ÀÄÕõ ´ýÈ¡õ §¾¾¢ ±ýÚ ¦º¡øÖ¸¢È¡÷¸û. þÐ ¾Á¢Æ÷ ÀÆì¸õ «øÄ.) þЧÀ¡Ä 14õ ¾¢¸Æ¢ ¸Æ¢óÐ 15õ ¾¢¸Æ¢¨Â âè½ ¯Å¡ (âý¢ì¸¢È ¯Å¡ âè½ ¯Å¡; þ¨¾ô âÕõ ¯Å¡> âÕÅ¡ ±ýÚõ ¦º¡øÖÅÐ ¯ñÎ; âýõ>¦Àª÷½Á¢) ±ýÚõ ¦º¡øÖ¸¢§È¡õ.
þó¾¢Â Å¡É¢Âø ¸½ì̸û ãýÚ Å¨¸Â¡É¨Å; ´ýÚ ºó¾¢Ã Á¡Éõ; þý¦É¡ýÚ Ýâ Á¡Éõ; ãýÈ¡ÅÐ ºó¾¢Ã Ýâ Á¡Éõ. Á¡Éõ ±ýÀÐ Á¡É¢ò¾ø (¸½ìÌô §À¡Î¾ø, «ÇŢξø) ±ýÈ Å¢¨É¡øÄ¢ý ÅÆ¢ì ¸¢¨Çò¾ ¦À¨Ãì ÌÈ¢ìÌõ. ¾Á¢ú¿¡ðÊÖõ, §ºÃÄò¾¢Öõ ºó¾¢Ã Ýâ Á¡Éò¨¾§Â À¢ýÀüÚ¸¢§È¡õ. ¬ó¾¢Ãò¾¢ø ºó¾¢ÃÁ¡Éõ ÁðΧÁ À¢ýÀüÈô Àθ¢ÈÐ.
¿¡Ç¡Åð¼ò¾¢ø ºó¾¢ÃÁ¡Éò¾¢ø ÅóÐ §À¡Ìõ Ũèȸ¨ÇÔõ, ÝâÂÁ¡Éò¾¢ø ÅóЧÀ¡Ìõ Ũèȸ¨ÇÔõ ²§¾¡ ´Õ Á¡¾¢Ã¢ì ¸ÄóРŢÃÅ¢î ¦º¡øÖõ §À¡Ð º¢ÄÕìÌ «Ð ÌÆôÀÁ¡¸§Å þÕìÌõ. Á¡ó¾ Å¡úÅ¢ø ´ù¦Å¡Õ þÃÅ¢Öõ ¸¡½Óʸ¢È ¿¢ÄÅ¢ý ¿¸÷ («¾ý §Å¸ò¾¡ø) ¿ÁìÌî ºð¦¼ýÚ ÒÄôÀÎõ. þó¾ ¿¸÷¨Âô À¡÷ìÌõ §À¡Ð, Ýâ ¿¸÷ ´ôÀ£ðÎ «ÇÅ¢ø ¦¸¡ïºõ þبÅ(slow)¡ÉÐ. «¾É¡ø «¨¾ «ùÅÇ× ±Ç¢¾¢ø ¯½Ã ÓÊž¢ø¨Ä.
ӾĢø Á¡¾õ ±ýÈ ¸Õò¾£ð¨¼ô À¡÷ô§À¡õ. Á¡¾õ ±ýÈ ¦º¡ø þý¨ÈìÌô ¦À¡ÐôÀ¨¼Â¡¸ ´Õ month-¨Âì ÌÈ¢ò¾¡Öõ «ó¾î¦º¡øÄ¢ý §Å÷ Á¾¢ (¿¢Ä×) ±ýÈ ¦º¡øÄ¢ø, ¿¢ÄÅ¢ý ¿¸÷¢ø þÕóÐ ¾¡ý ¸¢¨Çò¾Ð. ºó¾¢Ã Á¡Éì ¸½ì¸¢ø ÝâÂÛìÌõ, ÒÅ¢ìÌõ þ¨¼Â¢ø ¯Å¡ (= ¿¢Ä× = ºó¾¢Ãý) ÅóÐ «¨Á ¯Å¡Å¡öò (þÕñÎ §À¡É ºó¾¢Ãý) ¦¾¡¼í¸¢ô À¢ý âè½ ¯Å¡Å¡ö ÅÇ÷óÐ, Á£ñÎõ §¾öóÐ «Îò¾ «¨ÁÔÅ¡ ÅÕõ Ũà ¯ûÇ ¸¡Äò¨¾ ´Õ Á¡¾õ ±ýÚ ÒâóÐ À¢ý «¨¾ò ¾¢í¸û (=¿¢Ä¡) ±ýÚ ¦º¡øÄò ¦¾¡¼í¸¢É¡÷¸û. º¢ò¾¢¨Ãò ¾¢í¸û, ³ôÀº¢ò ¾¢í¸û ±ýÈ ¦º¡ü¸û ±øÄ¡õ þôÀÊ Åó¾¨Å ¾¡ý. ºó¾¢Ã Á¡Éì ¸½ì¸¢ø 30 ¾¢¸Æ¢¸û «¼í¸¢ÂÐ ´Õ ºó¾¢Ã Á¡¾õ «¾¡ÅÐ ´Õ ¾¢í¸û.
Á¡¾õ ±ýÈ ÀÕÅò¨¾ô ÒâóÐ ¦¸¡ñ¼Ð ¿¢ÄÅ¢ý ¿¸÷¡ø ¾¡ý. À¢ýÉ¡ø þó¾î ¦º¡øÄ¢ý ¬ðº¢¨Â §ÁÖõ ¿£ðÊ Ýâ Á¡Éì ¸½ì¸¢Öõ «§¾ ¦º¡ø¨Äô ÀÂýÀÎò¾¢É¡÷¸û. «¾¡ÅÐ, Ýâ Á¡Éì ¸½ì¸¢ø ´Õ ¬ñÊø ÝâÂý ÓØ Åð¼Á¡ö ¿¸÷ž¡öò §¾¡üÈõ «Ç¢ôÀ¨¾ (ÒÅ¢¾¡ý ¯ñ¨Á¡ö Åð¼Á¡ö ¿¸÷ó¾¡Öõ) «ôÀʧ ²üÚì ¦¸¡ñÎ, þó¾ ¿¸÷ò §¾¡üÈò¾¢ø ÀýÉ¢ÃñÊø ´Õ Àí¸¡É 30 À¡¨¸¨Âì ¸¼ì̸¢ýÈ ¸¡Äò¨¾Ôõ ´Õ Á¡¾õ ±ý§È À¢ýÉ¡ø ¦º¡øÄ ÓüÀð¼¡÷¸û; þó¾ Á¡¾ò¨¾ì ¸ø¦ÅðθǢø Å¢¾ôÀ¡öì ÌÈ¢ôÀ¾ü¦¸É »¡Â¢Ú ±ýÈ ¦º¡ø¨Äô ÀÂɡ츢 þÕ츢ȡ÷¸û; ÌõÀ »¡Â¢Ú, Ð¨Ä »¡Â¢Ú ±ý¦ÈøÄ¡õ ¸ø¦ÅðÎì¸Ç¢ø ÅÕõ. þ¨¾ò¾¡ý þý¦É¡Õ Ũ¸Â¢ø ż¦Á¡Æ¢ôÀÎò¾¢ ÀýÉ¢Õ ¬¾¢ò¾÷¸û (»¡Â¢üÈ÷¸Ùõ ¬¾¢ò¾÷¸Ùõ ´Ä¢Â¡ø þ¨½ó¾Å÷¸û; «¨¾ þý¦É¡Õ Ó¨È À¡÷ì¸Ä¡õ) ±ýÚõ «¨Æò¾¡÷¸û. (þôÀÊô ÀÄ ¾Á¢úî ¦º¡ü¸¨Ç ż¦Á¡Æ¢ô ÀÎò¾¢ ¿õÓ¨¼Â ãÄõ ¸¡½¦Å¡ð¼¡Áø ¦¾¡¨Äò¾Ð ¾Á¢Æ¢ø ²Ã¡Çõ.)
þôÀÊ »¡Â¢üÚ Á¡¾í¸Ùõ, ¾¢í¸û Á¡¾í¸Ùõ «ÊôÀ¨¼Â¢ø ¦Åù§ÅÚ §¿Ãô ÀâÁ¡Éò¨¾ì ÌÈ¢ôÀ¨Å. þÅü¨Èô À¢Ã¢òÐ ¯½Õõ ÀÆì¸õ þý¨ÈìÌõ §ºÃÄò¾¢ø þÕ츢ÈÐ. ¿õ ¾Á¢ú¿¡ðÊø ¾¡ý þó¾ô ÀÆì¸ò¨¾ Å¢ðÎ Á¡¾í¸¨Ç ÌÆôÀÁ¡ÉÀÊ ¦ÀÂ÷ Á¡üÈ¢ «¨Æì¸ò ¦¾¡¼í¸¢ Ţ𧼡õ; ¸ÇôÀ¢Ã÷ ¸¡Äò¾¢ø »¡Â¢üÚ Á¡¾í¸¨Ç ¾É¢ô ¦ÀÂ÷¸Ç¡Öõ, ¾¢í¸û Á¡¾í¸¨Ç ¾É¢ô ¦ÀÂ÷¸Ç¡Öõ «¨ÆìÌõ ÅÆì¸õ Å¢ðÎô §À¡ö, »¡Â¢üÚ Á¡¾í¸¨Ç ¾¢í¸û Á¡¾í¸Ç¢ý ¦ÀÂá§Ä§Â «¨ÆìÌõ Å¢ó¨¾Â¡É ÀÆì¸õ ¿õãâø ²üÀðÎô §À¡ÉÐ. (´Õ§Å¨Ç ¸ÇôÀ¢Ã÷¸û Åθ÷¸û - ¸ýɼ, ¬ó¾¢Ãô À̾¢Â¡Ç÷¸û, ºó¾¢Ã Á¡Éò¨¾ì ¸¨¼ôÀ¢ÊôÀÅ÷¸û ±ýÀ¾¡ø ²üÀ𼧾¡ ±ýɧš?) þó¾ Á¡üÈò¾¢ý Å¢¨ÇÅ¡ø ¾Á¢ú¿¡ðÊø §Á Á¡¾ò¨¾ º¢ò¾¢¨Ã ±ýÚõ, ÍÈÅ Á¡¾ò¨¾ ¨¾ ±ýÚõ, Á£É Á¡¾ò¨¾ô ÀíÌÉ¢ ±ýÚõ, þýÛõ þЧÀ¡Ä×õ ¦º¡øÄò ¦¾¡¼í¸¢Å¢ð§¼¡õ. (þí§¸ þÃñΠŨèȸû ¸ÄóÐ ¸¢¼ì¸¢ýÈÉ.) þó¾ì ÌÆôÀõ ¿ÁìÌô ÒâÀð¼¡ø ¾¡ý ¿õÓ¨¼Â ÁÃÒ Å¢Æ¡ì¸Ç¢ý ¦À¡Õû ÒâÂò ¦¾¡¼íÌõ. ¯ñ¨Á¢ø §ºÃÄò¾¡÷ ÀÆì¸õ ¦¾Ã¢ÂÅ¢ø¨Ä¦ÂýÈ¡ø À¨Æ ÁÃÒ¸¨Ç ¿¡õ Á£ð¦¼ÎôÀÐ º¢ì¸Ä¡ö þÕìÌõ. (Ýâ Á¡É Á¡¾í¸¨Ç »¡Â¢üÚ Á¡¾í¸Ç¡ö «¨ÆôÀÐ ¾¡ý ºÃ¢ ±ýÚ ¯½÷óÐ þó¾ì ¸¡Äò ¾É¢ò¾Á¢úò ¾¡Ç¢¨¸¸û «ôÀʧ ÌÈ¢òÐ ÅÕ¸¢ýÈÉ. þ¾ý ¦À¡Õû º¢ò¾¢¨Ã....ÀíÌÉ¢ §À¡ýÈ ¾¢í¸û Á¡¾í¸û ¿ÁìÌ §Åñ¼¡¾¨Å ±ýÚ ¦À¡ÕÇøÄ. «ÅüÈ¢ý ÀÂýÀ¡Î þý¦É¡ÕÅ¢¾õ ±ýÀ¨¾ ¿¡õ ÒâóÐ ¦¸¡ûÇ §ÅñÎõ.) [þó¾ì ¸ðΨà ¦¿Î¸¢Öõ ÒÃ𼡺¢ò ¾¢í¸û ±ýÈ¡ø «Ð ÒÃ𼡺¢ ±ýÈ ¦ÀÂ÷ ¦¸¡ñ¼ ºó¾¢Ã Á¡É Á¡¾õ ±ýÚõ, ¸ýÉ¢ »¡Â¢Ú ±ýÈ¡ø «Ð Ýâ Á¡É Á¡¾õ ±ýÚõ ÒÃ𼡺¢ Á¡¾õ ±ýÈ¡ø ¸ýÉ¢ »¡Â¢üÈ¢üÌ ºó¾¢ÃÁ¡Éô ¦ÀÂâðÎ ¾Á¢ú¿¡ðÊø ÁðÎõ «¨ÆìÌõ ÝâÂî ºó¾¢Ã Á¡É Á¡¾õ ±ýÚ ¦¸¡ûÇ §Åñθ¢§Èý.]
þ§¾ §À¡Ä ÝâÂý ±ØóÐ ¯Â÷óÐ À¢ý Å£úóÐ Á£ñÎõ ±Øõ Ũà ¯ûÇ §¿Ãò¨¾ì ÌÈ¢ì¸, þÃñΠŢ¾Á¡É ¦º¡ü¸û ¦À¡Õû ¿£ðº¢ ¦ÀüÚûÇÉ. ÝâÂý Å¢Øó¾¾¢ø þÕóÐ Á£ñÎõ ±Øõ Ũà ¯ûÇ ¦À¡Ø¨¾ì ÌÈ¢ìÌõ ¦º¡øÄ¡É ¿¡û ±ýÀÐ ¦À¡Õû ¿£ðº¢ ¦ÀüÚ À¸ø/þÃ× þ¨½ó¾ ¦À¡Ø¨¾ì ÌÈ¢ò¾Ð. þ§¾ §À¡Ä ¿¢ÄÅ¢ý 30 À¡¨¸ ¿¸÷ §¿Ãò¨¾ì ÌÈ¢ìÌõ ¦º¡øÄ¡É ¾¢¸Æ¢/¾¢¸¾¢ ¿£ð¼õ ¦ÀüÚ §¾¾¢ ±ýÈ¡¸¢ ÝâÂÉ¢ý À¸ø/þÃ× þ¨½ó¾ ¦À¡Ø¨¾Ôõ ÌÈ¢ò¾Ð. (Å¡É¢Âü ¸¨Ä¡ü¸û þôÀÊì ÌÆôÀò¾¢ø þÕóÐ ÒÆì¸õ ¸¡Ã½Á¡öì Ü÷¨Á ¦ÀüÚûÇÉ.)
Á¡¾í¸ÙìÌõ §Áø «ÎòÐûÇ ¸¡Äõ ¦ÀÕõ¦À¡ØÐ ±ýÚõ þÕÐ(>ÕÐ) ±ýÚõ ¾Á¢Æáø «È¢ÂôÀð¼Ð. þÕÐ ±ýÈ ¦º¡ø żÒÄò¾¢ø ÀÃÅ¢ÂÐ. µÃ¡ñÊý ÀÕÅ ¸¡Äí¸¨Ç ®Ã¢Õ Á¡¾í¸Ç¡öô À¢Ã¢òÐ þǧÅÉ¢ø, §ÅÉ¢ø, ¸¡÷, ܾ¢÷, ÓýÀÉ¢, À¢ýÀÉ¢ ±ýÚ ¬Ú ¦ÀÕõ ¦À¡Ø¾¡¸ ¿õÁÅ÷¸û «¨Æò¾¢Õó¾¡÷¸û. þ¨¾§Â ż¿¡ðÊø Àºó¾ þÕÐ (>źó¾ ÕÐ), ¸ÕÁ þÕÐ (>¸Ã¢‰Á ÕÐ), ÅƢ þÕÐ (>Å÷„ ÕÐ), ¦º¡Ã¢¾ þÕÐ (ºÃò ÕÐ), ̨Áó¾ þÕÐ(>§†Áó¾ ÕÐ), º¢¾È þÕÐ (>º¢º¢Ã ÕÐ) ±ýÚ ¦º¡øÖÅ¡÷¸û. ´ù¦Å¡Õ þÕÐõ þÃñÊÃñÎ Á¡¾í¸û. µÃ¡ñ¨¼ô ¦ÀÕõ¦À¡Ø¾¡öô À¢Ã¢ìÌõ §À¡Ð §Á¨Ä ¿¡ðÊø ¿¡ý¸¡öì ¦¸¡ûÙõ §À¡Ð, ¿õãâø ÁðÎõ («¾É¡ø żÒÄò¾¢Öõ) ¬Ú ¦ÀÕõ¦À¡Øиǡö «È¢Âô Àð¼É.
¬É¡ø þó¾ þÕиû ±ýÈ ¦ÀÕõ¦À¡Øиû þÃñÊÃñÎ Ýâ Á¡¾í¸¨Çì ÌÈ¢ò¾ÉÅ¡, «øÄÐ ºó¾¢Ã Á¡¾í¸¨Çì ÌÈ¢ò¾ÉÅ¡ ±ýÈ¡ø «¨Å Ýâ Á¡¾í¸¨Çò¾¡ý ÌÈ¢ò¾¢Õì¸ §ÅñÎõ ±ýÚ µ÷óÐ ¦º¡øÄÄ¡õ. ÝâÂÁ¡É ¬ñÎ ±ýÀ¨¾ò ¾¢ÕôÀ ¬ñÎ (tropical year) ±ý§È §Á¨ÄÂ÷ ¦º¡øÖÅ¡÷¸û; «¾¡ÅÐ ÒŢ¢ø þÕóÐ Ýâ¨Éô À¡÷ìÌõ §À¡Ð «Ð ÍÈÅò ¾¢ÕôÀò¾¢ø (tropic of capricorn) ¦¾¡¼í¸¢, żìÌ §¿¡ì¸¢ ¿¸÷óÐ ÒÅ¢¿Îì §¸¡ð¨¼Ôõ ¾¡ñÊ ¸¼¸ò ¾¢ÕôÀõ (tropic of cancer) Ũà ÅóÐ À¢ý Á£ñÎõ ¦¾üÌ §¿¡ì¸¢ò ¾¢ÕõÀ¢ ¿¸÷óÐ ÓÊÅ¢ø ÍÈÅò ¾¢ÕôÀò¨¾ò ¦¾¡ÎÅРŨà ¬Ìõ ¸¡Äò¨¾ (´Õ ¾¢ÕôÀì §¸¡ðÊø ¦¾¡¼í¸¢ þý¦É¡Õ ¾¢ÕôÀì §¸¡ð¨¼ò ¦¾¡ðÎ Á£ñÎõ Ó¾ø ¾¢ÕôÀì §¸¡ðÊüÌ ÅóÐ §ºÕõ ¸¡Äò¨¾) ´Õ ¾¢ÕôÀ ¬ñÎ «øÄÐ ÝâÂÁ¡É ¬ñÎ ±ýÚ ¦º¡øÖ¸¢§È¡õ. (ÀÕÅõ À¡÷òÐò ¾¢ÕõÒ¸¢È ¸¡Ã½ò¾¡ø «Ð ¾¢ÕôÀ ¬ñÎ. ¾¢ÕôÀõ ±ýÈ ¦º¡ø turn ±ýÀ¾üÌ þý¨ÈìÌõ ¿¡ðÎôÒÈò¾¢ø ÀÂýÀÎõ ¦º¡ø. turn ±ýÀ¾üÌõ tropic ±ýÀ¾üÌõ ¦ÀÕò¾ §ÅÚÀ¡Î ¸¢¨¼Â¡Ð.)
tropics:
1391, "either of the two circles in the celestial sphere which describe the northernmost and southernmost points of the ecliptic," from L.L. tropicus "of or pertaining to the solstice" (as a noun, "one of the tropics"), from L. tropicus "pertaining to a turn," from Gk. tropikos "of or pertaining to a turn or change, or to the solstice" (as a noun, "the solstice"), from trope "a turning" (see trope). The notion is of the point at which the sun "turns back" after reaching its northernmost or southernmost point in the sky. Extended 1527 to the corresponding latitudes on the earth's surface (23 degrees 28 minutes north and south); meaning "region between these parallels" is from 1837. Tropical "hot and lush like the climate of the tropics" is first attested 1834.
þó¾¢Â Å¡É¢ÂÄ¢ý ÀÊ ¬ñθǢ§Ä ܼ ãýÚ Å¢¾õ ¯ñÎ. ´ýÚ 12 ºó¾¢Ã Á¡¾í¸û «¼í¸¢Â ´Õ ºó¾¢ÃÁ¡É ¬ñÎ. þÐ 354.3670583 ¿¡ð¸¨Çì ÌÈ¢ìÌõ. ºó¾¢Ã Á¡Éò¾¢ø ºó¾¢Ã Á¡¾õ ¾¡ý «ÊôÀ¨¼ «ÄÌ (basic unit). Á¡¾ò¨¾ô ÀýÉ¢Ãñ¼¡ø ¦ÀÕ츢 ÅÕõ ºó¾¢Ã ¬ñÎ ±ýÈ «Ç× ´Õ ÅÆ¢ôÀð¼ ±ñ½Ç× (derived quantity); Ó¾üÀð¼ ±ñ½Ç× (primary quantity)«øÄ.
þÃñ¼¡õ Ũ¸ ¬ñÎ ±ýÀÐ ÒŢ¢ø þÕóÐ Ýâ¨ÉÔõ «¾ý À¢ýÒĨÉÔõ À¡÷òÐô ¦À¡Õò¾¢ì ¦¸¡ñÎ À¢ý Ýâ ¿¸÷´Õ Åð¼õ ÓÊó¾ À¢ý, «§¾ ¦À¡Õò¾õ ÅÕõ Ũà ¸¡ò¾¢ÕóÐ ¿¡ð¸¨Çì ¸½ì¸¢ÎÅÐ. þó¾ô ¦À¡Õò¾õ 365.24219878 ¿¡ð¸ÙìÌ ´ÕÓ¨È ¿¼ìÌõ. þôÀÊô ¦À¡Õò¾õ ¿¼ìÌõ §¿Ãõ µ÷ ¬ñÎ ±ÉôÀÎõ. Ýâ Á¡Éò¾¢ø ¬ñÎ ±ýÀо¡ý Ó¾üÀð¼ ±ñ½Ç×; Á¡¾õ ±ýÀÐ þí§¸ ÅÆ¢ôÀð¼ ±ñ½Ç×; Ýâ Á¡Éò¾¢ý ÀÊ ¯ûÇ ¬ñ¨¼î Ýâ ¬ñÎ ±ýÚ þó¾¢Â Å¡É¢ÂÄ¢Öõ, ¾¢ÕôÀ ¬ñÎ (tropical year) ±ýÚ §Á¨Ä Å¡É¢ÂÄ¢Öõ ÌÈ¢ôÀ¢ÎÅ¡÷¸û.
ãýÈ¡ÅРӨȢø ÝâÂÛìÌ Á¡È¡ö, §ÅÚ ²§¾Ûõ ´Õ Å¢ñÁ£¨É ±ÎòÐì ¦¸¡ñÎ «ó¾ Å¢ñÁ£ý ¿¡õ «ÊôÀ¨¼Â¡ö ±ÎòÐì ¦¸¡ñ¼ 27 Å¢ñÁ£ý Üð¼í¸§Ç¡Î ±ôÀÊô ¦À¡Õóи¢ÈÐ, Á£ñÎõ ´Õ ÓØ Åð¼ ¿¸÷ìÌô À¢ÈÌ «§¾ ¦À¡Õò¾õ ±ò¾¨É ¿¡Ç¢ø ÅÕ¸¢ÈÐ ±ýÚ À¡÷ôÀ¡÷¸û. þó¾ô ¦À¡Õò¾õ 365.25636556 ¿¡ð¸ÙìÌ ´ÕÓ¨È ¿¼ìÌõ. þó¾ §¿Ãò¨¾ µ÷ ¬¾¢¨Ã ¬ñÎ ±ýÚ ¦º¡øÖÅ¡÷¸û. (¬¾¢¨Ã - astra = Å¢ñÁ£ý; ÌÈ¢ôÀ¡¸ ¿õ ¾¢ÕÅ¡¾¢¨Ã Á£ý ±ýÈ Å¢¾ôÒî ¦º¡ø§Ä ¦À¡Ð¨Áô ¦ÀÂáö ¿£ðº¢ ¦ÀüÈ¢Õ츢ÈÐ. ¾¢ÕÅ¡¾¢¨Ã¨Âî º¢ÅÛìÌ ¯Ã¢Â¾¡öî ¦º¡ýÉÐ þíÌ ¿¢¨É× ÜÈò ¾ì¸Ð; ¬¾¢¨Ã ¬ñÎ sideral year ±ýÚ §Á¨Ä ¦Á¡Æ¢¸Ç¢ø ¦º¡øÄô ÀÎõ)
¬¾¢¨Ã ¬ñÊüÌõ, Ýâ ¬ñÊüÌõ þ¨¼§Â ¦Á¡ò¾ ¿¡ð¸Ç¢ø º¢È¢Ð §ÅÚÀ¡Î ¯ñÎ. ¬¾¢¨Ã ¬ñÊý ¦¾¡¼ì¸õ ±ýÀÐ Ü÷óÐ ¸ÅÉ¢ò¾¡ø Á¡üÈõ þøÄ¡Ð ´§Ã ¿¡Ç¢ø þÕôÀÐ. ¬É¡ø Ýâ ¬ñÊý ¦¾¡¼ì¸§Á¡ ¦¸¡ïºõ ¦¸¡ïºÁ¡ö Óý ¿¸÷óÐ ¦¸¡ñ§¼ þÕ츢ÈÐ. ÒŢ¢ý ¿¸÷¨Âô À¡÷츢ýÈ À¡÷¨Å¡Ç÷ ÒŢ¢ø §Áø þøÄ¡Áø Å¡É¢ø þÕóÐ À¡÷ò¾¡ø ¬¾¢¨Ã ¬ñÎ ±ýÀо¡ý ºÃ¢Â¡¸ þÕìÌõ. ²¦ÉýÈ¡ø ÒÅ¢ìÌ ¾ýÛÕð¼ø (rotation), ÅÄÂõ (revolution) §À¡¸ ¸¢ÚÅ¡ð¼õ (gyration), ¦¿üÈ¡ð¼õ (nutation)±ýÈ þýÛõ þÕ þÂì¸í¸û þÕ츢ýÈÉ. þ¨Å§Â Ýâ ¬ñÊý ¦¾¡¼ì¸ò¨¾§Â Óý §¿¡ì¸¢ ¿¸÷ò¾¢ì ¦¸¡ñÎ þÕ츢ýÈÉ. ¬¾¢¨Ã ¬ñÊüÌõ, Ýâ ¬ñÊüÌõ þ¨¼§Â §ÅÚÀ¡ð¨¼ì ¸½ì¸¢ð¼¡ø Ýâ ¬ñÎ ¬¾¢¨Ã ¬ñ¨¼ì ¸¡ðÊÖõ 0.01416678 ¿¡ð¸Ç¢ý Óý§É§Â ÓÊóÐÅ¢Îõ. þý¦É¡Õ Å¢¾Á¡öô À¡÷ò¾¡ø, ¾¢ÕôÀ ¬ñÊý ¿¸÷ ¬¾¢¨Ã ¬ñÊý ¿¸÷¨Âì ¸¡ðÊÖõ 0.01396291 À¡¨¸Â¢ø ¿¸÷ Üξġö þÕìÌõ. «Ð ÁðÎÁøÄ; ´ù¦Å¡Õ ¬ñÎõ þó¾ ¿¸÷ §ÅÚÀ¡Î Óý¦ºýÚ ¦¸¡ñ§¼ þÕìÌõ; §º÷òÐ ¨ÅòÐô À¡÷ìÌõ §À¡Ð, 71.61832226 ¬ñθǢø þó¾ ¿¸÷ 1 À¡¨¸Ôõ, 25782.59601 ¬ñθǢø þó¾ ¿¸÷ 360 À¡¨¸Â¡ö Ţĸ¢ ¿¸÷óÐ þÕìÌõ. þôÀÊò ¾¢ÕôÀ ¬ñÎ, ¬¾¢¨Ã ¬ñÊÄ¢ÕóРŢĸ¢ Óý¦ºøŨ¾ò ¾¡ý ÒÈÄÅõ (precession) ±ýÚ Å¡É¢ÂÄ¢ø ¦º¡øÖÅ¡÷¸û.
þó¾ô ÒÈÄÅò¨¾ì ¸½ì¸¢¼¡Áø, áüÈ¡ñÎ ¸½ì¸¡É ¿¡ðÎ ÅÃÄ¡Ú¸¨ÇÔõ, ÌÓ¸ ÁÃÒ¸¨ÇÔõ ºÃ¢Â¡ÉÀÊ ÒâóÐ ¦¸¡ûÇ ÓÊ¡Ð. ÒÈÄÅõ ¸¡Ã½Á¡ö ÝâÂÁ¡É ¬ñÊý ¦¾¡¼ì¸Óõ, ¦ÀÕõ¦À¡ØиǢý ¦¾¡¼ì¸í¸Ùõ, þó¾ì ¸¡Äò¾¢ø ¸¢ð¼ò¾ð¼ 24.35269482 ¿¡ð¸û ¾ûÇ¢ô §À¡öÅ¢ð¼É. ¸¡ð¼¡¸ ºí¸õ ÁÕŢ ¸¡Äò¾¢ø (AD 285) þÕó¾ ¸½ì¸¢ý ÀÊ ²ôÃø - 14ø ¦¾¡¼í¸ §ÅñÊ þǧÅÉ¢ø ÀÕÅõ þô¦À¡ØÐ Á¡÷îÍ 21-§Ä§Â ¦¾¡¼í¸¢ Ţθ¢ÈÐ. (¬É¡Öõ ¬ñÎò ¦¾¡¼ì¸ò¨¾ þýÛõ À¨Æ ÀÆì¸ò¨¾ ¨ÅòÐ ²ôÃø 14 ±ý§È ¦º¡øÄ¢ÅÕ¸¢§È¡õ.) þ§¾ §À¡Ä ¦ºô¼õÀ÷ 22 §Ä§Â ܾ¢÷ ¸¡Äõ þô¦À¡ØÐ ¦¾¡¼í¸¢Å¢Î¸¢ÈÐ. þÕó¾¡Öõ ¿¡õ À¨Æ ӨÈôÀÊ Ü¾¢÷ ¸¡Äò¨¾ «ì§¼¡À÷ 16 - ø ¦¾¡¼íÌž¡öî ¦º¡øÄ¢ì ¦¸¡ñÎ þÕ츢§È¡õ.
ÓýÉ¡ø ¸¡Äí¸û ±ýÈ ¸ðΨÃò ¦¾¡¼Ã¢ý 5 - ¬õ «¾¢¸¡Ãò¾¢ø ÒÈò¦¾¡ö §¿Ãõ (ô羡„ §¿Ãõ), ÒÈò¦¾¡ö ¿¡û (ô羡„ ¿¡û), ÒÈò¦¾¡ö Á¡¾õ (ô羡„ Á¡¾õ) ÀüÈ¢î ¦º¡øĢ¢Õó§¾ý. ÒÈò¦¾¡ö Ýâ Á¡¾õ ¾¡ý ÒÈò¦¾¡ö¨Â>ÒÈò§¾¡¨Â>ÒÈò§¾¡º¢>ÒÃ𼡺¢ ±ýÚ ¬Ìõ. (²ü¸É§Å ¦º¡ýÉÐ §À¡ø ¸ýÉ¢ »¡Â¢ü¨Èò ¾Á¢ú¿¡ðÊø ÒÃ𼡺¢ Á¡¾õ ±ýÚ ¦º¡øÖ¸¢§È¡õ.) ¦¾¡öÂõ ±ýÀÐ þÕ¨Ç, Á¡¨Ä §¿Ãò¨¾ì ÌÈ¢ìÌõ. ÒÈò¦¾¡ö¨Â ±ýÀÐ þÕÙìÌî ºüÚ Óó¾¢Â ¿¢¨Ä. ¿¡û ¸½ì¸¢ø À¡÷ò¾¡ø þÕû ±ýÛõ ¦¾¡öÂõ ÝâÂý Á¨Èó¾¾¢üÌô À¢ý ¯ûÇ §¿Ãõ. Á¡¾ì ¸½ì¸¢ø À¡÷ò¾¡ø ¿¢ÄÅ¢ý ´Ç¢ §¾öóÐ ÅÕÅÐ ´Õ ¦¾¡öÂõ. ¬ñÎì ¸½ì¸¢ø À¡÷ò¾¡ø, ܾ¢÷ ¸¡Äõ ¦¾¡¼íÌÅÐ þÕû ÝúžüÌ ´ôÀ¡ÉÐ. ÒÃ𼡺¢ Á¡¾õ ±ýÀÐ µ÷ ¬ñÊý ãýÈ¡õ ¦ÀÕõ¦À¡Ø¾¡É ¸¡÷¸¡Äò¾¢ý ¸¨¼º¢Â¡Ôõ, ܾ¢÷¸¡Äõ ¦¾¡¼íÌžüÌ ºüÚ ÓýÀ¡Ôõ ¯ûÇ Á¡¾õ. ±É§Å ¦¾¡öÂõ ¦¾¡¼íÌžüÌ ÓýÛûÇ ÒÈò¦¾¡ö Á¡¾õ. ܾ¢Ã¢ý Ó¾ø ÝâÂî ºó¾¢Ã Á¡¾õ «öôÀ¾¢>«öôÀº¢ Á¡¾õ ¬Ìõ. (§Áö, ¡, ¡Π±ýÀ¦¾øÄ¡õ ¬ð¨¼ì ÌÈ¢ìÌõ ¦º¡ü¸û. «öôÀ¾¢ ±ýÀРż¦Á¡Æ¢Â¢ø «ƒÀ¾¢>«…¤À¾¢ ±ýÚ ¬Ìõ. Á£ñÎõ ¾Á¢úôÀÎòО¢ø «¨¾ «ÍÀ¾¢ ±ýÚ ¦º¡ø֧šõ. «ƒ¸õ ±ýÈ¡ø ż¦Á¡Æ¢Â¢Öõ ¬Î ±ýÈ ¦À¡Õû ¾¡ý. ¾Á¢Æ¢ø ºó¾¢ÃÁ¡Éì ¸½ì¸¢ø ¯ûÇ ¦À¨à ÝâÂî ºó¾¢Ã Á¡É Á¡¾ò¾¢üÌô ¦ÀÂáö «¨Æ츢§È¡õ.)
þÉ¢ «Îò¾ À̾¢Â¢ø Á¸¡÷ §¿¡ýÀ¢üÌ Åէšõ.
«ýÒ¼ý,
þáÁ.¸¢.
No comments:
Post a Comment